1 Цель расчета
Целью расчета является закрепление теоретических знаний, расчетно-практических рекомендаций по курсу "КиРЭОО" и их приложение к конкретному прочностному расчету отдельных конструктивных элементов тонкостенного аппарата, работающего при давлении до 10 МПа.
2 Данные для расчета
Данные для расчета приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные для расчета
Вещество |
Концентрация |
D1, мм |
D2, мм |
d1=d2 |
d3 | |
Na2CO3 |
20% |
1100 |
1400 |
245 |
102 | |
d4 |
L |
a ,град |
l |
P1, МПа |
P2, МПа |
t1, 0C |
45 |
2600 |
30 |
150 |
0,4 |
0,2 |
10 |
Теплоносителем в рубашке аппарата является насыщенный водяной пар. Срок службы аппарата 10 лет.
Схема аппарат представлена на рисунке 1.
Схема тонкостенного аппарата:
Рисунок 1 – Схема тонкостенного аппарата
3 Расчеты
3.1 Выбор конструкционного материала
Выбор конструкционного материала осуществляем с учётом температур, агрессивности сред и их концентраций. Для вещества Na2CO3 при температуре 10°С и концентрации 20 % выбираем высоколегированную коррозионно-стойкую сталь 12Х18Н10Т с характеристиками, сведёнными в таблицу 2.
Таблица 2 – Характеристики стали
-
Марка стали
Скорость коррозии
П, мм/год.
12Х18Н10Т
0,1
3.2 Выбор коэффициентов запаса прочности и устойчивости, а также модуля упругости
Коэффициенты запаса прочности материала выбираем по [2]. Результаты подбора сведены в таблицу 3.
Таблица 3 – Коэффициенты запаса прочности
Условия нагружения |
Коэффициенты запаса прочности | |||
пТ
|
пВ = пУ
|
пД
|
пП
| |
Рабочие условия
|
1,5
|
2,4
|
1,5
|
1,0
|
Гидравлические испытания |
1.1
|
-
|
-
|
-
|
Где пТ - коэффициент запаса прочности по пределу текучести;
пВ - коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению;
пД - коэффициент запаса прочности по пределу длительной прочности;
пП - коэффициент запаса прочности по пределу длительной ползучести;
пУ - коэффициент запаса устойчивости.
Модуля продольной упругости выбираем по [2]. Для стали 12Х18Н10Т при температуре 100 °С принимаем Е = 2,15*105 МПа.
3.3 Определение коэффициентов прочности сварных швов
Коэффициенты прочности сварных швов выбираем согласно [2]:
1) продольный шов обечайки, стыковой с двухсторонним сплошным проваром: = 1,0;
2) кольцевой шов обечаек, в тавр, с конструкционным зазором свариваемых деталей: = 0,8.
3.4 Определение допускаемых напряжений
Допускаемые напряжения [s] для стали 12Х18Н10Т определяем по [2].
где h = 1,0; Rp1,0 = 268 МПа
принимаем [s] =172 МПа.
3.5 Расчёт элементов аппарата
3.5.1 Определение прибавок к расчётным толщинам элементов
Д
(1)
где С1 – прибавка, учитывающая влияние коррозии и эрозии, мм;
С2 – прибавка для компенсации минусового допуска, мм;
Сз – прибавка, учитывающая утонение стенки аппарата при
(2)
где П – скорость коррозии, мм/год;
t - срок службы аппарата, лет.
С1 =0,1*10 = 1 мм. С2 = 0 и Сз = 0, так как сумма (С2 +Сз) не превышает 5% толщины листа. Тогда прибавка С = С1 = 1 мм.
3.5.2 Расчёт корпуса
Расчет будет произведен по [2]. Расчётная длина цилиндрической обечайки корпуса:
(3)
где L - длина рубашки, мм;
l - длина конуса рубашки, мм;
l3 - длина отбортованной части эллиптического днища, мм;
l/3 - длина отбортованной части конического днища, мм.
Расчётная толщина цилиндрической обечайки под действием внутреннего давления [2]:
(4)
где р1 – давление внутри обечайки, МПа;
D1 - внутренний диаметр обечайки, мм;
[s] – допускаемое напряжение материала обечайки, МПа;
jр - коэффициент прочности продольного сварного шва.
Тогда по формуле (4) будем иметь:
Принимаем S= 3мм.
Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитываем по (4’) :
Расчётная толщина цилиндрической обечайки корпуса под действием наружного давления:
(5)
где К2 – коэффициент, определяемый по номограмме [2, черт.5] при
Воспользуемся формулой (5):
Исходя из самых неблагоприятных условий работы аппарата, выбираем наибольшую расчётную толщину стенки обечайки корпуса – =.
Исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки корпуса в первом приближении
Принимаем большее стандартное ближайшее значение S1=9 мм.
Произведём проверку устойчивости аппарата.
Допускаемое внутреннее давление:
(6)
Условие устойчивости обечайки:
(7)
Таким образом, условие (7) выполняется.
Допускаемое наружное давление:
И
(8)
Из условия устойчивости в пределах упругости при lр < l0,
где lр =,
(9)
С учётом обоих условий:
(10)
Условие устойчивости обечайки корпуса:
(11)
Таким образом, условие устойчивости выполняется.
3.5.3 Расчёт днища
Используем коническое отбортованное стальное днище с внутренним базовым диаметром D1 по ГОСТ 12619-78.
Толщина стенки днища:
(12)
Принимаем S8 = 3 мм.
Допускаемое внутреннее избыточное давление
(13)
Условие > р1 выполняется (0,537 > 0,4).
3.5.4 Расчёт крышки
В качестве крышки используем отбортованное эллиптическое днище с внутренним базовым диаметром D1, изготовленное по ГОСТ 6533-78.
Толщину стенки рассчитываем из условия действия внутреннего избыточного давления Р1.
(14)
Принимаем S7 = 3мм.
Допускаемое внутреннее избыточное давление:
(15)
Условие р1 < выполняется (0,4< 0,624).
3.5.5 Расчёт рубашки
Расчёт толщины стенки рубашки проводим из условия действия внутреннего давления р2.
(16)
Исходя из конструктивных соображений, принимаем S2 = 3 мм.
Допускаемое внутреннее давление
(17)
Условие устойчивости р2< [р2] выполняется (0,2 < 0,49).
3.5.6 Расчёт патрубков
Толщины стенок патрубков рассчитываем из условия действия избыточного внутреннего давления.
Толщины стенок рассчитываются по формуле:
(18)
Для патрубков с толщиной стенок S3 и S4 – давление р1, а для патрубков с толщиной стенок S5 и S6 – давление р2.
Выбираем патрубок с толщиной стенки S3=1мм, выполненный из трубы 245х1 из стали 12Х18Н10Т.
S3= S4= 1мм.
Выбираем патрубок с толщиной стенки S5=1 мм, выполненный из трубы 102х1 из стали 12Х18Н10Т.
S6=1мм.
Выбираем патрубок с толщиной стенки S6= 1 мм, выполненный из трубы 45х1 из стали 12Х18Н10Т.
3.6 Расчёт напряжений
3.6.1 Соединение днища и корпуса аппарата
Расчетная схема представлена на рисунке 2.
(рис.взять из Михалева , стр.68 )
Рисунок 2 – Соединение днища и корпуса аппарата
Система уравнений совместности деформаций
(19)
где - cсоответственно радиальные и угловые деформации края цилиндрической обечайки под действием нагрузок Р, Q0 и М0;
- соответственно радиальные и угловые деформации края конической обечайки под действием нагрузок Р, Q0 и М0.
Подставляя соответствующие значения деформаций в систему (19), получим:
(20)
г
(21)
Подставляя в уравнения (21) известные значения геометрических размеров аппарата и физических свойств материала согласно заданию, получим b=0,019мм1, bК=0,0179мм-1, Q=0.0012МН/м; откуда Q0=-0.19 МН/м;
М0=1.65 · 10-3 МНм/м
Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки следующие:
Меридиональные:
(22)
;
Кольцевые:
(31)
Суммарные напряжения на краю конического днища следующие:
Меридиональные:
(32)
Кольцевые:
(33)
Максимальные напряжения на краю:
цилиндрической обечайки:
конического днища:
Условие прочности в месте сопряжения элементов не выполняется. Это требует увеличения толщины стенок цилиндрической и конической обечаек в пределах краевой зоны (см.рис.) ограниченной размерами lц= и lк=
3.7 Проверка необходимости укрепления отверстий
Рассчитываем укрепление одиночного отверстия цилиндрической рубашки аппарата внешней частью штуцера с использованием накладного кольца .
Расчетный диаметр цилиндрической оболочки
Наибольший допускаемый диаметр одиночного отверстия , не требующего укрепления
(34)
где С = 1 мм. – прибавка к расчетной толщине стенки .
Так как внутренний диаметр штуцера d<do , то укреплять отверстие не нужно .
3.8 Проверка на прочность элементов аппарата при гидравлических
испытаниях
При гидравлических испытаниях
(35)
где st20 – минимальное значение предела текучести при температуре + 20°С.
3.8.1 Корпус
Проверка толщины стенки корпуса S1=9мм производится при действии внутреннего давления Р1 и наружного давления Р2
(36)
р1< [р1] , т.е (0,4<3,148 МПа) - условие соблюдается.
(37)
где =[p2]s= [p1] = 3,148 МПа, а [p2 ]Е = 0,25 МПа по формуле (10).
р2< [р2] (0,2<2,49 МПа) – условие соблюдается.
3.8.2 Рубашка
Проверка толщины стенки рубашки S2=3мм производится при действии
давления Р2
(38)
р2< [р2] (0,2<0,622 МПа) – условие соблюдается.
3.8.3 Днище
Проверка толщины стенки конического днища S8=3мм производится при действии внутреннего давления P1
(39)
р1< [р1] (0,4<0,791 МПа) - условие соблюдается.
3.8.4 Крышка
Проверка толщины стенки эллиптического днища S7=3мм производится при действии внутреннего давления P1
(40)
р1< [р1] (0,4<0,791 МПа) - условие соблюдается.
3.9 Проверка толщины стенки корпуса из условия действия осевого
сжимающего усилия и изгибающих моментов
Осевое сжимающее усилие рассчитывается по формуле
(41)
где ,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Тогда
Изгибающий момент рассчитывается по формуле
(42)
Допускаемое осевое сжимающее усилие рассчитывают по формуле
(43)
где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности
(44)
Допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости из условия устойчивости
(45)
В формуле ( 46 ) допускаемое осевое сжимающее усилие [F]E1 определяется из условие местной устойчивости в пределах упругости по формуле:
(46)
Так как для данного аппарата (2,1<10) , то формула (46) принимает вид:
(47)
Условие F< [F] , (138,8 103 < ) соблюдается.
Допускаемый изгибающий момент рассчитывают по формуле
(48)
где допускаемый изгибающий момент из условия прочности
(49)
А допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах
упругости по формуле:
(50)
Тогда
Условие М< [М] (77.58 < 1165 ) соблюдается.
Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжимающего усилия и изгибающих моментов проверяют на устойчивость по формуле
(51)
Таким образом, условие ( 52 ) соблюдается.
3.10 Подбор стандартных изделий
Выбор фланцев производим по ОСТ 26 - 424 - 79. Конструкция стандартного приварного встык фланца с выступом для аппарата приведена на рисунке 3.
Рисунок 4 – Фланец корпуса аппарата
Основные геометрические размеры фланцев приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Основные параметры фланцев
-
D
P
Dф
Dб
D1
D2
h
D3
d
z
мм
Мпа
мм
шт
1000
1,6
1145
1105
1066
1076
65
1064
23
44
Опоры аппарата выбираем по ОСТ 26-665-79. Для аппарата принимаем количество лап п = 4, следовательно, нагрузка на одну опору составит:
Q=mаппарата / 4=….
Конструкция стандартной опоры для сварных вертикальных аппаратов приведена на рисунке 4.
a K
S1
a1
h
h1 K1
dБ f
b
Рисунок 4 – Эскиз опоры
Основные геометрические характеристики опоры аппарата представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Основные геометрические характеристики опор аппарата
Q |
h |
h1 |
S1 |
a |
a1 |
c |
c1 |
b |
d |
K |
K1 |
кН |
мм | ||||||||||
63 |
360 |
24 |
12 |
185 |
230 |
60 |
130 |
230 |
35 |
35 |
70 |
Строповые устройства для аппарата выбираем по ГОСТ 13716-73. Для аппарата принимаем количество строповых устройств п = 4, следовательно, нагрузка на одно строповое устройство составит Q= mпустого аппарата/4.
Конструкция стандартного стропового устройства для стальных сварных аппаратов приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Эскиз сварного крюка
Основные геометрические характеристики стропового устройства представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Основные характеристики стропового устройства
L |
B |
H |
h |
l |
l1 |
l2 |
l3 |
S |
S1 |
K |
K1 |
Q |
C |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
MH |
мм |
135 |
110 |
92 |
42 |
90 |
55 |
23,5 |
36 |
16 |
12 |
12 |
3 |
0,02 |
3 |