Вивчення методів факторного аналізу: індексний метод

1. Мета роботи: Вивчити індексний метод аналізу впливу факторів на зміну результуючого показника.

У результаті виконання роботи студент повинен:

Знати теоретичні основи проведення факторного аналізу на основі індексного методу.

Уміти виконати розрахунки на ПЕОМ, сформулювати висновки, оформити результати розрахунків засобами Excel 2000.

2. Основні теоретичні положення

Індексний метод широко використовують у статистиці, плануванні й аналізі господарської діяльності підприємства. Індексний метод ґрунтується на відносних показниках, що виражають відношення рівня показника даного періоду до рівня показника в минулому періоді, прийнятому за базу. Індекси можуть бути індивідуальними або груповими (загальними).

Так, вивчаючи залежність обсягу випуску продукції Z на підприємстві від змін кількість робітників X і продуктивності їхньої праці Y, можна використовувати таку систему взаємозалежних індексів:

, (5)

. , (6)

, (7)

де  загальний індекс зміни обсягу випуску продукції;

індивідуальний (факторний) індекс зміни кількості робітників;

факторний індекс зміни продуктивності праці робітників;

кількість робітників у початковому і кінцевому періодах,

продуктивність праці в початковому і кінцевому періодах.

Формули показують, що загальна відносна зміна обсягу випуску продукції формується як добуток відносних змін двох факторів: кількості робітників і продуктивності праці. При цьому варто врахувати, що якщо узагальнюючий показник являє собою добуток кількісного (об'ємного) і якісного показника, то при визначенні впливу кількісного фактора якісний фактор фіксується на базисному (початковому) рівні, а при визначенні впливу якісного фактора кількісний показник фіксується на рівні кінцевого періоду.

Для розрахунку річних показників у відповідних стовпчиках необхідно знайти суму, враховуючи, який це показник – кількісний чи якісний.

Індексний метод дозволяє провести розкладання за факторами не тільки відносних, але й абсолютних відхилень узагальнюючого показника. Щоб визначити, яка частина загальної зміни функції досягнута за рахунок зміни кожного з факторів окремо, необхідно при розрахунку впливу одного з них елімінувати вплив іншого фактора. У формулі (6) у першому співмножнику не враховується вплив продуктивності праці, а в другому співмножнику  кількість робітників.

Отже, абсолютний приріст показника Z (Z) дорівнює

Z = , або Z = , (8)

з одного боку, а з іншого

Z = , (9)

де , (10)

. (11)

Очевидно,  характеризує приріст функції за рахунок зміни кількості робітників (різниця між чисельником і знаменником першого співмножника у формулі (6)), а  за рахунок зміни продуктивності праці (різниця між чисельником і знаменником другого співмножника тієї ж формули).

Даний принцип розкладання абсолютного приросту (відхилення) узагальнюючого показника по факторах придатний для випадку, коли кількість факторів дорівнює двом (один з них кількісний, інший якісний), а аналізований показник представлений як їхній добуток. У цілому індексний метод не дає загального методу розкладання абсолютних відхилень узагальнюючого показника по факторах при кількості факторів більше двох.

Л а б о р а т о р н а р о б о т а № 2