- х

111 180 11

Ю

Рис. 3. Схема для определения названия румбов и знаков приращений координат. Фигурными стрелками показаны румбы.

Вычисление приращений координат

где: d – горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, r – значение румба соответствующей стороны хода.

Для вычисления приращений координат рекомендуется использовать микрокалькулятор с тригонометрическими функциями или «Четырехзначные математические таблицы Брадиса» .

Пример вычисления приращения координат с использованием калькулятора:

горизонтальное проложение стороны хода равно 115,30 м, значение румба 58°36,3´.

ΔX = 115,30 м · cos 58°36,3´

До начала вычислений необходимо перевести значение угла из шестидесятичной системы исчисления в десятичную, для этого минуты угла делим на 60, результат суммируем с градусами.

ΔX = ( 36,3/60 + 58) cos · 115,30 м = 60,06 м

9

Аналогично вычисляем приращения по Y.

Результаты округляем до сотых и записываем в графы 9 и 11 таблицы 1 Приложения 2.

Уравнивание приращений координат

Уравнивание приращений координат заключается в нахождении ошибок, их распределения и исправления вычисленных значений приращений координат.

Линейные невязки вычисляются по формулам:

где: ∑ ∆X выч , ∑ ∆Y выч – суммы приращений координат, вычисленные с учетом знаков;

∑ ∆X теор , ∑ ∆ Yтеор – теоретические суммы приращений координат.

Для замкнутого теодолитного хода, значения теоретической суммы приращений координат равны нулю, следовательно, невязки приращений координат будут равны их сумме вычисленных приращений, по величине они должны быть близки к нулю.

Чтобы проверить условие допустимости невязок, определяем:

где Р – периметр теодолитного хода ( сумма горизонтальных проложений).

Допустимая невязка равна 1/ 2000.

Если выполняется условие допустимости: | f отн | ≤ | f доп | , то невязки распределяют с обратным знаком, предварительно рассчитав поправки для приращений координат каждой стороны теодолитного хода по формулам:

Р – периметр замкнутого теодолитного хода.

Поправки надписывают над соответствующими значениями приращений координат с обратным знаком, после чего производят

10

вычисление исправленных значений приращений, учитывая при этом знаки поправок и знаки приращений.

Контролем верно проведенного уравнивания служит равенство сумм исправленных приращений координат нулю.

Для упрощения вычисления поправок делят сумму приращений отдельно по « x» и по «y» на величину периметра (так как эти величины постоянны) и умножают последовательно полученные значения на горизонтальные проложения.

Пример уравнивания приращений координат приведен в таблице 3

Таблица 3. Уравнивание приращений координат

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода

Координаты всех вершин теодолитного хода вычисляют последовательно, начиная с вершины с известными координатами. Координата последующей точки равна сумме координаты предыдущей точки и соответствующего исправленного приращения.

Контролем правильного вычисления координат замкнутого теодолитного хода служит получение расчетным путем координат начальной точки.

11