termodunКонспект лекцій для заочників

T

T

T

.

Зміна питомої внутрішньої енергії аналогічно u

c 2 T

T

або

U

1 2

m c 2

T

1 2

m 2

1

m

2

1

T1

T1

T

T T

T

T

T .

Зміна питомої ентальпії i

c 2

або зміна абсолютної ентальпії I

m c 2

1 2

pm

2

1

1 2

pm

2

1

T1

T1

Зміна питомої ентропії s s c

ln T2

c

ln p2

і знову зміна

S S

2

S

mc ln T2

2

1

T1

p1

1

T1

3.2. Аналіз ізобарного термодинамічного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес, який протікає за умови сталого абсолютного тис-

ку називається ізобарним. Отже для цього процесу p const . Запишемо рівняння Клапейрона

для початкового та кінцевого станів у процесі

p 1

RT1 ; p 2

RT2 . Поділивши одне рівняння на

друге отримаємо рівняння зв’язку між параметрами в процесі

1

T1

- закон Гей-Люссака.

T

2

2

Зобразимо ізобарний процес в робочій та тепловій діаграмах стану.

В ізобарному процесі ентропія змінюється сильніше за рахунок більшої теплоємності cp c .

p

T

2

T

const

T2

const

const

2

p

T2

T1

p

2

p

2

1

2

1

2

T2

q

T1

l

l

1

q

s1 2

s

s

s

2

s

s1 2

s

2

2

1

1

2

Запишемо

рівняння

першого

закону термодинаміки через ентальпію q di dp . Оскільки dp 0 , то

q di cpdT

-

вся

теплота, яка підводиться і відводиться іде на зміну ентальпії.

T

Теплота ізобарного процесу Q

m c 2 T T

1 2

pm

2

1

T1

p V2

V1 mR T2 T1

l1 2 p 2 1 R T2 T1

Робота ізобарного процесу L pdV тоді L1 2

а при умові коли T2 T1

1К тоді l1 2 R . Можна записати що фізичний зміст R - це робота зміни

об’єму 1 кг газу в ізобарному процесі при T2 T1

1К .

T

T

T

Зміна внутрішньої енергії ізобарного процесу

U

m c 2

1 2

m

2

1

T1

T

2

T

Зміна ентальпії ізобарного процесу

I

m c

T

1 2

pm

2

1

T1

Зміна ентропії s

c

ln

T2

c

ln 2 і

знову S S

S mc

ln

T2

1 2

p

T1

p

1

2

1

p

T1

або

1

p2 - закон Бойля-Маріотта.

p

2

1

Зобразимо ізобарний процес в робочій та тепловій діаграмах стану У всіх діаграмах стану якщо

процес іде зліва на право то теплота або робота підводиться і навпаки.

p

T

Запишемо перший закон термодина-

міки q du l

оскільки

dT 0 , то

2

p

і du c dT 0 тоді

2

1

2

1

2

q dl . З рівняння слідує що вся те-

p1

T

const

плота іде на виконання роботи, що є

дуже важливим в теплових машинах.

2

q

p2

q

Теплота та робота ізотермічного

l

l

процесу визначається:

TR ln 2

p1

s

s

s

q

l

2

TR ln

або

1

2

s

1 2

1

p

2

1

2

2

1

2

Q

L

mTRln V2

mTRln p1

1 2

1 2

V1

p2

u 0 .

Зміна внутрішньої енергії ізотермічного процесу

Зміна ентальпії ізотермічного процесу

i 0 .

Теплоємність буде cT

Зміна ентропії ізотермічного процесу s

q1 2

R ln 2

R ln

p1

або S

mR ln 2

mR ln p1 .

1 2

T

1

p2

1 2

1

p2

3.4. Аналіз адіабатного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес який протікає за умови відсутності теплообміну

між робочим тілом та довкіллям називають адіабатним.

Ідеальний адіабатний процес – коли відсутній зовнішній та

внутрішній теплообмін.

q1 2 0 - необхідна умова, але не достатня.

А от q 0 - достатня умова адіабатного процесу.

Виведемо рівняння адіабатного процесу.

Запишемо рівняння першого закону термодинаміки:

q du pd де du c dT

q di dp де di cpdT

Оскільки q 0

то

cpdT dp

c dT pd Поділимо одне рівняння на інше:

cp

dp

. Перетворимо рівняння

cp

k

- показник адіабати.

c

p d

c

dp

k d

0 . Про інтегруємо

p

p

T

dp

k

d

0 .

Отримаємо

2

p

p2

T2

2

1

ln p k ln const

- логарифміч-

на

форма

рівняння

адіабатного

T

p

1

const

2

1

процесу.

А

провівши

потенцію-

T1

1

1

T

p

k

const рі-

const

2

вання отримаємо

2

l

вняння

Пуассона

або

рівняння

l

адіабата

T2

p2

2

адіабатного процесу.

k 1 .

Зобразимо адіабатний процес

1

s

s

s

в

робочій та тепловій діаграмах

2

2

2

1