Преломление света. Полное внутреннее отражение.

Закон Снеллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред.

Закон был открыт в начале XVII века голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом и независимо открыт Рене Декартом.

Угол падения света на поверхность связан с углом преломления соотношением

Здесь:

—показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела;

—угол падения света — угол между падающим на поверхность лучом и нормалью к поверхности;

—показатель преломления среды, в которую свет попадает, пройдя границу раздела;

—угол преломления света — угол между прошедшим через поверхность лучом и нормалью к поверхности.

полное внутреннее отражение (преломлённый луч отсутствует, падающий луч полностью отражается от границы раздела сред).

Следует заметить, что в случае анизотропных сред (например, кристаллов с низкой симметрией или механически деформированных твердых тел) преломление подчиняется несколько более сложному закону. При этом возможна зависимость направления преломленного луча не только от направления падающего, но и от его поляризации (см. двойное лучепреломление).

Также следует заметить, что закон Снеллиуса не описывает соотношение интенсивностей и поляризаций падающего, преломленного и отраженного лучей, для этого существуют более детальные формулы Френеля.

Закон Снеллиуса хорошо определен для случая «геометрической оптики», то есть в случае, когда длина волны достаточно мала по сравнению с размерами преломляющей поверхности, вообще же говоря работает в рамках приближенного описания, каковым и является геометрическая оптика.

ЛеКЦИЯ 3. ТИПЫ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ И ИХ ПАРАМЕТРЫ

Волоконный световод (оптоволокно)

Оптоволокно (ОВ) представляет собой волоконный световод (ВС), состоящий в простейшем случае из двух слоев – сердцевины и оболочки. Распространение световой волны в котором происходит путем многократных переотражений за счет явления полного внутреннего отражения.

ГРАДИЕНТНЫЕ И СТУПЕНЧАТЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА

Условие полного внутреннего отражения, которое является основой принципа работы ОВ, - это условие волноводного режима для показателей преломления оптоволокна ,, т.е. условие существования поверхностных волн вдоль оси .

Условие слабонаправляющего оптоволокона .

ОДНОМОДОВЫЕ И МНОГОМОДОВЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА

ФИЗИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ

2.2. МОДЫ (Электромагнитные колебания) В ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ

МНОГОМОДОВЫЕ ВОЛОКОННЫЕ СВЕТОВОДЫ

2.2.1. Волоконные световоды (ВС) в общем случае являются многомодовыми линиями (ММВС), т.е. в них на одной частоте возможно одновременное распространение множества типов волн (мод) с разным поперечным распределением и с разными скоростями.

ВС является разновидностью круглого диэлектрического волновода, используемого на СВЧ, и поэтому основной модой является НЕ₁₁, также могут распространяться моды H_mn,, E_mn , HЕ_mn и EH_mn.

В случае слабонаправляющих волокон постоянные распространения, ориентация вектора Е и распределения мод HE_k+1,m , HE_k-1,m очень похожи (т.е. моды вырождены). Поэтому для упрощения анализа несколько мод объединяются в группы, и суммарные распределения называются линейно-поляризованными модами LP_kl, поперечные распределения которых удобнее рассматривать для декартовых составляющих полей E_x,Е_y,H_x,H_y (продольными составляющими пренебрегают из-за их малости по сравнению с поперечными).

Смысл индексов остаётся тем же, что и для обычных мод, но рассматриваются вариации интенсивности поля, которые можно наблюдать визуально (к– количество вариаций по азимуту, l– количество вариаций по радиусу).

Мода LP₀₁=HE_11.

В этом случае НЕ₁₁ считается модой LP₀₁, которая может существовать в виде двух вырожденных решений a и б . На рис. в показано распределение интенсивности, из которого понятнее смысл индекса к=0.

Следующие моды LP_kl условно можно записать в виде:

Мода LP₁₁

Для анализа условий распространения разных мод вводится нормализованная постоянная распространения , зависящая от отношенияа/ и .

На рис. 2.5,а приведены результаты решения дисперсионного уравнения в виде зависимости коэффициента распространения для разных мод, где— коэффициент распространения в материале сердцевины, а– в материале оболочки волокна (- коэффициент распространения в воздухе).

Из графиков видно, что для всех мод значение коэффициента фазы лежит в пределах.Мода LP₀₁ является основной и не имеет отсечки, т.е. может распространяться при любом.

ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛС.

РИС.2.5. ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТУПЕНЧАТЫХ ВОЛС

Для всех высших мод существует условие отсечки , зависящее от номера моды и отношения, т.е.. Ближайшая к основной высшая модаимеет, следовательно, условие одномодовости (ОМВС) можно записать, как V<2,405. Количество мод, которые могут распространяться в ступенчатом ВС , а в градиентной. Количество групп мод –.

УСЛОВИЕ ОДНОМОДОВОСТИ ВОЛОКНА – V<2,405.

При 2a=50 мкм , а для одномодового волокна необходимо значение2a<8 мкм.

Для удобства пользования этими графиками вводится вспомогательная величина -волноводный показатель замедления , которая позволяет рассматривать нормализованные зависимостинезависимо от конкретных значений,иа. Условие существования моды в этом случае записывается как (рис.2.5,б).