Тажеков А. - математика
.doc
Блок №1
Аналитикалық геометрия мен сызықты алгебра элементтері
-
Жазықтағы координаталар әдісі. Екі нүктенің арақашықтығын есептеу . Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.
-
Тік бұрышты декарт координаталары мен полярлық координаталар арасындағы байланыс. Үшбұрыштың ауданын есептеу.
-
Берілген нүктеден берілген бағытта өтетін түзудің теңдеуі. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі.
-
Екі түзулердің арасындағы бұрышты есептеу. Екі түзулердің параллелдік және перпендикулярлық шарттары.
-
Эллипс және оның қарапайым теңдеуі.
-
Гипербола және оның қарапайым теңдеуі.
-
Парабола және оның қарапайым теңдеуі.
-
Екі векторлардың скаляларлық көбейтіндісі және оның қасиеттері.
-
Екі векторлардың векторлық көбейтіндісі және оның қасиеттері.
-
Үш векторлардың аралас көбейтіндісі және оның геометриялық мағынасы.
-
Екі векторлардың скалярлық көбейтіндісін олардың координаталары арқылы өрнектеу. Екі векторлардың арасындағы бұрышты есептеу.
-
Үш векторлардың аралас көбейтіндісін олардың координаталары арқылы өрнектеу. Үш векторлардың комланарлық шарты.
-
Матрица. Матрицаға амалдар қолдану. Матрицаны санға көбейту. Матрицаларды қосу және көбейту.
-
Үшбелгісізді үш сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер әдісі.
-
Үшбелгісізді үш сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу.
Блок №2.
Математикалық талдау
-
Жинақталатын сандық тізбектер. Жинақталатын сандық тізбектің негізгі қасиеттері.
-
Монотонды сандық тізбектер. e саны.
-
Бірінші тамаша шек.
-
Екінші тамаша шек.
-
Шексіз аз функциялар. Шексіз аз функциялардың қасиеттері. Шексіз аздарды салыстыру.
-
Функцияның үздіксіздігі. Үздікті нүктелердің классификациясы. Үздіксіз функциялардың негізгі қасиеттері.
-
Функцияның туындысы. Туындының геометриялық және механикалық мағыналары.
-
Күрделі функция және оның туындысы.
-
Ролль теоремасы.
-
Лагранж теоремасы.
-
Коши теоремасы.
-
Лопиталь ережесі. (түріндегі анықталмағандықты шешу)
-
Рационал функцияларды интегралдау.
-
Иррационал функцияларды интегралдау.
-
Тригонометриялық функцияларды интегралдау.
Блок №3.
-
және 2x-3y+1=0 түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.
-
Төбелері А (-2; 0), В (2; 4) және С (4; 0) нүктелерінде жататын үшбұрыштың AD биіктігінің теңдеуін табыңыз.
-
Координаттың бас нүктесін 12x-5y+39=0 түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз.
-
шеңбері мен түзуін тұрғызып, олардың қиылысу нүктелерін табыңыз.
-
эллипсін тұрғызып, фокустарын, экцентриситеттерін және директрисаларын табыңыз.
-
гиперболасын тұрғызып, оның фокустарын, экцентриситеттерін және асимптоталарының арасындағы бұрышты табыңыз.
-
F (0; 2) нүктесі мен y=4 түзуінен бірдей қашықтықта жататын нүктелердің геометриялық орнының теңдеуін табыңыз. Осы қисықтың координаталар өстерімен қиылысу нүктелерін тауып, графигін салыңыз.
-
теңдеуін координаталар өстерін бұру арқылы ықшамдап, оның графигін салыңыз.
-
және векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.
-
және векторларына құрылған параллелограмның ауданын табыңыз.
-
, , векторлары компланар векторлар бола ма?
-
шегін табыңыз.
-
шегін табыңыз.
-
шегін табыңыз.
-
шегін табыңыз.
-
шегін табыңыз.
-
шегін табыңыз.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
интегралын тауып, нәтижені туынды арқылы тексер.
-
анықталған интегралды есептеңіз.
-
, y=0 сызықтарымен шектелген жазық фигураның ауданын анықталған интеграл арқылы есептеп табыңыз.
-
, y=a(1-cost) циклоидасының бір аркасымен және OX өсімен шектелген жазық фигураның ауданын есептеп табыңыз.
-
, x=2, x=5, y=0 сызықтарымен шектелген қисықсыздықты трапецияның OX өсінің бойында айлануынан пайда болған дененің көлемін табыңыз.
-
қисығының түзуімен шектелген бөлімінің ұзындығын табыңыз.
-
меншіксіз интегралын есептеңіз.