- •Глава 2. Гидродинамика
- •2.1. Основные гидродинамические понятия
- •2.2. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.3. Дифференциальные уравнения неразрывности движущейся жидкости
- •2.4. Уравнение неразрывности
- •2.5. Уравнение установившегося движения элементарной струйки идеальной жидкости (уравнение д.Бернулли)
- •2.6. Механическая энергия потока жидкости
- •2.7. Уравнение Даниила Бернулли для потока реальной жидкости.
- •2.8. Примеры практического применения уравнения д. Бернулли
- •2.8.1. Трубы Вентури
- •2.8.2. Гидродинамическая трубка Пито
- •2.8.3. Гидродинамическая трубка Пито - Прандтля
- •2.9. Уравнение равномерного движения жидкости. Режимы движения вязкой жидкости.
- •2.9.1. Уравнение равномерного движения жидкости
- •2.9.2. Режимы движения жидкости
- •2.9.3. Шероховатость внутренней поверхности трубопроводов
- •2.9.4. Ламинарный режим движения жидкости
- •2.9.5. Турбулентный режим движения жидкости
- •2.10. Классификация потерь напора
- •2.11. Местные сопротивления трубопроводов
- •2.12. Основы расчета трубопроводов.
- •2.12.1. Типы трубопроводов и их классификация
- •2.12.3. Методика расчета простого трубопровода
- •2.12.3. Расчет гидравлически коротких трубопроводов
- •2.12.4. Расчет сифонного трубопровода
- •2.13. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •2.14.1. Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке
- •Обозначим
- •2.14.2. Истечение жидкости через большие отверстия
- •2.14.3. Истечение жидкости при переменном напоре
- •2.14.4. Истечение жидкости из насадков
- •Цилиндрический внутренний насадок (рис. 55).
- •2.15. Гидравлические струи
- •2.16. Расчет турбин
- •2.17. Равномерное движение в открытых руслах
- •Скорость при равномерном движении выражается формулой
- •2.18. Водосливы. Классификация водосливов
- •2.19. Гидравлический расчет отверстий малых мостов и водопропускных дорожных сооружений
- •2.20. Гидравлический расчет открытых русел
- •2.21. Основы теории гидравлического моделирования
- •2.21.1. Виды подобия и второй закон Ньютона
- •2.21.2. Закон Фруда
- •2.21.3. Закон Рейнольдса
2.8.2. Гидродинамическая трубка Пито
Гидродинамическая трубка Пито предназначена для определения местных скоростей (осредненных во времени) в точках живого сечения безнапорного потока жидкости (рис. 31).
Трубка Пито, впервые примененная в 1732 г. французским инженером-гидротехником А. Пито, представляет собой изогнутую под прямым углом трубку, устанавливаемую открытым концом отогнутой части навстречу потоку так, чтобы центр отверстия трубки совпал с точкой потока, в которой определяется скорость движения жидкости. Второй, верхний, конец трубки выводится из потока наружу.
Чтобы получить зависимость для определения скорости, запишем уравнение Бернулли для горизонтальной струйки, находящейся на расстоянии z от дна потока, выбрав сечение струйки так, чтобы сечение I - I находилось в непосредственной близости от входного отверстия трубки, а сечение II - II совпадало с плоскостью входного отверстия трубки. Потерями напора пренебрегаем. За плоскость сравнения принимаем дно потока. Имеем:
(81)
р0 = ра
р0 = ра
Рис. 31. а) гидродинамическая трубка Пито;
б) эпюра распределения скоростей в безнапорном потоке жидкости.
Заметим, что ;, т.е. жидкость в трубке Пито не движется, а стоит на месте;; тогда:
; ,
где – глубина погружения трубки Пито от свободной поверхности,м;
–высота подъема жидкости выше уровня свободной поверхности, м.
С учетом замечаний уравнение (81) запишется в следующем виде:
.
Обозначив , получимили
, (82)
Перемещая носик трубки по вертикали в сечении потока, определяют скорость жидкости в различных точках взятой вертикали и получают так называемую эпюру распределения скорости по данной вертикали живого сечения потока (рис. 31, б).
2.8.3. Гидродинамическая трубка Пито - Прандтля
Гидродинамическая трубка Пито - Прандтля предназначена для измерения скорости течения жидкости в напорных трубопроводах (рис. 32).
Принципиально трубка Пито - Прандтля состоит из двух трубок (рис. 31), одна из которых представляет собой обычный пьезометр 1, показывающий пьезометрический напор , а другая – трубка Пито 2, которая измеряет величину полногонапора.
p0
p0
Рис. 32. Гидродинамическая трубка Пито-Прандтля
1 – пьезометр; 2 – трубка Пито.
Разность уровней жидкости в обеих трубках дает величину скоростного напора, по которой и определяется скорость.
2.9. Уравнение равномерного движения жидкости. Режимы движения вязкой жидкости.
2.9.1. Уравнение равномерного движения жидкости
Установившееся движение жидкости является равномерным, если при этом живое сечение, скорость течения и глубина остаются постоянными по длине потока. Такое движение жидкости подчиняется основным законам динамики и является предпочтительным при проектировании различных гидравлических течений.
Основное уравнение равномерного движения жидкости выглядит так:
(83)
где |
- касательные напряжения или сила трения, приходящаяся на единицу площади боковой поверхности потока, ; | |
|
- гидравлический радиус – отношение поперечного сечения к периметру потока, ; | |
|
|
Среднюю скорость установившегося равномерного движения определяют по формуле Шези:
, . (84)
где С - коэффициент Шези, (Приложение 5).
Расход жидкости при равномерном движении жидкости определяют из выражения:
, , (85)
где - площадь живого сечения потока,.