2.2 Примеры расчета заземлителей
На базе рассмотренного алгоритма создана программа для персональных компьютеров. Пользователю достаточно освоить ввод исходных данных и вывод результатов, чтобы рассчитывать сложные заземлители в однородных средах. Рассмотрим ряд примеров, которые помогут в этом вопросе.
Пример 1. Рассчитать электрическое поле вертикального стержня (рис.2.3) радиуса r=0.01м, длиной L=5м и глубиной погружения h=1м. Ток заземлителя I=100А, удельное сопротивление земли =100 Ом/м. Влияние поверхности земли во всех задачах автоматически учитывается как симметрия системы по оси Z.
Рис.2.3
Запустив программу, увидим окно 1 с названием задач
Окно 1
|
1 |
Задача 1 |
|
2 |
Задача 2 |
|
... |
|
|
n |
Задача n |
Нашей задачи в списке нет, ее надо создать. Для этого, установив курсор на последней строке, нажмем клавишу F5. Появится вопрос:
“Копировать строку? Да Нет”
Установим курсор на слово Да и нажмем Enter. Появится новое окно, в котором набирается название задачи. Перед названием условимся указывать фамилию и группу студента. Например,
Иванов А.А. ЭС-51 Вертикальный стержень
Закончив ввод, нажмите Enter. С этого момента окно 1 будет выглядеть следующим образом
Окно 1
|
1 |
Задача 1 |
|
2 |
Задача 2 |
|
... |
|
|
n |
Задача n |
|
n+1 |
Иванов А.А. ЭС-51 Вертикальный стержень |
Загрузим файл задачи. Для этого нажмем Enter и появится окно 2
Окно 2
|
1 |
Симметрия заземлителей по оси X= Нет |
|
2 |
Симметрия заземлителей по оси Y= Нет |
|
3 |
Удельное сопротивление земли= 100 |
|
4 |
Множитель по X=1 |
|
5 |
Множитель по Y=1 |
|
6 |
Глубина погружения=1 |
|
7 |
Длина вертикальных стержней=5 |
|
8 |
Границы |
|
9 |
Внеграничные точки |
|
10 |
Расчет |
|
11 |
Интегральные характеристики границ |
|
12 |
Плотность тока на границах |
|
13 |
Потенциал и напряженность вне границ |
В п.1,2 зададим отсутствие симметрии по осям X,Y. Для этого установим курсор на нужную строку, нажмем Enter, выберем ответ “Да” и вновь нажмем Enter. В п.3 зададим значение . Для этого необходимо нажать Enter, после появления курсора набрать число и вновь нажать Enter. В п.4,5 задаем множители геометрических размеров по осям x,y. В большинстве случаев они равняются 1. В п.6,7 укажем глубину погружения и длину вертикальных стержней. Все размеры задаются в метрах. Установим курсор на п.8 “Границы” и нажмем Enter. Появится окно 3, которое в наших задачах будет всегда содержат 1 строку
Окно 3
|
1 |
Заземлитель 1 |
Нажмем Enter и откроем параметры этого заземлителя в окне 4
Окно 4
|
1 |
Общие параметры |
|
2 |
Стержень 1 |
Установим курсор на п.1 и нажмем Enter. Появится окно 5, содержащее общие для всего заземлителя параметры.
Окно 5
|
1 |
Задан потенциал U или ток I=I |
|
2 |
Потенциал U= |
|
3 |
Ток I=100 |
|
4 |
Сопротивление= |
|
5 |
Радиус стержней=0.01 |
|
6 |
Число отрезков=10 |
Установив значения окна 5, закроем его, нажав на клавишу Esc, расположенную слева-вверху клавиатуры. Мы вновь находимся в окне 4. Опустим курсор на п.2 этого окна с названием “Стержень 1”. Нажмем Enter и откроем окно 6, содержащее параметры данного стержня.
Окно 6
|
1 |
Расчет=Да |
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=0;0 |
|
4 |
X;Y конца=0;0 |
|
5 |
---при наклонном стержне--- |
|
6 |
Z начала= |
|
7 |
Z конца= |
|
8 |
---при отличии от общих--- |
|
9 |
Радиус стержня= |
|
10 |
Число отрезков= |
В п.1 указываем, что этот стержень надо учитывать при расчете, в противном случае программа его пропустит. В п.2 указываем, что стержень вертикальный, что позволяет программе определить координаты z по заданной в окне 2 длине вертикальных стержней. Пункты 5-10 оставить пустыми. Закроем данное окно, нажав на клавишу Esc. Мы вернулись в окно 4. Еще дважды нажав на Esc последовательно закроем окна 4 и 3, вернувшись в окно 2. Опустим курсор на п.9 этого окна “Внеграничные точки”. Эти точки обычно располагают на поверхности земли для определения распределения потенциала и напряжения прикосновения. Нажмем Enter и откроется окно 7.
Окно 7
|
1 |
На отрезке 1 |
Нажмем Enter и откроем окно 8 с параметрами отрезка, на котором располагаются внеграничные расчетные точки.
Окно 8
|
1 |
Расчет=Да |
|
2 |
X;Y;Z начала=0;0;0 |
|
3 |
X;Y;Z конца=10;0;0 |
|
4 |
Число отрезков=10 |
Установим параметры окна 8. Далее, нажимая на Esc, последовательно закроем все окна до окна 2. Опустим курсор до п.10 “Расчет” и нажмем Enter. Появляется индикатор, информирующий об этапах решения. Однако расчет данной задачи слишком скоротечен, чтобы заметить его на экране. Поэтому сразу опустим курсор на п.11 “Интегральные характеристики границы” окна 2 и, нажав Enter, получим таблицу:
|
N |
Задан |
Потенциал |
Ток |
Сопротивление |
... |
|
1 |
I |
2011 |
100 |
20.11 |
... |
Таблица закрывается при нажатии на Esc. Пропустим п.12 окна 2 “Плотность тока на границах” и остановимся на п.13 “Результаты во внеграничных точках”. Нажав Enter получим таблицу
|
N |
x |
y |
z |
U |
Uпр |
... |
E |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
572.8 |
1438 |
|
0 |
|
2 |
1 |
0 |
0 |
513.1 |
1498 |
|
91.21 |
|
3 |
2 |
0 |
0 |
424.7 |
1586 |
|
80.4 |
|
4 |
3 |
0 |
0 |
354.2 |
1656 |
|
61.27 |
|
5 |
4 |
0 |
0 |
300.6 |
1710 |
|
46.7 |
|
6 |
5 |
0 |
0 |
259.4 |
1751 |
|
36.22 |
|
7 |
6 |
0 |
0 |
227.2 |
1783 |
|
28.64 |
|
8 |
7 |
0 |
0 |
201.5 |
1809 |
|
23.05 |
|
9 |
8 |
0 |
0 |
180.6 |
1830 |
|
18.86 |
|
10 |
9 |
0 |
0 |
163.5 |
1847 |
|
15.65 |
|
11 |
10 |
0 |
0 |
149.1 |
1862 |
|
13.17 |
На основании данных таблицы строятся графики распределения потенциала и напряженности на поверхности земли - рис.2.4.
Рис.2.4
Пример 2. Рассчитать горизонтальный заземлитель (рис.2.5), выполненный из стержневых электродов радиуса R=0.01м в виде квадрата со стороной 40м. Глубина погружения h=0.5м, ток заземлителя I=100А, удельное сопротивление земли =100 Ом/м.
Рис.2.5
Создание файла задачи и ввод данных аналогичен предыдущему случаю, поэтому ниже приводятся лишь отличия новой задачи. Как видно из рис.2.5, заземлитель обладает симметрией по направлению осей X и Y. Стороны 1 и 4, 8 и 5 симметричны по координате X, стороны 2 и 7, 3 и 6 симметричны по координате Y. Задав симметрию в окне 2, в дальнейшем рассматриваем только отрезки 1 и 2.
Окно 2
|
1 |
Симметрия заземлителей по оси X= Да |
|
2 |
Симметрия заземлителей по оси Y= Да |
|
6 |
Глубина погружения=0.5 |
При симметрии по двум осям, как в данном случае, программа автоматически учитывает и центральную симметрию. Влияние земли, как было уже сказано, учитывается автоматически. Окно 4 будет содержать 2 стержня, если скопировать строку п.2, нажав на клавишу F5, ответив “Да” и нажав Enter, как было описано ранее.
Окно 4
|
1 |
Общие параметры |
|
2 |
Контур.стержень 1 |
|
3 |
Контур.стержень 2 |
Для первого стержня окно 6 имеет вид
Окно 6
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=20;0 |
|
4 |
X;Y конца=20;20 |
Для второго стержня окно 6 имеет вид
Окно 6
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=20;20 |
|
4 |
X;Y конца=0;20 |
Окно 8 с отрезком внеграничных расчетных точек
Окно 8
|
1 |
Расчет=Да |
|
2 |
X;Y;Z начала=0;0;0 |
|
3 |
X;Y;Z конца=30;0;0 |
|
4 |
Число отрезков=15 |
Интегральные характеристики границ
|
N |
Задан |
Потенциал |
Ток |
Сопротивление |
... |
|
1 |
I |
157.3 |
100 |
1.573 |
... |
Распределение потенциала, напряжения прикосновения и модуля напряженности из таблицы результатов во внеграничных точках представлено в виде графиков на рис.2.6.
Рис.2.6
И наконец, рассмотрим последний пример.
Пример 3. Рассчитать параметры сложного заземлителя, состоящего из квадратного контура со стороной 40м, сетки из 6 электродов и 16 вертикальных стержней длиной L=5м - рис.2.7. Радиусы всех стержней r=0.01м, глубина погружения h=0.5м, ток заземлителя I=100А, удельное сопротивление земли =100 Ом/м.
Рис.2.7
Создадим задачу и зададим следующие параметры, отличия которых от примера 1 приведены ниже.
Окно 2
|
1 |
Симметрия заземлителей по оси X= Да |
|
2 |
Симметрия заземлителей по оси Y= Да |
|
6 |
Глубина погружения=0.5 |
Окно 4
|
1 |
Общие параметры |
|
2 |
Контур.стержень 1 |
|
3 |
Контур.стержень 2 |
|
4 |
Стержень сетки 1 |
|
5 |
Стержень сетки 2 |
|
6 |
Стержень сетки 3 |
|
7 |
Стержень сетки 4 |
|
8 |
Верт.стержень 1 |
|
9 |
Верт.стержень 2 |
|
10 |
Верт.стержень 3 |
|
11 |
Верт.стержень 4 |
|
12 |
Верт.стержень 5 |
Окно 6 контурного стержня 1
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=20;0 |
|
4 |
X;Y конца=20;20 |
Окно 6 контурного стержня 2
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=20;20 |
|
4 |
X;Y конца=0;20 |
Окно 6 стержня сетки 1
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=0;0 |
|
4 |
X;Y конца=0;20 |
Окно 6 стержня сетки 2
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=10;0 |
|
4 |
X;Y конца=10;20 |
Окно 6 стержня сетки 3
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=0;0 |
|
4 |
X;Y конца=20;0 |
Окно 6 стержня сетки 4
|
2 |
Стержень вертикальный=Нет |
|
3 |
X;Y начала=0;10 |
|
4 |
X;Y конца=20;10 |
Окно 6 вертикального стержня 1
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=20;0 |
|
4 |
X;Y конца=20;0 |
Окно 6 вертикального стержня 2
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=20;10 |
|
4 |
X;Y конца=20;10 |
Окно 6 вертикального стержня 3
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=20;20 |
|
4 |
X;Y конца=20;20 |
Окно 6 вертикального стержня 4
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=10;20 |
|
4 |
X;Y конца=10;20 |
Окно 6 вертикального стержня 5
|
2 |
Стержень вертикальный=Да |
|
3 |
X;Y начала=0;20 |
|
4 |
X;Y конца=0;20 |
Окно 8
|
2 |
X;Y;Z начала=0;0;0 |
|
3 |
X;Y;Z конца=30;0;0 |
|
4 |
Число отрезков=15 |
Интегральные характеристики границ
|
N |
Задан |
Потенциал |
Ток |
Сопротивление |
... |
|
1 |
I |
111.2 |
100 |
1.112 |
... |
Распределение потенциала и модуля напряженности представлены в виде графиков на рис.2.8.
Рис.2.8