Вариант 3

1. Комплексная бригада состоит из двух маляров, трех штукатуров и одного столяра. Сколько различных бригад можно создать из рабочего коллектива, в котором пятнадцать маляров, десять штукатуров и пять столяров?

2. В ящике имеются шары трех цветов: белые, черные и красные. Обозначим события: А – «Наугад выбранный шар белый», В – «Наугад выбранный шар черный», С – «Наугад выбранный шар красный». Проверьте правильность равенств: ,. Запишите в виде формул следующие события: «Выбранный шар – не красный», «Выбранный шар – темного цвета».

3. К концу дня в магазине осталось 60 арбузов, из которых 50 спелых. Покупатель выбирает два арбуза. Какова вероятность того, что оба арбуза спелые?

4. Парабола касается нижней стороны квадрата и проходит через верхние его вершины. Какова вероятность того, что точка, наудачу брошенная в квадрат, попадет в область, заключенную межу верхней стороной квадрата и параболой?

5. Двадцать машин были доставлены на станцию техобслуживания. При этом пять из них имели неисправности только в ходовой части, восемь машин имели неисправности только в моторе, а десять машин были полностью неисправны. Какова вероятность того, что машины с неисправной ходовой частью имеет также неисправный мотор?

6. В первой команде шесть мастеров спорта и четыре перворазрядника, а во второй шесть перворазрядников и четыре мастера спорта. Сборная, составленная из игроков первой и второй команд, содержит десять человек: шесть человек из первой команды и четыре – из второй. Из сборной команды наудачу выбирается один спортсмен. Какова вероятность того, что он мастер спорта?

7. Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,2, из второго – 0,6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?

8. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью равной 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут менее четырех?

9. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят пять абонентов?

10. Вероятность появления успеха в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,8. Найти такое положительное число , что с вероятностью 0,9876 абсолютная величина отклонения частоты появления успеха от его вероятности 0,8 не превысит.