Задача №5. Теории предельного напряженного состояния грунтов

Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением т. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта – ρ, угол внутреннего трения – φ, удельное сцепление с. Определить методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения величину коэффициента устойчивости откоса.

Исходные данные:

Н = 800 см

m = 1,5

ρ = 1,94 г/см³

φ =19°

с = 0,018 МПа

Решение:

Для откосов в однородной толще грунтов весьма полезным для определения координат центра О(Х;Y) наиболее опасной кругло-цилиндрической поверхности скольжения, для которой коэффициент устойчивости получается минимальным.

Х=Х₀×Н; Y=Y₀×Н; где Х₀,Y₀ - безразмерные величины устанавливаемые по графику Янбу в зависимости от угла откоса α и λ_ср.

Определим α:

По графику Янбу определим Х₀, Y₀: Х₀ = 0,2; Y₀ = 1,7

Рассчитаем Х,Y:

Х = 0,2 × 800 = 160 см; Y = 1,7 × 800 = 1360 см.

По данным координат найдем центр О (Х,Y) и построим плоскость скольжения радиусом равным R = 1369 см.

Разобьем полученную плоскость на 5 частей и подсчитаем площадь каждой из них, данные по размерам получившихся фигур берем из чертежа.

Расcчитаем вес каждого из расчетных отсеков , гдеb - ширина откоса = 100 см.

Рассчитаем коэффициент устойчивости откоса (η) по формуле:

Вывод:

Полученное значение меньше 1,2, следовательно, откос является неустойчивым. Для укрепления откоса нужно:

1) Провести гидроизоляцию откоса

2) Укрепить откос ж/б плитами

3) Укрепить откос сваями

Задача №6. Теории предельного напряженного состояния грунтов

Подпорная стенка высотой Н с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента h_загл и ширину фундамента b. Засыпка за стенкой и основание представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта ρ, угол внутреннего трения φ, удельное сцепление с.

Требуется определить:

а) аналитическим способом величины равнодействующих активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, построить эпюры активного и пассивного давления грунта, указать направления и точки приложения равнодействующих давлений грунта.

б) Графическим методом, определить величину максимального давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q.

Исходные данные:

Н = 600 см

h_загл = 180 см

b = 280 см

ρ = 2,05 г/см³

φ = 16°

с = 0,016 МПа

q = 0,15 МПа

Решение:

Определение давления грунта на вертикальную гладкую стенку с учетом угла внутреннего трения и сцепления грунта приведем по следующей зависимости:

где - удельный вес грунта;

ρ – плотность грунта;

g – ускорение свободного падения.

Рассчитаем пассивное давление σ_п в любой точке стенки:

где z = H

Равнодействующая Е_а активного давления грунта:

Равнодействующая Е_п пассивного давления грунта:

Точка приложения Е_а находится от подошвы фундамента упорной стенки на расстоянии: , гдеh_с – высота верхней стенки, не воспринимающей давление грунта: м.

м.

Точка приложения Е_п находится на высоте e_п от подошвы фундамента подпорной стенки.

, где

а – величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при ;

d – величина пассивного давления грунта в уровне обреза фундамента при .

.

Определим давление связных грунтов на вертикальную гладкую подпорную стенку:

Вывод:

Значение максимального напряжения, найденного графическим способом равное 0,070 МПа, отличается от значения, найденного аналитическим путем, равного 0,069 МПа на 0,001 МПа, что составляет 1,4% погрешности.