3.2 Прогоны

Прогоны воспринимают нагрузки от настилов и передают их на верхние кромки несущих конструкций. Прогоны укладывают вдоль ската шагом 1,5 м. Прогоны работают на косой изгиб и выполняются неразрезными. Неразрезные прогоны выполняются из спаренных досок, поставленных на ребро, которые стыкуются вразбежку. Неразрезные прогоны по расходу материала более выгодны, чем однопролетные. Их применяют в покрытиях с преобладающей равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах, устанавливают в скатных перекрытиях при незначительных уклонах под рубероидную кровлю. Расчеты прогонов производятся на прочность и прогиб в зависимости от принятой схемы.

Расчет многопролетных неразрезных прогонов

Подсчет нагрузок Таблица 2

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка, кН/м2		Коэффициент надежности по нагрузке,		Расчетная нагрузка, кН/м2
1 2 3	Вес покрытия Собственный вес прогонов (ρ=600кг/м3; bxh=225x200мм) Вес связей	0,651 1,2 0,05		1,1 1,05		0,826 1,32 0,053
Итого			1,901				2,199
4	Снеговая нагрузка	1,28		1,4		1,8
Итого			3,181				4,0

Прогоны, расположенные на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях, поэтому расчет прогонов производится с учетом косоизгибаемости:

Вертикальная нагрузка на прогон определяется по формуле:

,

где g_k – расчетная нагрузка от веса 1 м² кровли;

b – расстояние между прогонами (шаг прогонов);

q_p – расчетная нагрузка от веса прогона.

Нормативная вертикальная нагрузка на прогон:

= 4,92 кН/м²

Расчетная вертикальная нагрузка на прогон:

= 6,17 кН/м²

Составляющие нагрузки q_x и q_y равны:

q_x = q*cos ; q_y = q*sin .

Составляющие нормативной нагрузки на прогон:

кН/м² кН/м²

Составляющие расчетной нагрузки на прогон:

q_x = кН/м² q_y = кН/м²

1. Составляющие расчетного изгибающего момента, возникающего на промежуточной опоре, определяются по формуле:

; .

кН*м; кН*м.

2. Проверка на прочность прогона при косом изгибе производится по формуле:

,

где W_x и W_y - моменты сопротивлений поперечного сечения прогона, определяются по формуле:

При принятых размерах сечения прогона () мм (см. приложение 3), моменты сопротивлений равны:

см³;

R_и = 1,4 кН/см² – расчетное сопротивление древесины изгибу

Прочность прогонов обеспечена.

3. Относительный прогиб, наибольший в крайних пролетах, определяется по формуле:

,

где I = I_x =I_y см⁴ – момент инерции сечения прогона;

- предельный прогиб настила

При косом изгибе прогиб прогонов определяется по формуле:

см;

см;

см;

4. Определяем количество гвоздей в конце каждой доски по одну сторону стыка (см. приложение 3):

,

где — расстояние от опоры до ближайшего гвоздевого забоя по одну сторону стыка;

Т_min — наименьшая несущая способность односрезного гвоздя (кН), определяемая согласно табл.17 [1].

Принимаем диаметр гвоздя d_гв = 7 мм, тогда

Х_гв =

Длина защемления гвоздя:

l_защ = h – h₁ – 2мм – 1,5d_гв = 250 – 125 – 2 –= 112,5 мм;

l_защ мм;

Несущая способность гвоздя работающего на изгиб:

кН,

где m_в = 1

кН;

Несущая способность несимметричного односрезного соединения, работающего на смятие в более тонких элементах:

кН,

где k_н = 0,36 – коэффициент для односрезных соединений

Несущая способность несимметричного односрезного соединения, работающего на смятие в более толстых элементах:

кН;

.