14. Виды средних величин

В статистике используют различные виды средних величин, которые делятся на два больших класса:

• степенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадра-тическая, средняя кубическая);

• структурные средние (мода, медиана).

Для вычисления степенных среднихнеобходимо использовать все имеющиеся значения признака.Модаимедианаопределяются лишь структурой распределения, поэтому их называют структурными, позиционными средними. Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

Самый распространенный вид средней величины – средняя арифметическая. Под средней арифметическойпонимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.

Наряду с простой средней арифметической изучают среднюю арифметическую взвешенную.

Для выбора средней арифметической взвешенной существует определенное правило: если имеется ряд данных по двум показателям, для одного из которых надо вычислить среднюю величину, и при этом известны численные значения знаменателя ее логической формулы, а значения числителя неизвестны, но могут быть найдены как произведение этих показателей, то средняя величина должна высчитывать-ся по формуле средней арифметической взвешенной.

В некоторых случаях характер исходных статистических данных таков, что расчет средней арифметической теряет смысл и единственным обобщающим показателем может служить только другой вид средней величины – средняя гармоническая.В настоящее время вычислительные свойства средней арифметической потеряли свою актуальность при расчете обобщающих статистических показателей в связи с повсеместным внедрением электронно-вычислительной техники. Большое практическое значение приобрела средняя гармоническая величина, которая тоже бывает простой и взвешенной. Если при использовании средней гармонической веса всех вариантов (f) равны, то вместо взвешенной можно использоватьпростую (невзвешенную) среднюю гармоническую:

Таблица 5.2

Виды степенных средних

.

15. Ошибки наблюдения

Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения.

В зависимости от причин возникновения различают:

- ошибки регистрации;

- ошибки репрезентативности.

Ошибка регистрации - это отклонения между значением показателя, полу­ченного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок может быть и при сплошном, и при несплошном на­блюдении.

Ошибки регистрации бывают - случайные и систематические.

Случайные ошибки - это результат действия различных факторов(например, цифры переставлены местами, перепутаны графы при заполнении формуляра и т. п.).

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенден­цию либо к увеличению, либо к уменьшению значения показателей по каждой единице совокупности.Примером может служить округление возраста населе­ния при проведении социологических опросов населения. Многие опрашиваемые, например, вместо 48-49и 51-52лет говорят, что им 50.

Систематические ошибки характерны только для не сплошного наблюдения. Причина их возникновения состоит в том, что отобранная и обследованная сово­купность недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) всю исходную со­вокупность в целом.

Отклонение значения показателя обследованной совокупности от его вели­чины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Они также бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки возникают, если отобранная совокупность неполно вос­производит всю совокупность в целом.

Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие на­рушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Чтобы избежать ошибок необходимо:

1) обеспечить качественное обучение персонала, который буде проводить наблюдение;

2) организовать специальные частичные или сплошные контрольные про­верки правильности заполнения стат. формуляров;

3) провести логический и арифметический контроль полученных данных по­сле окончания сбора информации.

Арифметический контроль основывается на использовании количественных связей между значениями различных показателей.

Логический контроль основывается на знании взаимосвязей между логиче­скими показателями.Например, человек в возрасте 6лет не может иметь выс­шего образования.

Обычно для исправления ошибок, выявленных в ходе логич. контроля, тре­буется повторно обратиться к источнику сведений.