Printsipi_GIS_A5_Shipulin

З таблиці виходить, що проблема обмеженого дискового простору може бути вирішена шляхом використання компресованих растрів, що приведе до скорочення об'ємів файлів. Одним з найефективніших алгоритмів стискування є алгоритм Lempel-Zip-Welch (LZW), вживаний у форматі GIF, LZW. Компресія також підтримується у форматах TIFF і IMG.

При цьому важливо знати про можливі втрати інформації. Прикладом формату стискування з втратами інформації може бути JPEG; прикладами форматів стискування без втрати інформації можуть бути GIF, TIFF.

Розроблені формати, наприклад, MrSID, які дають великий коефіцієнт стискування.

2.4.6 Файл геоприв'язування растрових даних

Файли растрових даних у вибраному форматі представляють зображення, в якому положення кожної чарунки фіксується координатами зображення - номером ряду і номером колонки. Ці дані не містять інформацію про координати чарунок в прийнятій системі координат для реального земного простору, тому їх недостатньо для представлення географічних об'єктів.

Для представлення географічних об'єктів необхідно встановити перетворення координат зображення в координати реального світу. Спеціалізовані формати, такі як ERDAS IMAGINE, BSQ, BIL, BIP, GEOTIFF, Grid зберігають геопросторову інформацію в заголовку файлу зображення. Растрові дані, представлені в загальних форматах, необхідно спільно використовувати з окремими файлами геоприв'язування – Worldфайлами, які містять інформацію про перетворення координат зображення в координати реального світу. Файл геоприв'язування має туж назву, що і файл зображення, але його розширення доповнене в кінці буквою w (від World).

Таблиця 2.4.4 – Приклади файлів геопривязки

Файл геоприв'язування представляється у форматі ASCII; він містить інформацію для перетворення координат зображення в координати реального земного простору (табл.2.4.5).

Таблиця 2.4.5 – Приклад вмісту файла геопривязки

За наявності файла геоприв'язування програма виконує трансформацію координат за формулами аффінних перетворень:

прийнятій системі координат для реального земного простору.

2.4.7 Резюме представлення географічних об'єктів растровими моделями

Узагальнена характеристика представлення географічних об'єктів растровими моделями приведена в табл. 2.4.5.

112

Таблиця 2.4.5 – Резюме представлення географічних об'єктів растровими моделями [29]

2.4.8 Контрольні питання і завдання для самостійної роботи

1)У чому полягає сутність растрових моделей географічних об'єктів?

2)Як представляються дискретні географічні об'єкти в растрових моделях?

113

3)Дайте визначення поверхні.

4)Як представляються безперервні явища растровими і сітковими моделями?

5)У чому полягають переваги і недоліки растрових моделей?

6)Чим визначається роздільна здатність растру?

7)Як визначаються координати чарунок растру в системі координат растру і геодезичній системі координат?

8)Чим визначається экстент регіону, топологія чарунок растру?

9)Опишіть відомі вам колірні моделі.

10) Що є зонування? Як можна використовувати таблицю атрибутів растру для операцій зонування?

11)Опишіть спосіб повної представлення і спосіб послідовного кодування для зберігання растрових даних.

12)Опишіть сутність методу групового кодування і методів, заснованих на порядку сканування для стискування растрових даних.

13)Опишіть сутність методу квадротомічного дерева для стискування растрових даних.

14)Наведіть коротку характеристику форматів зберігання растрових даних.

15)Що є файлом прив'язки растрових даних?

16)Наведіть узагальнену характеристику представлення географічних об'єктів растровими моделями.

114

_____________________________________________________________

Розділ 2.5

ТРИАНГУЛЯЦІЙНІ МОДЕЛІ ГЕОГРАФІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ

2.5.1 Визначення моделі TIN

Модель TIN (Triangulation Irregular Network - триангуляційна нерегулярна мережа) географічних об'єктів – модель поверхні у вигляді мережі суміжних не пересічних трикутних граней, визначена по вузлах і ребрах, які покривають поверхню.

У назві моделі слова означають наступне:

Triangulation (Триангуляційна) – вказує спосіб побудови оптимізованого набору трикутників по набору точок;

Irregular (Нерегулярна) – точки можуть бути узяті із змінною щільністю для моделювання ділянок поверхні, де рельєф різко міняється;

Network (Мережа) – відображає топологічну структуру.

просторі.

Кожна грань TIN є частиною поверхні в 3D-просторі. 115

Модель TIN є альтернативою растровим DEM і використовується в багатьох геоінформаційних системах, системах автоматизованого картографування. Моделі TIN розроблені в 1970-х роках як простий спосіб побудови поверхонь по нерегулярно розташованих точках.

Рис. 2.5.2 – Приклад відображення фрагмента поверхні вартості землі моделлю TIN

2.5.2 Властивості моделі TIN

Модель TIN має наступні властивості:

дозволяє отримати точне уявлення про локальну частину поверхні, використовуючи змінну щільність вузлів із значенням Z і лінії перетину поверхні;

є основою 3D-візуалізації поверхні;

дозволяє виконати складний аналіз поверхні (обчислення висот, ухилів, експозицій схилів, побудову ізоліній поверхні, розрахунки об'ємів, вертикальні профілі по трасі лінії, аналіз видимості).

2.5.3 Тріангуляція Делоне

Вихідними даними для побудови TIN є набір точок з

116

координатами X, Y, Z. Завдання полягає в тому, щоб по цьому набору точок створити мережу суміжних трикутників, що не перетинаються. Завдання побудови тріангуляції по набору точок є одній з базових в обчислювальній геометрії. До неї зводяться багато інших завдань. Вона широко використовується в машинній графіці і геоінформаційних системах для моделювання поверхонь і вирішення просторових завдань.

Завдання побудови тріангуляції по вихідному набору точок є неоднозначним, тому виникає питання, яка з різних тріангуляцій краща? Можна, наприклад, оптимальним рішенням рахувати таке, при якому сума довжин всіх ребер буде мінімальною серед всіх можливих тріангуляцій, побудованих на тих же вихідних точках. Рішення задачі за такої умови має високу трудомісткість [34].

по точках 1,2,3, не включає точку 4.

Найбільше поширення в ГІС отримала тріангуляція Делоне (Delaunay), яка названа на ім'я її автора радянського математика Бориса Миколайовича Делоне (1890-1980). За визначенням Делоне три точки формують трикутник в тріангуляції тоді і тільки тоді, коли в колі, описаному довкола цього трикутника немає інших точок розбиття. Кожен круг, що обмежує трикутник, не містить точок з набору усередині нього (рис.2.5.3, б).

Один з алгоритмів побудови тріангуляції Делоне заснований на генеруванні полігонів Тіссена (Thiessen) або Вороного. Для цього поверхня розбивається на області, в яких кожна точка розташована щонайближче до деякого вузлу мережі – генеруючій точки. Отримані межі формують полігони, які називають полігонами Тіссена або полігонами Вороного. Дві точки з'єднуються лінією в тріангуляції

117

Делоне, якщо їх полігони Тіссена мають загальну межу. Цей метод дозволяє отримати необхідні трикутники. Полігони Тіссена використовуються також при аналізі близькості.

Рис. 2.5.4 - Полігони Тіссена

2.5.4 Топологія в TIN

Модель TIN – це топологічна структура даних: ребра з'єднуються у вузлах; кожен трикутник суміжний з сусідніми трикутниками.

Топологічні відношення створюються шляхом створення в базі даних для кожного вузла вказівки на суміжні вузли. Простір довкола території представляється фіктивним вузлом.

Рис. 2.5.5 - Модель TIN

Модель TIN (рис. 2.5.5) в цифровому вигляді описується зв'язаними файлами - файлом вершин (табл.2.5.1), файлом покажчиків і файлом трикутників (табл.2.5.2). Для кожної точки розбиття

118

зберігається її унікальний номер, координати і список точок, з якими вона зв'язана прямими (за годинниковою стрілкою).

Табл.2.5.1 – Список вершин

Табл.2.5.2 – Список трикутників

2.5.5 Етапи створення моделі TIN

Модель TIN створюється в наступній послідовності.

Етап 1. Задання множини точок i по координатах Xi, Yi, Zi.

Рис. 2.5.6 - Множина точок

119