Часть II. Вес.
Таблица 2.1 |
||
№ |
Имя |
Вес |
1 |
Анна |
51 |
2 |
Барбара |
54 |
3 |
Елизавета |
55 |
4 |
Евдокия |
56 |
5 |
Виктория |
57 |
6 |
Лариса |
58 |
7 |
Людмила |
59 |
8 |
Жанна |
60 |
9 |
Полина |
63 |
10 |
Мария |
64 |
11 |
Прасковья |
64 |
12 |
Зинаида |
65 |
13 |
Маргарита |
65 |
14 |
Зоя |
66 |
15 |
Дарья |
67 |
16 |
Нина |
68 |
17 |
Ульяна |
69 |
18 |
Роза |
69 |
19 |
Надежда |
69 |
20 |
Раиса |
70 |
21 |
Нонна |
71 |
22 |
Инна |
72 |
23 |
Юлия |
73 |
24 |
Фаина |
74 |
25 |
Светлана |
74 |
26 |
Ольга |
75 |
27 |
Олеся |
76 |
28 |
Христина |
78 |
29 |
Эльза |
83 |
30 |
Яна |
88 |
Таблица 2.2
№ |
Интервал |
yᵢ |
nᵢ |
nᵢ/n |
yᵢ-70 |
vᵢ=(yᵢ-70)/5 |
vᵢ · nᵢ |
vᵢ² |
vᵢ² · nᵢ |
1 |
47,5-52,5 |
50 |
1 |
1/30 |
-20 |
-4 |
-4 |
16 |
16 |
2 |
52,5-57,5 |
55 |
4 |
4/30 |
-15 |
-3 |
-12 |
9 |
36 |
3 |
57,5-62,5 |
60 |
3 |
3/30 |
-10 |
-2 |
-4 |
4 |
12 |
4 |
62,5-67,5 |
65 |
7 |
7/30 |
-5 |
-1 |
-7 |
1 |
7 |
5 |
67,5-72,5 |
70 |
7 |
7/30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
72,5-77,5 |
75 |
5 |
5/30 |
5 |
1 |
5 |
1 |
5 |
7 |
77,5-82,5 |
80 |
1 |
1/30 |
10 |
2 |
2 |
4 |
4 |
8 |
82,5-87,5 |
85 |
1 |
1/30 |
15 |
3 |
3 |
9 |
9 |
9 |
87,5-92,5 |
90 |
1 |
1/30 |
20 |
4 |
4 |
16 |
16 |
∑ |
|
|
30 |
|
|
|
-13 |
|
105 |
n=30, средний интервал=70
M(vᵢ)= = - = - 0.4333
= M(yᵢ) = M(vᵢ)·5+70= =(-0.4333)·5+70= 67,8333
Dв(vᵢ)= – M(vᵢ)²= – (-0.4333)²=3,3122
Dв(Y)=Dв(vᵢ)·5²=3,3122·25=82,8062
Sy²= Dв(Y)·=82,8062·=85,6615
Sy==9,2553
Расчёт интервальных оценок
-
Математическое ожидание
- <M(x)< + ; tу=2.045, n=30
67,8333- <M(x)< 67,8333+
67,3333- 3,45561391<M(x)< 67,3333+3,45561391
63,8776<M(x)< 70,7889
2) Дисперсия
Sy(1- q) < Sy <Sy(1+q); q=0.28
9,2553(1-0.28) < S(x) <9,2553(1+0.28)
6,6638< Sy < 11,8467
Проверка гипотезы о нормальном распределении
Таблица 2.3
, где h=5 – длина интервала, а n=30 – количество девушек
ϕ(vᵢ) определяем по таблице значений функции
=4.5685
α=1-γ= 1 - 0,95 = 0,05
k-число степеней свободы: k=S-3=9-3=6
=
=
=12,6
4.5685< 12,6=> <
Вывод: Так как <,с уверенностью 95% нет основания отвергнуть гипотезу о нормальном распределении.