Методы построения перспективы

Перспективные проекции предметов строятся, как правило, по их заданным ортогональным проекциям. В практике архитектурно – строительного проектирования применяется несколько способов построения перспектив объектов. Простейшим методом построения перспективы является радиальный метод (см. [1] § 72, с. 151-152). Сущность этого метода заключается в определении точек пересече­ния лучей с картинной плоскостью. Поэтому этот метод часто назы­вают методом следа луча. Однако применение радиального метода требует много времени и не обеспечивает должной точности. Он оказывается рациональным при построении перспективы объекта, в плане которого имеется много непараллельных прямых.

Наиболее распространенным способом построения перспективных проекций является метод архитекторов. Он основан на использовании точек схода параллельных прямых.

Создание перспективы предмета рекомендуется начинать с его вторичной проекции, поэтому сущность метода архитекторов рассмот­рим на примере построения перспективы фигуры расположенной в предметной плоскости, которую можно рассматривать как план не­которого здания.

рис. 28

Ортогональные проекции такой фигуры представлены на рис. 28а. Здесь же изображены горизонтальный след картинной плоскости, проекции точки зрения Sглавной точкиР(p₀).

ВЫБОР ТОЧКИ И УГЛА ЗРЕНИЯ.

ОРИЕНТИРОВКА КАРТИНЫ

Для того, чтобы обеспечить удачное перспективное изображе­ние предмета, при выборе положения точки зрения и картинной плоскости относительно предмета следует руководствоваться сле­дующими правилами, выработанными практикой.

1. Угол между проецирующими лучами, направленными в край­ние точки плана предмета - угол зрения на рис. 28а следует выбирать в пределах 18°...53°. Оптимальное значение угларавно 28°. Если вертикальные размеры предмета больше его длины, то точку зрения следует перенести от картины на расстояние равное 1,5...2 высоты предмета, чтобы угол зрения в вертикальной плос­кости оказался в допустимых пределах.

2. Картинную плоскость следует располагать так, чтобы глав­ный пункт оказался в пределах средней трети ширины картины, а уголмежду горизонтальным, следом картины и главным фасадом составлял 25°…30°. При этом целесообразно картинную плоскость совместить с одним из ребер предмета, которое на перспективной проекции будет изображаться в натуральную величину.

3. Высоту горизонта, если она не задана, обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле, т. е. h= 1,5...1,7м.

Построение перспективы объекта

Заметим, что линии контура плана, представленного на рис. 28, могут быть разделены на два пучка IиIIпараллельных прямых, и определим перспективы несобственных точек (F₁иF₂) каждого из пучков. При этом точкаF₁является перспективой бесконечно уда­ленной точки пучка параллельных прямых направления I, а точкаF₂- направленияII. Эти точки определены с помощью проецирующих лу­чейSF₁иSF₂параллельных соответственно направлению I иII, которые пересекут картину в точках, лежащих на линии горизонтаh-h.

В качестве вторых точек для построения перспективы линий контура плана использованы характерные точки, в которых эти линии пересекают плоскость картины (точки N⁰₀ …N⁴₀на рис.28а).

Эти точки найдены в пересечении продолжений горизонтальных проекций прямых с горизонтальным следом (П')' плоскости картины и расположены на основании0¹-0²картины.

Перенесем полученные точки F₁, F₂, N⁰₀ …N⁴₀на плоскость картины (рис. 28б). Если перспектива строится без увеличения, то отрезкиPF₁иPF₂ на рис. 28б равны соответственно отрезкамp₀F'₁иp₀F'₂рис. 28а. Перенос точекN⁰₀ …N⁴₀с эпюра (рис.28а) на картину (рис. 28б) можно осуществить с помощью полоски бумаги, которую следует приложить кромкой к следу(П')'картины и отметить на кромке точкиN⁰₀ …N⁴₀иp₀. Далее, эту полоску совмещаем с основанием0¹-0²картины на рис. 28б, так, чтобы точкаp₀совпала с той же точкой на основании. Теперь остается построить перспек­тивы прямых, пересечение которых и определит вершины заданного контура. Так, перспектива точки 3 определится в пересечении перспектив прямыхN²₀F₂ иN³₀F₁. Аналогично находят и другие точки. Следовательно, каждая точка плоской фигуры определяется пересечением прямых, принадлежащих двум разным пучкам параллель­ных линий.

Следует отметить, что в качестве второй точки для построе­ния перспективы прямых не обязательно брать их начала. Суще­ствуют и другие приемы (см., например, [I], § 72, с.153-154).

Закончив построение перспективы контура плана, сле­дует перейти к изображению самого предмета.

рис. 29

На рис. 29 приведены ортогональные проекции объекта, анало­гичного рассмотренному на рис. 21. Не повторяя объяснений, отно­сящихся к построению перспективы плана, опишем процесс создания перспективы объекта (рис. 30).

рис. 30

Отметим, что построение перспективы объекта в данном слу­чае проведено с увеличением всех линейных размеров на картине в 2 раза. Это значит, что расстояние между основанием картины и линией горизонта на рис. 30 в 2 раза больше чем на рис. 29. От­резки PF₁иPF₂рис. 30 в 2 раза больше отрезковp₀F₁иp₀F₁рис.29 и т.д.

Дальнейшие построения проводим в следующей последователь­ности.

1. Через все вершины вторичной проекции объекта (точки 1'...9') проводим вертикальные прямые.

2. От точки 1'на проходящей через нее вертикали откла­дываем отрезок 1'A' длиной 2Н₁;заметим, что ребро 1Араспо­лагается в плоскости картины и, следовательно, изображается в натуральную величину, а масштаб изображения принят рав­ным 2:1.

3. Через точку A'проводим прямые в точки сходаF₁и F₂. На этих прямых с помощью вертикальных линий связи 2'-M'и 7'-C'находим соответственно точкиM'иC'. ТочкаD'может быть най­дена при пересечении вертикальной линии связи 6'-D' либо с пря­мойC'F₁, либо с прямойM'F₂.

4. Для получения перспективы точек B' и I',через прямые 9'B'и 8'I'проводим вертикальную плоскость(на рис. 30 по­казана перспектива горизонтального следа этой плоскости -') и строим линию пересечения плоскостис картинойП'-∩П'. Затем, откладываем на этой линии от основания картины отрезокN³₀N'₃, равныйH₂(с учетом масштаба) и соединяем точкуN'₃с точкой сходаF₁. Искомые точкиB'иI'получаем в пересечении прямойN'₃F₁с вертикальными линиями связи, проведенными через точки9'и8'соответственно.

5. Соединив точку I'с точкамиM'иD', а точкуB'с точка­миA'иC', получим перспективное изображение пятиугольной приз­мы.

6. Для построения перспективы вертикальных ребер высотой Н, проходящих через точки3', 4', 5', 6', проводим построения логичные, изложенным в п. 4 и затем в п. 3 (здесь через ребро проведена вертикальная плоскость).