Лекции по системному анализу

принятия решений, а всю систему принятия решений, обозначенную на рис. 2.4 через S, — многослойной системой принятия решений.

Рассмотрим пример автоматизированной системы принятия решений, используемой при управлении промышленным предприятием. В

этой системе слои иерархии выступают более отчетливо. Этот пример представляет так называемую функциональную иерархическую систему принятия решений или управления. Эта система представляется совершенно естественной в связи с тремя основными аспектами проблемы принятия решения в условиях полной неопределенности:

1)выбором стратегии, которая должна быть использована в процессе решения;

2)уменьшением или устранением неопределенностей;

3)поиском предпочтительного или допустимого способа действия,

удовлетворяющего заданным ограничениям.

Иерархия принимаемых решений Самоорганизация

Q

Обучение и адаптация

U

Выбор

m

Процесс

Рис. 2.5. Функциональная многослойная иерархическая система принятия

решений. m – способ действия, U – множество

неопределенностей, Q – структуры, стратегии, функции для

нижележащих слоев.

41

Функциональная иерархическая система, структура которой показана на рис. 2.5 включает три слоя.

1. Слой выбора. Задача этого слоя – выбор способа действия m.

Принимающий решения элемент на этом слое получает внешние данные и, используя тот или иной алгоритм, определенный на верхних слоях,

находит нужный способ действия. Алгоритм может быть определен непосредственно как функциональное отображение T, дающее решение для любого набора начальных данных.

2.Слой обучения и адаптации. Задача этого слоя – конкретизация и сужение множества неопределенностей U, с которыми имеет дело слой выбора. Заметим, что множество неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в себя все незнание о поведении системы. Множество U формируется с помощью наблюдения и внешних источников информации.

3.Слой самоорганизации. Этот слой должен выбирать структуру,

стратегии и функции, используемые на нижележащих слоях, таким образом, чтобы по возможности приблизится к глобальной цели.

Автоматизированные промышленные комплексы служат хорошими примерами многослойных иерархических систем. Глобальная цель принятия решений или управления – максимизация прибыли, повышение эффективности и минимизация стоимости производства. Такие цели невозможно свести к раз и навсегда выбранным конкретным действиям в обстановке непрерывно меняющихся экономических и технологических условий. Все это приводит к необходимости использования многослойных иерархических систем принятия решений.

2.2.3. Многоэшелонные иерархические системы

Основные структурно–функциональные характеристики многоэшелонных иерархических систем:

1) система состоит из набора четко выделенных взаимодействующих

подсистем;

42

координация, m – управление, w – информационная обратная связь, z – обратная связь от управляемого процесса.

Следует отметить одно важное свойство многоуровневых многоцелевых систем, заключающееся в том, что хотя элементы верхнего уровня в них и обеспечивают деятельность элементов нижних уровней, но не полностью управляют ею. Принимающим решения элементам нижних уровней должна быть предоставлена некоторая свобода в выборе их собственных решений. Эти решения могут быть, но не обязательно будут,

теми решениями, которые выбрал бы верхний уровень. Таким образом,

для эффективного использования многоэшелонных систем существенно,

чтобы элементам, принимающим решения, была предоставлена некоторая свобода действий.

По характеру иерархического расположения образующих систему элементов можно определить следующие классы систем принятия решений:

одноуровневые одноцелевые системы;

одноуровневые многоцелевые системы;

многоуровневые многоцелевые системы.

В первом случае цель определяется для всей системы и все переменные выбираются так, чтобы обеспечить достижение этой цели.

Следует отметить концептуальную простоту одноуровневых одноцелевых систем, особенно же – отсутствие конфликтов внутри таких систем.

Система, принадлежащая к классу одноуровневых многоцелевых систем, состоит из принимающих решения элементов, имеющих свои собственные цели. Эти цели не обязательно противоречивы. Конфликт между принимающими решения элементами может, однако, произойти;

тогда он может быть разрешен только путем вмешательства извне в функционирование системы.

Наконец, класс многоуровневых многоцелевых систем характеризуется наличием иерархических отношений между элементами этой системы, принимающими решения. Существование какого-то высшего командного элемента – принципиальная отличительная особенность таких систем; проблема принятия решений на уровне этого элемента является основной проблемой в теории многоуровневых систем.

44

ему элементов. Для концепции слоев это следует из ответственности элементов верхнего уровня за поведение системы в течение более длительных промежутков времени. При использовании концепции страт подсистема на любом уровне образуется из подсистем нижних уровней, и,

следовательно, более высокая страта имеет дело с более общим аспектом поведения всей системы.

2. Период принятия решения для элемента верхнего уровня больше,

чем для элементов нижних уровней.

Для концепций страты и слоя это очевидно. Справедливость этого утверждения для концепции эшелона следует из того, что управляющие воздействия, исходящие от вышестоящего элемента, не могут следовать чаще воздействий, подаваемых нижестоящими элементами, поведение которых он координирует; в противном случае он не сможет оценивать достигаемый эффект (координация).

3.Элемент верхнего уровня имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы.

4.Описания и проблемы на верхних уровнях менее структурированы, содержат больше неопределенностей и более трудны для количественной формализации.

Проблема принятия решений на верхних уровнях может рассматриваться как более сложная. В общем случае для любого уровня существует специфический набор методов и алгоритмов для решения соответствующих задач. Например, в многослойной иерархической системе: на слое выбора – это управление с обратной связью и численные методы оптимизации; на слое адаптации преобладают статистические методы или методы распознавания образов; на слое самоорганизации используются эвристические методы. Задачи верхнего слоя обычно не удается поставить так, чтобы они имели простое численное решение.

46

2.4. Взаимодействие элементов смежных уровней

Рассмотрим двухуровневую иерархическую систему принятия решений, структура которой показана на рис. 2.7.

S0

Процесс

Рис. 2.7. Структура двухуровневой иерархической системы принятия решений.

На этом рисунке используются следующие обозначения: S0 –

принимающий решения элемент верхнего уровня; Si , i =1,n , –

принимающий решения элемент нижнего уровня; γ i – воздействие вышестоящего элемента S0 на нижестоящий элемент Si ; wi – воздействие

(отклик) нижестоящего элемента Si на вышестоящий элемент S0 . В

рассматриваемой системе имеется только один вышестоящий

(координирующий) элемент S0 и n подчиненных ему (нижестоящих)

элементов. Такая система представляет специфический интерес для теории многоуровневых систем по следующим причинам: 1) это простейший тип систем, в котором проявляются все наиболее существенные характеристики многоуровневой системы; 2) более сложные многоуровневые системы могут быть построены из двухуровневых систем, как из модулей. Взаимодействие между

47

вышестоящим элементом и каждым из нижестоящих элементов таково,

что действия одного из них зависят от действий другого. Так как оба элемента являются элементами, вырабатывающими решения, это означает,

что в общем случае проблема, решаемая элементом нижестоящего уровня,

зависит от действия вышестоящего элемента, заключающегося в выработке значений определенного параметра. Наоборот, проблема,

решаемая вышестоящим элементом, зависит от действий (или отклика)

элементов нижестоящего уровня. Возникновение тупиковых ситуаций при взаимодействии элементов исключается посредством введения приоритета действий вышестоящего элемента. В общем случае следует также учитывать динамический характер взаимодействия между вышестоящим и нижестоящими элементами (изменение содержания взаимодействия во времени).

М о м е н т ы в з а и м о д е й с т в и я. Вышестоящий элемент может сообщить свое координирующее решение нижестоящим элементам в один из двух моментов времени. Вышестоящий элемент может попытаться скоординировать действия нижестоящих элементов до того, как они примут свои решения. Такой вид действий называется вмешательством до принятия решений. Это основной способ координации, так как в связи с установленным приоритетом действий задачи, подлежащие решению на уровне нижестоящих элементов, не вполне определены до тех пор, пока не получены конкретизирующие их указания. Вмешательство до принятия решения основано на прогнозировании поведения как самой системы, так и окружающей среды.

Через некоторое время после того, как элементы нижестоящего уровня примут и используют свои решения (например, в конце так называемого периода принятия решения), вышестоящий элемент должен снова связаться с нижестоящими. Вышестоящий элемент должен исправить посланные ранее элементам нижестоящего уровня инструкции,

если окажется, что допущения, на основе которых эти инструкции были выработаны, стали неверными. Более того, в конце периода принятия решения вышестоящий элемент должен либо подтвердить, либо изменить сообщенные им в ходе вмешательства до принятия решения планы распределения функций подсистем для обеспечения успеха деятельности всей системы. Эти действия координирующего элемента называются

48

вмешательством после принятия решения, корректирующим или

поощряющим вмешательством.

При рассмотрении «вмешательства после принятия решения» следует помнить, что оно вызывается не стремлением упростить работу нижестоящих элементов, а стремлением к достижению целей вышестоящего элемента. Основная цель вмешательства после принятия решения состоит не в уточнении имеющихся у нижестоящих элементов представлений о поведении остальной части системы и не в том, чтобы предоставить им большую роль в достижении глобальной цели системы, как при вмешательстве до принятия решения, а в том, чтобы оказать на нижестоящие элементы такое влияние, которое приведет к улучшению (с точки зрения вышестоящего элемента) поведения системы в целом. Далее рассматривается в основном вмешательство до принятия решения.

К о о р д и н а ц и я и е е т и п ы . Вышестоящий и нижестоящие элементы связывают два вида сигналов. Сигнал, идущий сверху вниз, конкретизирует задачи, подлежащие решению на уровне нижестоящих элементов, тогда как сигнал, посылаемый наверх, несет вышестоящему элементу информацию о состоянии нижестоящего уровня. Основными видами деятельности вышестоящего элемента являются следующие: во- первых, он указывает нижестоящим элементам, как им следует действовать, а во-вторых, воздействует на них с целью побудить их, если это необходимо, изменить свои действия. Первый вид деятельности включает в себя выбор алгоритмов и правил поведения в разнообразных предполагаемых ситуациях. Этот вид деятельности решает задачу выбора принципов взаимодействия между вышестоящим и нижестоящими элементами, что назовем выбором способа координации. Второй вид деятельности включает способы и правила «регулирования», целью которых является улучшение качества деятельности нижестоящих элементов и системы в целом. Этот вид деятельности решает задачу выбора координационной переменной или переменной реального вмешательства, что назовем координацией (в широком смысле).

Способ координации определяется тем, как конкретный элемент нижестоящего уровня сообщается с другими элементами своего уровня, а также тем, какие характеристики проблем, решаемых на этом уровне, могут подвергаться изменению в целях улучшения глобального

49

результата. Для вышестоящего элемента возможны следующие варианты организации взаимодействия элементов нижестоящего уровня.

1. Координирование путем прогнозирования взаимодействий.

Вышестоящий элемент посылает нижестоящим элементам значения

(прогнозируемые) будущих связующих сигналов, то есть сигналов между нижестоящими элементами. Тогда нижестоящие элементы начинают вырабатывать свои локальные решения в предположении, что связующие сигналы, которые в дальнейшем действительно к ним поступят, окажутся именно такими, какими их предсказал вышестоящий элемент.

2. Координирование путем оценки взаимодействий.

Вышестоящий элемент задает диапазон значений для связующих сигналов. Нижестоящие элементы рассматривают эти сигналы как возмущения, которые могут принимать любые значения в заданном диапазоне.

3. Координирование путем «развязывания» взаимодействия.

Элементы нижележащего уровня трактуют связующий сигнал как дополнительную переменную решения. Они решают свои задачи так, как если бы связующие сигналы можно было выбрать произвольно.

М о д е л и п о в е д е н и я э л е м е н т о в . Требующаяся вышестоящему элементу информация о нижерасположенных уровнях зависит от стоящей перед ним и требующей решения задачи, а также от образа (модели) поведения элементов нижележащего уровня,

используемого при решении этой задачи. Так как характер проблем принятия решений, которые могут возникать перед вышестоящим элементом, зависит от того, какого рода информацией он располагает, как правило, этому элементу необходимы модели поведения элементов нижестоящего уровня. Существуют три подхода к построению таких моделей.

При наиболее простом подходе предполагается, что координатор имеет перед собой точное описание поведения элементов нижележащего уровня. В таком случае задача координатора сводится к классической задаче управления: имеются все необходимые данные и задача состоит лишь в том, чтобы принять наилучшее решение.

50