Модели логистических потоков

В ходе производства, транспортировки, складирования вохникают различные мат потоки.

Мат поток-грузы, детали, товарно-материальные ценности, рассматриваемые в логистических операциях. Он обладает размерностью.

[единица измерения (тонны, литры и тд)\елиница измерения времни (часы, минуты ё секунды)]

Конкретный момент времени мат поток называется мат запасами.

Изобразим схему:

Мат потоки подвергаются различным лог операциям:погрузка, транспортировка, разгрузка, комплектация, складирование и другие.

Мат потоки подвергаются воздействию внешних факторов в произвольные моменты времени, поэтому основными моделями для их описания являются случайные функции.

Функция действительного переменного назыв сл, если при каждом значении аргумента она представляет собой сл величину. Основной хар сл величины является её закон распределения.

Если аргументом сл функции является время, то данная функция называется случайным процессом

Лекция 4 03.03

Основные модели случайных потоков

Простейшие потоки

Поток называется простейшим, если он стационарен, ординарени не имеет последействие.

Задание: найти определение этим свойствам. Раздел случайные процессы теории вероятностей.

Интервал времени между смежными событиями (в логистике-поставки), в простейшем потоке распределен по показательному закону с полностью распределения и функцией распределения

Построим графики этих функций для

Из теории вероятностей известно, что интервал времени между 2 последовательными событиями в простейшем потоке моделируют с использованием зависимости,

Пси - случайна величина равномерно распределенная на интервале 0, 1.

Получим реализацию простейшего потока

Дальше в масштабе, лямбда 0, 2, значит мт равно 5

Лк 17.03

Моделирование случайных процессов

Поток Эрланга порядка К

Его получают из простейшего, исключая из последовательности сл событий каждое К-тое событие, например:потек Эрланга 2 порядка получают исключая из простейшего потока каждое 2 событие.

С использованием реализации простейшего потока (см пр лекцию), получим полу Эрланга 2 порядка.

Точки, обведенные кружком, изображают сл события потока Эрланга 2 порядка.

Поток Бернулли

Реализуется в рамках схемы Бернулли:

Многократно воспроизводится комплекс условий эксперимента, в котом регистрируется появляется некоторого события A с известной вероятностью p.

Пусть вероятность события а=0, 5

Поток случайных событий с равномерным распределением интервала времени между 2 последовательными событиями

Подробный поток наиболее удобен для моделирования интервалов времени (моментов прибытия) на остановку городского транспорта.

Пусть интервал времени (максимальное значение времени) между автобусами определен в 20 минут, тогда функция распределения равномерного закона случайной величины t имеет вид:

N		t
1	0, 52	10, 5
2	0, 13	2
3
4

Комплексное использование 2 потоков сл событий при моделировании двидения тр средства

Будем полагать, что время движения ТС с фиксированной скоростью (постоянной) подчиняется показательному закону распределения, а скорость ТС-сл величина нормально распределенная с параметрами mv ( мат ожидание),q(сигма)v (среднеквадратическое отклонение).

Проведем моделирование перемещения ТС для следующих значений:

М=60км ч

Сигма в=20км ч

Для моделирования построим табличку, результаты моделирования разместим в таблице.

N
1	0, 20		0, 38	54
2
3
20

Построим график функции распределения стандартного нормального закона

Порядок моделирования.

С датчика сл чисел снимаем первое пси

Лк 6 24.03