Лабораторная работа №3 Построение графиков функций в MathCad

Цель работы

Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

Задачи:

- умение применять различные способы построения двумерных графиков в Mathcad;

Порядок выполнения

Задание №1: Построить график функции заданный в виде:

а) таблицы:

x	-3.5	-3	-1.7	0	1.1	3.7
y	11.21	9.99	3.6	0.65	-5	-8.7

б) функции y=f(x), где , на отрезке [;]

а). 1. Сформировать векторы данных X и Y.

2. Выполнить команды: Добавить – Графики – X-Y график.( рис.10).

3. Ввести исходные данные т.е. в поле оси абсцисс ввести x, а в поле оси ординат y.

4. Нажать Enter (рис.10).

Рис 10. Операции над числами

Рис 11. Построение графика

б). 1. Выбрать команды: Добавить – Графики – X-Y график..

2. на оси абсцисс указать интервал от до, на оси ординат задать функцию.

3. Для ввода , необходимо выбрать:Вид – панели инструментов – греческая.

4. Нажать Enter (рис.12).

Рис 12. Построение графика

Самостоятельно:

Построить графики функций, заданные в виде таблицы и аналитически:

1.

X	-7.7	-5	-3.4	-2.5	-1	0.8	1.3	2	5
Y	0	11	-5.55	-6.6	6	23	0	-7	-9

2.

X	12	11.54	8	3.43	2.54	1	0.99	2.55	4.54
Y	11	4.876	2	1.51	0	-3.43	-5	-7.76	-10

1. y=f(x), где , на отрезке [;]

2. y=f(x), где , на отрезке [;].

3. y=f(x), где , на отрезке [;].

4. Построить на одном графике следующие функции: ,,, (рис. 13). Функции перечислить через запятую.

Рис 13. График тригонометрической функции

Задание №2: Построить график функции в полярной системе координат:

Полярная система координат состоит из полюса О и лучей, выходящих из точки О, один из которых, ОХ, называется полярной осью.

График строится аналогично графику в декартовой системе координат. Задается: и, полярными координатами.- полярный радиус,- полярный угол.

Пример: Построить график функции: (рис.14).

Самостоятельно:

1. Построить график функции:

2. Построить график функции:

Рис 14. График функции

Задание №3: Построить график функции, заданной параметрически:

Задание функции при помощи равенств и, когдазависит отили наоборот, называют параметрическим, а- параметром.

Пример: полукубическая парабола: , параметрически представляется в виде:,, при(рис.15).

Рис 15. График функции, заданной параметрически

Самостоятельно:

1. Изучить команды трассировки и увеличения построенных графиков.

2. Построить графики функций:

а).

б). и, еслии

в).

Лабораторная работа №4 Построение трехмерных графиков функций в MathCad

Цель работы

Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

Задачи:

- умение применять различные способы построения трехмерных графиков в Mathcad;

Порядок выполнения

График поверхности (трехмерный) – это график, положение точки в котором определяется значениями трех координат. Прямоугольная система координат в пространстве состоит из начала координат и трех перпендикулярных прямых пространства, не лежащих в одной плоскости и пересекающихся в начале координат.

Функция в пространственной системе координат задается:

1. формулой, функция бывает как явной так и неявной.

2. таблицей с двойным входом, т.е. в верхней строке значения одного аргумента, в левом столбце значения другого, а на пересечении записывают соответствующее значение функции.

3. пространственным графиком, представляет собой поверхность в пространственной системе координат, проекция любой точки поверхности на плоскость служит изображением пары значений аргументов x,y, а аппликата данной точки изображает соответствующее значение функции.

Задание №1:

Построить график функции, заданной в виде таблицы:

1. Для вставки таблицы необходимо выполнить следующие команды: Добавить – Данные – Таблицу.

2. Заполнить таблицу числовыми значениями.

3. Для построения графика необходимо выбрать: Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 16).

Рис 16. График поверхности

Можно форматировать получившийся график с помощью диалогового окна ( рис. 17) со следующими вкладками:

Рис 17. Форматирование графика

Вкладка «Вид» позволяет менять фон графика, заливку, линии. На вкладке «Общие» можно задать угол поворота, угол наклона и вращения, тип графика.

Задание №2:

Построить график функции:

Сначала ввести функцию, затем выбрать Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 18).

Рис 18. Форматирование графика

Типы графиков:

Контурный график Точечные данные График полосы

График исправления

Самостоятельно:

1. Построить график функции

2. Построить график функции

3. Построить график функции:

4. Построить график функции:

5. Изобразить график:

6. Построить график двух функций в одной области:

7. Изобразить линии, заданные неявно:

8. Построить фигуру, заданную линией:

9. Построить на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде:

10. Изобразить кривые, заданные в полярных координатах: