Printsipi_GIS_A5_Shipulin

винятком визначення тотожності. Приклади: телефонні номери, поштові коду або типи дерев, тип покриття землі (1 = рілля, 2 = ліс, 3 = болото, 4 = забудована територія) це просто зручна форма іменування (номінального значення).

Окрім цього, атрибути можуть бути первинними (виміряними, введеними) і вторинними, розрахунковими, отриманими розрахунком із значень інших атрибутів. Окремий випадок таких розрахункових - це атрибути (звичайно просторові), які розраховуються виходячи з позиційних параметрів об'єктів (наприклад, периметр). Деяку властивість, безперервно розподілену в просторі, наприклад, на земній поверхні, зручно в математичному сенсі розглядати як поле (взагалі кажучи, різного вигляду - скалярного, векторного, тензорного, тривимірного або двовимірного, визначеного тільки на поверхні землі або з нею не зв'язаного).

2.2.4 Види комп'ютерних моделей географічних об'єктів

У ГІС географічні об'єкти можуть бути представлені наступними поширеними комп'ютерними моделями:

Векторні моделі – це моделі географічних об'єктів на основі представлення векторів сукупностями координатних пар.

Растрові моделі - це моделі географічних об'єктів у вигляді сукупності чарунок регулярної сітки або растру.

Триангуляційні моделі - це моделі географічних об'єктів у вигляді мережі суміжних трикутників.

2.2.5 Контрольні питання і завдання для самостійної роботи

1)Яке співвідношення понять "інформація", "дані" й "знання"?

2)Що є "географічна інформація" і "географічні дані"?

3)Наведіть характеристику компонентів географічних даних.

4)Що розуміється під атрибутами просторових об'єктів?

5)Дайте характеристику різних шкал виміру атрибутів.

70

Розділ 2.3

ВЕКТОРНІ МОДЕЛІ ГЕОГРАФІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ

2.3.1 Базові поняття картографічного подання географічних об'єктів

Карта – графічне подання географічних об'єктів. Карта – найбільш загальний метод, який використовують для подання просторової інформації. Це метод, з яким всі знайомі. Проте декілька ключових понять картографічного відображення складають основу розуміння того, як в ГІС подається географічна інформація.

Просторова інформація про географічні об'єкти подається на карті наборами елементарних графічних примітивів – точок, ліній, областей.

Точками представляють такі географічні об'єкти, розмірами яких для конкретної мети можна нехтувати. Наприклад, колодязь підземної комунікації, опора лінії електропередачі, людина для демографічного вивчення ситуації, зупинки міського пасажирського транспорту для вивчення транспортного обслуговування.

Лініями представляють такі географічні об'єкти, які є настільки вузькими, що мають довжину, але не мають площі. Наприклад, дороги, водні потоки, інженерні комунікації, кордони .

Областями (замкнутими усередині полігону фігурами) представляють такі географічні об'єкти, які мають форму, місце розташування і площу. Наприклад, будівля, квартал, проїжджа частина вулиці.

Семантичну інформацію на картах передають умовними знаками (символами і кольором) і написами (наприклад, назва вулиці, поверховість будинку). Не зважаючи на велику різноманітність використовуваних умовних знаків і написів, насичення карт семантичною інформацією обмежене через відсутність вільного місця на карті для її відображення. Надзвичайна насиченість умовних знаків і написів приводить до втрати можливості сприйняття інформації з карти.

71

2.3.2 Прості векторні моделі географічних об'єктів

Вектор визначається як відрізок прямої, якому привласнений певний позитивний напрям. Вектор характеризують початок, кінець, довжина, напрям. Вектор може бути вільним і скованим. Операції над векторами: складання, віднімання, множення скалярне, множення векторне, множення змішане. Векторний апарат покладений в основу створення векторних моделей географічних об'єктів.

2.3.2.1 Прості векторні моделі одиничних географічних об'єктів

У ГІС подання географічних об'єктів [28] виконують за допомогою відображення їх геометричної форми на двовимірній площині з використанням елементарних графічних примітивів:

точок (нуль-мірних векторів)

ліній (поліліній, утворених плоскими двовимірними векторами)

областей (форм, обмежених полігонами – замкнутою послідовністю двовимірних векторів); географічні об'єкти, що представляються областями, називають також полігональними об'єктами.

Рис. 2.3.1 - Векторні моделі подання одиничних географічних об'єктів

Кожне векторне утворення в цифровій формі подається координатними парами X,Y.

72

Точковий географічний об'єкт представляється однією координатною парою X,Y.

Лінійний географічний об'єкт представляється послідовністю координатних пар X1,Y1; X2,Y2; X3,Y3;.. сегментов полілінії.

Полігональний географічний об'єкт представляється

послідовністю координатних пар X1,Y1; X2,Y2; X3,Y3;…; X 1,Y1. сегментів полігону. У цьому списку збіг першої і останньої пари координат означає, що полігон замкнутий.

2.3.2.2 Прості векторні моделі множини географічних об'єктів

При наявності географічних об'єктів числом 2 і більш кожному привласнюється номер.

Рис. 2.3.2 - Векторні моделі подання множини географічних об'єктів

У цьому випадку послідовностям координатних пар привласнюється номер географічного об'єкта. Кожне векторне утворення в цифровій формі подається координатними парами X,Y.

Точкові географічні об'єкти подаються таблицею координатних пар (табл.2.3.1).

73

Таблиця 2.3.1 - Таблиця точкових географічних об'єктів Номер Координатні пари географічного об'єкта

Лінійні географічні об'єкти представляються таблицею послідовностей координатних пар (табл.2.3.2).

Таблиця 2.3.2 - Таблиця лінійних географічних об'єктів Номер Координатні пари географічного об'єкта

Полігональні географічні об'єкти представляються таблицею послідовностей координатних пар (табл.2.3.3)

Таблиця 2.3.3 - Таблиця полігональних географічних об'єктів Номер Координатні пари географічного об'єкта

У ГІС для формування векторних моделей використовують такі координати, які представляють місце розташування географічних об'єктів в реальному земному просторі: географічні координати на

74

сфероїді (широта, довгота) або декартові координати на площини (абсциса, ордината), отримані в певній картографічній проекції.

Концептуально тут те, що географічні об'єкти в комп'ютері зберігаються як файли координатних пар, як набори цифр, тобто в цифровій формі. Табличні списки координатних пар є форма представлення плоских цифрових файлів.

Створення векторних файлів можливе 1) шляхом введення координат з клавіатури, 2) в результаті процесу оцифрування або "дигіталізації" (від англ. Digit - цифра), тобто трансформації аналогової інформації графічних об'єктів карти в цифрову форму.

2.3.3 Топологічні векторні моделі географічних об'єктів

Для вивчення цього питання необхідно заздалегідь розглянути базові поняття "Граф", "Просторові відношення", "Топологія".

2.3.3.1 Поняття "Граф"

Подання географічних об'єктів простими векторними моделями у вигляді списків координатних пар дозволяє утворювати складні об'єкти у вигляді комбінації елементарних об'єктів – точок, ліній, полігонів. Проте подання суміжних полігонів простими векторними моделями стає не ефективним тому, що сторони, загальні для двох суміжних полігонів, зберігаються двічі.

Ефективніший спосіб зберігання даних заснований на понятті "Граф" з теорії графів (розділу дискретної математики).

Граф - є множина елементів, зв'язаних між собою відношеннями. Геометрично граф подається у формі векторної схеми, що складається з вершин, вузлів, ребер, дуг.

Вершина (англ. Vertex) – це об'єкт графа. Вершини представляють точками.

Ребро (англ. Edge) – це лінія, що зв'язує точки (об'єкти графа). Ребра представляють відношення між об'єктами.

Дуга (англ. Arc) – це ребро з певною орієнтацією відносно її кінцевих вершин.

Вузол (англ. Node) – це вершина, загальна для двох і більшого числа дуг. У вузлах сходяться дуги.

75

a) b)

Рис. 2.3.3 - Векторне представлення суміжних полігонів: а) просте b) на основі структури "граф"

На рис. відображені два альтернативні методи для подання полігонів.

Перший метод (рис. 2.3.3 а) описує полігон як замкнуту послідовність векторів, представлену списком координат.

Другий метод (рис. 2.3.3 b) описує полігон як набір дуг (1,2,3) і вузлів (а,b). Полігон А визначають дуги 1,2. Полігон У визначають дуги 2,3.

У першому випадку координати точок суміжних ліній повторюються. У другому випадку загальну межу суміжних полігонів представляє дуга 2, координати якої використовуються один раз при описі дуги.

2.3.3.2 Поняття "Просторові відношення"

Просторові відношення – це одна з фундаментальних властивостей простору. Просторові відношення – це такі відношення, за допомогою яких описують просторові взаємозв'язки об'єктів. Існує велика кількість видів просторових відношень. Приклади видів просторових відношень: знаходитися близько, далеко, стикатися, знаходитися усередині, зовні, перетинатися, примикати, знаходитися вище, нижче, лівіше, правіше.

На певній території існує величезна множина просторових відношень. Про кількість просторових відношень на карті говорить наступний факт. У 1 кв. дм. карти масштабу 1:10000 при дискретизації 0,1 мм. міститься порядка 1070 – 10 80 різних просторових відношень

76

(порядку, еквівалентності, відмінності, схожості). Для порівняння, маса планети Земля складає 1023 грам.

На картах просторові відношення представлені неявно, приховано. Просторові відношення сприймаються, оцінюються, інтерпретуються тим, хто читає карту. Об'єм сприйняття інформації залежить від підготовки, кваліфікації суб'єкта. Можна оцінити, наприклад, які об'єкти знаходяться поблизу дороги, чи перетинаються дві магістралі, які найбільш високі місця, який найкоротший маршрут, і так далі.

Просторові відношення сприймаються як безпосередньо, так і опосередковано. В будь-якому разі величезний об'єм інформації, що міститься на картах, залишається незатребуваним.

2.3.3.3 Поняття "Топологія"

Топологія – це розділ математики, що вивчає ідею безперервності. Безперервність – це одна з фундаментальних властивостей категорії простору-часу. Топологія вивчає просторові відношення, які не змінюються при будь-яких безперервних перетвореннях простору. Топологія реалізується математичною процедурою явного визначення просторових відношень.

У ГІС реалізовано три базові топологічні відношення дуг (Arc): 1. Дуги, які з'єднуються в полігон, оточують область; 2. Дуги, що мають напрям, мають праві і ліві сторони.

3. Дуги з'єднуються у вузлах; У ГІС топологія реалізується на основі оригінальної і простої ідеї:

різні типи просторових відношень представляються зв'язаними списками об'єктів. На цій основі в ГІС [28] формалізована топологічна група просторових відношень, які не змінюються при будь-яких безперервних перетвореннях простору:

1.Область (Area) – визначається дугами, що з'єднуються в полігон для оточення області.

2.Суміжність (Contiguity) – визначається дугами, що мають напрям і тому мають праву й ліву сторони.

3.Зв'язність (Connectivity) – визначається дугами, які з'єднуються у вузлах.

Створення і зберігання моделей географічних об'єктів на основі просторових відношень має ряд переваг:

дані зберігаються ефективніше;

дані можна обробляти швидше і великими наборами;

топологія полегшує аналітичні функції.

77

2.3.3.4 Топологічне представлення області

Топологічне представлення області розглянемо на прикладі карти областей (рис. 2.3.4)

Рис. 2.3.4 Карта областей – полігональних об'єктів

На карті:

полігон 1 – зовнішній полігон;

полігон 2 охоплюють дуги 4,6,7,10,8;

полігон 3 охоплюють дуги 3,9,10;

полігон 4 охоплюють дуги 2,7,9;

полігон 5 охоплюють дуги 1,5,6;

полігон 6 охоплює дуга 8.

У ГІС топологічне представлення області реалізується списком "Полігон – Дуга" і пов'язаним з ним списком "Координати дуг".

78

У списку "Полігон – Дуга" полігон 2 описаний дугами 4,6,7,10,0,8, де 0 перед дугою 8 вказує, що ця дуга створює острів (діру) в полігоні

2.

У списку "Полігон – Дуга" дуги можуть з'являтися два рази, в списку координат дуг – один раз.

Кінцевими вершинами дуг є вузли. Вузол двох і більшого числа дуг повинен мати в списку одні координати.

Таким чином, топологічний опис області реалізується у цифровій формі двома зв'язаними списками.

2.3.3.5 Топологічне представлення суміжності

Топологічне представлення суміжності розглянемо на прикладі карти дуг (рис. 2.3.5)

79