20. Построение графиков из множества фигур

Построение графиков из множества фигур

В ряде случаев бывает необходимо строить графики, представляющие собой множество однотипных фигур. Для построения таких графиков полезно использовать функцию повторения seq(f ,i=a. .b). На рис. 12.28 показано построение фигуры, образованной вращением прямоугольника вокруг одной из вершин.

Рис. 12.25. Построение трехмерной фигуры — «шкурки ежа»

Рис. 12.26.Построение фигуры «улитка»

Рис. 12.27. Построение фигуры «бутылка Клейна»

В этом примере полезно обратить внимание еще и на функцию поворота фигуры — rotate. Именно сочетание этих двух функций (мультиплицирования и поворота базовой фигуры — прямоугольника) позволяет получить сложную фигуру, показанную на рис. 12.28.

46.gif

47.gif

48.gif

21. Анимация двумерной графики в пакете plottools.

Анимация двумерной графики в пакете plottools

Пакет plottools открывает возможности реализации анимационной графики. Мы ограничимся одним примером анимации двумерных графиков. Этот пример представлен на рис. 12.29. В этом примере показана анимационная иллюстрация решения дифференциального уравнения, описывающего незатухающий колебательный процесс. Строится качающийся объект — стрелка с острием вправо, решение дифференциального уравнения в виде синусоиды и большая стрелка с острием влево, которая соединяет текущую точку графика синусоиды с острием стрелки колеблющегося объекта.

Этот пример наглядно показывает возможности применения анимации для визуализации достаточно сложных физических и математических закономерностей. Перспективы применения системы Maple 7 в создании виртуальных физических и иных лабораторий трудно переоценить.

22. Анимация трехмерной графики в пакете plottools

Анимация трехмерной графики в пакете plottools

Хорошим примером ЗD-анимации является документ, показанный на рис. 12.30. Представленная на нем процедура springPlot имитирует поведение упругой системы, первоначально сжатой, а затем выстреливающей шар, установленный на ее верхней пластине. Упругая система, состоит из неподвижного основания, на котором расположена упругая масса (например, из пористой резины), и верхней пластины.

Рис. 12.28.Построение фигуры, образованной вращением прямоугольника

Рис.12.29. Пример анимации двумерной графики

Рис. 12.30. Имитация отстрела шара сжатой упругой системой

Управление анимацией, реализованной средствами пакета plottools, подобно уже описанному ранее. Последний пример также прекрасно иллюстрирует возможности применения Maple 7 при математическом моделировании различных явлений, устройств и систем.

49.gif

50.gif

51.gif

23. Расширенные средства графической визуализации

Расширенные средства графической визуализации

Построение ряда графиков, расположенных по горизонтали

Обычно если в строке ввода задается построение нескольких графиков, то в строке вывода все они располагаются по вертикали. Это не всегда удобно, например, при снятии копий экрана с рядом графиков, поскольку экран монитора вытянут по горизонтали, а не по вертикали. Однако при применении функций plots и display можно разместить ряд двумерных графиков в строке вывода по горизонтали. Это демонстрирует пример, показанный на рис. 12.31. Этот пример достаточно прост и нагляден, так что читатель может пользоваться данной возможностью всегда, когда ему это нужно.

Рис. 12.31. Пример расположения трех графиков в строке вывода по горизонтали

52.gif