- •1. Пропорционирование
- •Модулор ле корбюзье
- •Динамическая симметрия д. Хэмбиджа
- •6. Гармоническое разло- 7. Гармоническое разло- 8. Прямоугольник «вра-
- •3. Членение плоскости на три пропорциональные части по заданному членению (схема 5). Ав - заданное членение.
- •Ведущая гармоническая тема палаццо Фарнезе - "золотое сечение"
- •Тема : Пропорции.
- •3. Типы пропорций.
- •3. Арифметическая
3. Типы пропорций.
Пропорция (лат. proportio) математич. - есть равенство двух отношений.
«...но невозможно сочетать две вещи без наличия третей: между ними необходим связующий элемент. Нет лучше связи, чем та, которая образует из самой себя и связуемых ею вещей одно неделимое целое. И такова природа пропорции».( Платон., «Тимей».)
Пропорция в архитектуре есть понятие, отражающее однородность (закономерность) изменений количественной меры при переходах от одной части формы к другой, и к форме в целом.
Пытаясь определить числовую величину музыкальных интервалов, пифагорейцы (Архит) пришли к учению о трех типах пропорций ш арифметической, геометрической и гармонической.
Арифметические (модульные) пропорции основаны на арифметической прогрессии. Взаимосвязь частей и целого осуществляется повторением единого заданного размера, полученного в виде разности каждой пары членов:
(а- в) = (в-с) = ... = М (модуль). д г. з 4
с-в = с -j—}—Ъ—f—-
B-A С например: !, 2, 3, 4,...; 6, 9, 12... .
10 41
1G 4 59
с-в = с -j—}—Ъ—f—- 74
С-В =с 74
В-А В например: 1,2,4, 8,..., 4,6,9,... .
Гармонические пропорции являются разновидностью геометрических. Они основываются на гармонической профессии, представляющей собой ряд чисел обратных ряду чисел арифметической профессии, например: !/3, !/4, 1/5, 1/6, 1/7,.
С-В =с
В л л о о с с р -т
— /-v /л псш у In мер. о, О, ... , vj, о, . . j j ^
3 ¥
с 1 & А ■ Jt
1 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
2. ГАРМОНИЧЕСКАЯ
3. Арифметическая