Методи виміру інвестиційних ризиків і. Статистичні методи.
1. Розрахунок середнього квадратичного відхилення.
Сенс методу полягає в оцінці ступеню відхилення потоку грошових засобів даного інвестиційного проекту від очікуваного. Чим більше відхилення, тим більш ризикований проект. Середнє квадратичне відхилення (ϭ) є найбільш поширеним показником оцінки рівня інвестиційних ризиків.
Послідовність розрахунків наступна.
1. Розрахунки середнього очікуваного значення показника.
Середнє очікуване значення — це значення показника, яке пов'язане з невизначеною ситуацією. Воно є середньозваженим усіх можливих результатів реалізації інвестиційного проекту:
(8.1)
Аi – можливий результат,
Рi – імовірність цього результату.
2. Розрахунки показника варіації.
Цей показник вимірює дисперсію значень усіх можливих варіантів реалізації інвестиційного проекту навколо величини очікуваного результату. Чим більше варіація, тим більше ризик проекту:
(8.2)
3. Розрахунки середнього квадратичного відхилення (стандартної девіації):
(8.3)
Середнє квадратичне відхилення показує, на скільки в середньому в абсолютнім вираженні кожний можливий варіант реалізації інвестиційного проекту відхиляється від середньої величини. Цей показник характеризує абсолютну величину ризику. Чим вище середнє квадратичне відхилення, тем вище ризик.
2. Розрахунки коефіцієнта варіації.
Недоліком середнього квадратичного відхилення є його абсолютна величина, що робить незручним порівняння інвестицій з різними значеннями очікуваного результату. Коефіцієнт варіації дозволяє визначити рівень ризику, якщо середні очікувані значення показників різняться між собою.
Коефіцієнт варіації (v) — відносний показник ризику, який являє собою ризик на одиницю очікуваного результату:
(8.4)
3. Розрахунки β- коефіцієнта (бета коефіцієнта)
Даний показник вимірює величину систематичного ризику, тобто дозволяє оцінити ризик індивідуального інвестиційного проекту стосовно рівня інвестиційного ринку в цілому. Використовується в основному для аналізу ризикованості вкладень в окремі цінні папери. Він визначає вплив загальної ситуації на ринку на долю кожного цінного паперу з використанням наступних критеріїв:
β=1 – середній рівень ризику,
β>1 – високий рівень ризику,
β<1 – низький рівень ризику.
Іі. Експертний метод визначення ризиків.
(до розгляду на практичних заняттях)
Оцінка ризику може проводитися окремо для кожної стадії проекту й у цілому для всього проекту. У цій методиці по характеру впливу ризики діляться на прості й складні. При цьому складні (складові) ризики є об'єднанням простих, кожний з яких, у свою чергу, розглядається як простій. Методика оцінок ризику наступна:
1. Складається перелік факторів ризику.
2. Визначається питома вага кожного простого ризику по всій їхній сукупності.
3. Дається оцінка ймовірності настання подій, що відносяться до кожного простого ризику.
4. Визначається бальна оцінка по всіх ризиках проекту.
Розрахунок ризику виконується в такій послідовності.
1. Складається перелік факторів ризику для кожного з конкуруючих варіантів.
2. Проводитися ранжування факторів. Для цього запрошуються 2-3 експерта, добрі знайомі з сутністю розв'язуваної задачі. Шкірному експерту надається перелік факторів ризику й пропонується оцінити пріоритетність і вірогідність прояву фактора ризику. Результати оцінки представляють у формі табл. 8.1.
Таблиця 8.1 - Експертна оцінка факторів ризику
|
Групи та фактори ризику |
Ймовірність прояву фактора, бали |
Середня оцінка ймовір-ності, бали |
Пріоритет фактора |
Середня оцінка пріорите-ту, бали | |||||||
|
1 експ. |
2 експ. |
3 експ. |
1 експ. |
2 эксп. |
3 експ. |
| |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |||
Оцінку пріоритетності допускається здійснювати самостійно. Імовірність настання кожного з факторів ризику оцінюється виходячи з такої системи оцінок:
0-ризик розглядається як не істотний; 25-ризик найімовірніше не реалізується;
50-про настання події нічого певного сказати не можна; 75-ризик швидше за всі виявиться; 100- ризик напевно реалізується.
Рішення про шкалу оцінки пріоритетів (від 1 до 100 балів) приймається самостійно.
Оцінка експертів піддається аналізу на їх несуперечність, який виконується за наступними правилами:
1. max |Оа - Об | < 50
2.
де Оа, Об-оцінки експертів А і Б,
n-кількість факторів ризику.
Правило 1 означає, що максимальна припустима різниця між оцінками двох експертів ( за модулем) по кожному фактору має бути менше 50 балів. Правило 2 оцінює узгодженість експертів у середньому по всіх чинниках.
Визначається питома ваги кожного фактора за наступною методикою.
Фактори з рівними пріоритетами об'єднуються в самостійні групи. Для кожної з груп визначається питома ваги групи в загальній їх сукупності. Першою операцією є визначення ваги групи з найменшим пріоритетом за формулою
де k - число груп факторів, k <n;
f - відношення, що показує в скільки разів перший пріоритет вагоміше останнього.
Другою операцією є визначення ваги інших груп за формулою
де l - номер відповідної групи.
Третьою операцією є встановлення ваги кожного фактора ризику, що входити до групи l. Це виконується шляхом ділення ваг групи факторів на кількість факторів у групі.
Якщо пріоритети за групами факторів не встановлюються, те всі фактори мають рівні ваги і рівні 1: n.
3. Визначається ризик кожного фактора за формулою
де Рi – ризик i-го фактора, бали,
Wi - ваги i-го фактора, частки од.,
Bi - імовірність прояву i-го фактора, бали.
Результати розрахунку ризиків оформляються у формі таблиці 8.2.
Таблиця 8.2 - Розрахунок ризику виробничих факторів
|
Групи та фактори ризику |
Ваги, частки одиниць |
Імовірність прояву, бали |
Ризик, бали |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Фінансово-економічні ризики 1.............. 2............. : ... m |
|
|
|
|
Соціальні ризики m +1 .... : ... |
|
|
|
|
Технічні ризики : ...
|
|
|
|
|
Екологічні ризики : ...... n .... |
|
|
|
3. Методи обліку факторів ризику та невизначеності при оцінці ефективності інвестиційних проектів.
Коли інвестиційне рішення прийнято в умовах невизначеності, грошові потоки можуть виникати за одним з множини альтернативних сценаріїв. Мета оцінки ефективності інвестицій в умовах невизначеності – визначити, на яку величину зміниться «цінність» підприємства у випадку прийняття інвестиційного проекту.
Формальний облік ризиків може бути здійснено за допомогою методів теорії імовірностей і математичной статистики.
Для обліку факторів невизначеності й ризику при оцінці ефективності інвестиційних проектів можуть використовуватися наступні методи.
І. Метод аналізу чутливості проекту.
Цей метод виявляє найбільш критичні фактори проекту та дозволяє оцінити потенційний вплив ризику на ефективність проекту. Мета методу – оцінка того, наскільки сильно зміниться ефективність проекту при визначеній зміні одного з вихідних параметрів проекту (при незміності інших параметрів).
Алгоритм методу:
а) визначення найбільш імовірних базових значень основних параметрів інвестиційного проекту (обсяг продажів, витрати виробництва й т.і.);
б) розрахунок показників ефективності проекту при базових значення вихідних параметрів;
в) вибір показника ефективності інвестицій (основного ключового показника). Це може бути або NPV, або ВНД;
г) вибір основних факторів, відносно яких визначається чутливість ключового показника (фізичний обсяг продажів, ціна продукції, тривалість будівництва й т.і.);
д) розрахунок значень ключового показника при зміні основних факторів;
Звичайно варіюється у визначеному діапазоні значення одного з факторів, при фіксованому значенні інших, та розраховуються показники ефективності при кожному новому значенні факторв. Методика ЮНІДО рекомендує наступні границі зміни параметрів:
- інвестиції, обсяг продажів, виробничі витрати - ±10%, ±20%;
- відсотки за кредитами - ±10%, ±20%, ±30%, ±40;
є) зведення розрахунків у таблицю, порівняння чутливості проекту за кожним фактором й визначення факторів, критичних для проекту.
Аналіз крапок рівноваги (модіфікація аналізу чутливості): надає можливічть визначити, який рівень конкретних характеристик проекту приводить до нульового значення NPV.
ІІ. Методи перевірки стікості проекту
1. Імітаційна модель оцінки ризиків.
Метод передбачає розробку сценаріїв розвитку інвестиційного проекту в базовому й найбільш небезпечних варіантах (імітаційне моделювання). Вплив факторів ризику на норму дисконту не враховується.
Алгоритм аналізу:
а) за проектом будують три можливі варіанти розвитку: песимістичний, найбільш імовірний, оптимістичний (у цілому за проектом й для кожного учасника);
б) по кожному варіанту розраховується відповідний NPV:
оптимістичний — NPV0,
найбільш імовірний — NPVв,
песимістичний — NPVn;
в) за кожним варіантом розраховується розмах варіації NPV за формулою
Var (NPV) = NPV0 – NPVn (8.5)
і виконується аналіз:
- при порівнянні двох проектів той вважається менш стійким до ризику ( тобто більш ризикованим), у якого розмах варіації більше,
- при аналізі стійкості реалізації одного інвестиційного проекту, але для різних учасників стійким та ефективним вважається інвестиційний проект, у якого інтереси всіх учасників у всіх ситуаціях дотримуються ( тобто рівень ризику для всіх учасників приблизно однаковий).