1. Определение характеристик газовой смеси

а) расчет следует начинать с определения молекулярной массы смеси по формулам

или , (2.1.1.)

где - молекулярная масса смеси,- молекулярная массаi –того компонента смеси, g_i – массовая доля i –того компонента смеси, r_i – объемная доля i –того компонента смеси, n – количество компонентов в газовой смеси.

Далее рассчитывается газовая постоянная смеси R_см:

; ;, (2.1.2.)

где 8314 – универсальная газовая постоянная (постоянная Менделеева).

б) удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении с_рсм определить по уравнению

, (2.1.3.)

а удельную теплоемкость при постоянном объеме с_vсм - по уравнению

.

Значения удельных теплоемкостей каждого из компонентов смеси при постоянном давлении с_pi и постоянном объеме с_vi рассчитываются по уравнениям

; , (2.1.4.)

где R_i – газовая постоянная компонента; k – показатель адиабаты.

в) показатель адиабаты для смеси может быть подсчитан по уравнению

. (2.1.5.)

2.2 Определение характеристик цикла

Расчет ТД-параметров состояния в характерных точках цикла проводится по анализу каждого ТД-процесса, приведенного в [1, 2 и др.]. Найденные ТД-параметры состояния характерных точек цикла необходимо внести в таблицу 1.

Таблица 1 - Сводная таблица ТД-параметров

Обозначение точки	Давление р, Па	Удельный объем v, м3/кг	Температура Т, К
а
b
c
…..

2.2.1 Цикл Карно теплового двигателя

Цикл Карно обеспечивает самый высокий термический КПД () в заданном температурном интервале. Он состоит их двух изотерм и двух адиабат (рис.1).

Рис. 1 Цикл Карно теплового двигателя в p,v- и T,s – диаграммах

Поскольку подвод и отвод теплоты в прямом цикле Карно осуществляется по изотермам 1-2и3-4, то имеем следующие уравнения дляи(все формулы здесь и далее приведены для 1кг рабочего тела, в случае, если масса рабочего тела отлична от 1кг, ее необходимо учитывать):

;

или

;.

Для адиабат 2-3и4-1можно записать:

;,

отсюда .

Для любого цикла, совершаемого рабочим телом массой 1 кг, термический КПД определяется по формуле

. (2.2.1)

Для цикла Карно теплового двигателя после подстановки значенийив формулу (2.2.1) и необходимых сокращений получим

.

Среднее давление цикла Карно определяется по уравнению

,

где p_max=p₁.

2.2.2 Цикл двс со смешанным подводом теплоты (цикл Сабатэ - Тринклера)

Подача топлива в таком цикле осуществляется так, что одна его часть будет сгорать при постоянном объеме, а другая при постоянном давлении (рис.2).

Рис. 2 Цикл Сабатэ-Тринклера в p,v- иT,s– диаграммах

Точка а на этих диаграммах соответствует положению поршня в нижней мертвой точке (н.м.т.).

Характеризующими этот цикл величинами являются:

1) степень сжатия - отношение удельного объема газа в начале сжатияк удельному объему в конце сжатия:

;

2) степень повышения давления - отношение давления в конце подвода теплотык давлению в начале подвода теплоты:

;

3) степень предварительного расширения -отношение удельного объема газа в конце подвода теплотык удельному объему в начале подвода теплоты:

.

Для вывода формулы цикла со смешанным подводом теплоты воспользуемся общим уравнением для этого коэффициента

;

т.к.

,

то

, (2.2.2)

где - значение удельной теплоты, подводимой к газу по изохоре;- значение удельной теплоты, подводимой к газу по изобаре. Тогда

;

.

Удельная теплота , отводимая по изохоре, вычисляется по формуле

.

Подставив значения ,,в формулу (2.2.2) и выполнив преобразования, получим:

. (2.2.3)

Определим температуры в характерных точках цикла через начальную температуру .

Температура из соотношения параметров в адиабатном процессе

,.

Из соотношения параметров в изохорном процессе найдем температуру

;.

Температуру найдем как конечную температуру изобарного процесса:

;.

Температуру найдем из соотношения параметров в адиабатном процессе

, т.к., то.

После преобразований

,

окончательно получим

.

Полученные значения ,,иподставим в формулу (2.2.3) и после сокращения на температуру, и выноса в знаменатель из скобок, получим:

.

Среднее давления цикла со смешанным подводом теплоты определяется по зависимости

.