1.3 Определение осадки основания насыпи и требуемого уширения основной площадки

Рассмотрим случай, когда основание стабильно, но за счет нагрузки от отсыпанного грунта насыпи, поездной нагрузки и веса ВСП будут происходить осадки основания за счет его уплотнения. Значение величины осадок основания необходимо учесть при строительстве земляного полотна для установленного запаса на ширину высоты насыпи, чтобы после осадки его ось находилась в проектном положении.

Для упрощения расчетов вводятся следующие допущения:

• осадки определяются для насыпей, находящихся в незатопляемом состоянии (т.к. строительство во время паводка невозможно);

• в качестве расчетного сечения принимается ось насыпи, относительно которой поперечное сечение насыпи является симметричным;

• грунт основания насыпи является однородным на значительной глубине;

• поперечным уклоном поверхности земляного полотна пренебрегаем.

• задача плоская, статическая.

Расчет осадок производится в следующей последовательности:

1. Определяют напряжения от веса насыпи по подошве :

(1.15)

В точке д :

В точках а, б :

В точках в, г :

2. Определяют напряжения в точках а,б,в,г от нагрузок ВСП и подвижного

состава с учетом рассеивания напряжений. Эти нагрузки заданы в виде

прямоугольных нагрузок.

Напряжения от прямоугольной нагрузки определяется по формуле:

,

где - углы видимости, рад;

- интенсивность нагрузки, кН/м².

3. Определяют суммарные напряжения в точках а,б,в,г,д от внешних нагрузок и собственного веса насыпи. Строят эпюру суммарных напряжений (см. рисунок 1.4). Расчет выполнен в таблице 1.3.

4. Эпюра суммарных напряжений разбивается на 6 элементарных

прямоугольных и треугольных нагрузок. От каждой из них по формулам 1.16

и 1.17 определяются сжимающие напряжения в расчетных точках по оси

насыпи (а, 1΄, 2΄, 3΄). Определяют суммарные напряжения от каждой

элементарной нагрузки.

Напряжения от треугольной нагрузки определяется по формуле:

, (1.17)

где d – ширина треугольной нагрузки, м.

Результаты расчёта сведены в таблицу 1.4.

3. Строится эпюра напряжений в точках а,1,2,3 с учетом собственного веса грунта основания. Напряжения от собственного веса грунта основания определяется при следующих исходных данных: грунт – глина, удельный вес частиц грунта

=26,8 кН/м³, влажность грунта W_осн=25%. Характеристики ветви нагрузки

компрессионной кривой грунта основания приведены в таблице 1.5.

Компрессионная кривая изображена на рисунке 1.5.

Таблица 1.5 - Характеристики компрессионной кривой

Напряжение , кПа	0	100	200	300	400	500	600
Коэффициент пористости еi	0,730	0,649	0,621	0,604	0,584	0,566	-

Рис.1.5 Компрессионная кривая

Суммарные напряжения в точках а,1,2,3 :

• Точка а (h=0). Напряжение ;

коэффициент пористости ;

удельный вес грунта

• Точка 1΄ (h₁=1м).

_{Напряжение}

Удельный вес определяется методом последовательных приближений.

_{Задаемся значением}

Этому значению соответствует

Пересчитываем удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие:

- условие выполняется

• Точка 2΄ (h₂=2м).

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие: 21,07-21,19= -0,12 - условие не

выполняется, делаем перерасчет:

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

• Точка 3 (h₃=7м).

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие: 21,21-21,47= -0,26 - условие не

выполняется, делаем перерасчет:

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

4. Определяют напряжения в точках а,1,2,3 от веса грунта основания в природном состоянии.

Напряжения в основании насыпи в природном состоянии определяются с использованием компрессионной кривой грунта в следующих расчетных точках:

• Точка а (h=0). Напряжение ;

коэффициент пористости ;

удельный вес грунта

• Точка 1΄ (h₁=1м).

_{Напряжение}

Удельный вес определяется методом последовательных приближений.

_{Задаемся значением}

Этому значению соответствует

Пересчитываем удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие:

- условие не выполняется,

следовательно, пересчитаем напряжения:

• Точка 2΄ (h₂=2м).

Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 1΄ и

напряжений от веса грунта между 1΄и 2΄ точкой.

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие: 19,56-19,92=-0,36 - условие не

выполняется, делаем перерасчет:

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

• Точка 3 (h₃=7м).

Напряжения определяются как сумма напряжений в точке 2 плюс

напряжения от веса грунта между 2 и 3 точками.

Этому значению соответствует

Удельный вес грунта:

Проверяем, выполняется ли условие: 19,94-20,67=-0,73- условие не

выполняется, делаем перерасчет.

5. Строят эпюры коэффициентов пористости для природного состояния и для состояния после строительства сооружения.

т. а

т. 1

т. 2

_т. 3

6. Определяется осадка основания.

Расчет ведется методом послойного суммирования. Относительная осадка основания определяется по формуле:

Таблица 1.

Расчетн. точки			Номера слоев				hi, м
0	0,730	0,593
			1	0,722	0,590	0,07665	1	0,07665
1	0,714	0,588
			2	0,698	0,584	0,06714	2	0,13428
2	0,682	0,581
			3	0,651	0,570	0,04906	7	0,34342
3	0,621	0,560				0,03763

Определяем полную осадку основания по формуле:

_,

где S- ожидаемая осадка расчетных слоев основания определяется по формуле:

- дополнительная осадка толщи основания определяется по формуле:

При известном значении можно определить запас на осадку, необходимое уширение основной площадки.

Запас на осадку насыпи:

_,

где: - осадка основной площадки из-за сжатия основания

_,

где – доля осадки основания, реализуемая после сдачи насыпи в

эксплуатацию, ;

–коэффициент погашения осадки основания в теле насыпи за счет

разуплотнения, ;

–высота насыпи, ;

–осадка грунтов насыпи, для линий I категории можно принять .

Величина уширения основной площадки насыпи определяется по формуле:

_,

где: – показатель крутизны откоса балластной призмы,m=1,5.

В этом случае проектная ширина основной площадки будет:

_,

где: – нормируемая ширина основной площадки в обычных условиях,

Рисунок 1. Схема к определению требуемого уширения основной площадки