Задача д6

Вертикальный вал АК (рис. Д6.0-Д6.9, табл. Д6), вращающийся с постоянной угловой скоростью  = 10 с^-1, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке, указанной в табл. Д6 в столбце 2 (АВ = ВО = DE = EК = b). К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l₁ = 0,4 м с точечной массой m₁ = 6 кг на конце и однородный стержень 2 длиной l₂ = 0,6 м, имеющий массу m₂ = 4 кг; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней к валу указаны в таблице в столбцах 3 и 4, а углы  и  - в столбцах 5 и 6. Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При окончательных подсчетах принять b = 0,4 м.

Указания. Задача Д6 - на применение к изучению движения системы принципа Даламбера. При решении задачи учесть, что когда силы инерции частиц тела (в данной задаче стержня 2) имеют равнодействующую , то численно=ma_C, где а_C - ускорение центра масс С стержня, но линия действия силы в общем случае не проходит через точкуС (см. пример Д6).

Д6.0 Д6.1 Д6.2 Д6.3

Д6.4 Д6.5 Д.6.6 Д.6.7 Д.6.8 Д6.9

Таблица Д6

Номер условия	Подшипник в точке	Крепление				Номер условия	Подшипник в точке	Крепление			
		стержня 1 в точке в точке	стержня 2 в точке в точке					стержня 1 в точке	стержня 2 в точке
0	В	D	K	30	45	5	D	K	B	30	45
1	D	В	E	45	60	6	E	B	K	45	30
2	E	D	B	60	75	7	K	E	B	60	75
3	K	D	E	75	30	8	D	E	K	75	60
4	B	E	D	90	60	9	E	K	D	90	45

Задача д7

Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1), цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней R₄ = 0,8 м, r₄ = 0,2 м, R₅ = 0,6 м, r₅ = 0,2 м; r₃=0,2 м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу) (рис. Д7.0 – Д7.9, табл. Д7). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.

Система приходит в движение из состояния покоя. Определить ускорения грузов и натяжение в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы 1 и 3. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать.

Рис. Д 7.0

Рис. Д 7.1

Рис. Д 7.3

Рис. Д 7.2

Рис. Д 7.5

Рис. Д 7.4

Рис. Д 7.6

Рис. Д 7.7

Рис. Д 7.8

Рис. Д 7.9

Таблица Д7

Номер условия	Веса							F
	G1		G2		G3,	G4,	G5
0	2G	G		4G		6G	2G		30G
1	6G	G		2G		2G	8G		40G
2	G	4G		6G		8G	2G		60G
3	G	2G		4G		G	10G		2G
4	8G	G		2G		6G	2G		10G
6	G	6G		2G		8G	2G		2G
8	6G	2G		4G		G	8G		2G
5	8G	G		4G		2G	6G		10G
7	G	4G		6G		2G	10G		2G
9	G	4G		6G		10G	2G		4G

Указания: Задача Д7 – на применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы. Решая задачу, необходимо правильно указать, к чему приводятся силы инерции (главный вектор, пара сил) в зависимости от вида движения каждого тела; найти связь между ускорениями и возможными перемещениями тел; при составлении общего уравнения динамики обратить внимание на правила вычисления работы, совершаемой силами.

Литература

Основная:

1. Каверина Э.В. Теоретическая механика. Общие методические указания по выполнению контрольных и расчетно-графических работ. Издательство ЧТИ ИжГТУ, 2007. – 26 с.

2. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Учебник для технических вузов – 7-е изд., стереотипное. – Серия «Учебники для вузов. Специальная литература.» – СПБ: Издательство «Лань», 1999. – 768 с.

3. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике /Под ред. Проф. А.А. Яблонского. Учебное пособие для технических вузов. – 7-е изд. (и все предыдущие), исправленное – М.: Интеграл-Пресс, 2002. – 384 с.

4. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах – издание 3-е стеореотипное, в двух томах / Под редакцией Г.Ю. Джанелидзе – М.: Издательство «Наука», 1996 и последующие.

5. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для вузов. –12 – е изд., стер. – М.: Высшая школа, 1998 – 416 с., ил.

Дополнительная:

1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики в двух томах, издание 2-е переработанное и дополненное, М.: Издательство «Наука», 1979 и последующие.

2. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: в 2-х томах. – М.: Издательство «Наука», 1983.

3. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики - М.: Высшая школа, 1990 - 607с.

4. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1981, 480 с.

5. Азейнберг Т.Б., Воронков И.М., Осецкий В.М. Руководство к решению задач по теоретической механике. Под редакцией Воронкова И.М. – М: Высшая школа, 1982 – 391 с., ил.

2