Задание 2 Написать и отладить программу для примеров 21 и 22. Контрольные вопросы.

1. Когда надо использовать цикл «до», а когда цикл «пока».

2. К какому виду цикла относится цикл со счетчиком.

3. Какой из 3 циклов является универсальным.

4. Укажите, в каких ситуациях вместо цикла со счетчиком приходится использовать цикл while.

5. Всегда ли цикл whileможно заменить цикломdo.

6. Какой оператор надо использовать, если надо досрочно выйти из цикла.

7. Что означает условие выхода из цикла в примере 15.

8. Что такое наибольший общий делитель и каком алгоритм его нахождения.

9. Как можно сократить пример 20.

Индивидуальные задания

1. Спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от результата предыдущего дня. Найти через сколько дней спортсмен пробежит суммарный путь более 100 км?

2. Сколько чисел нужно взять в последовательности чтобы получить число, больше чем N?

3. Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду находится один шар, во втором – два, в третьем – три и так далее. Сколько рядов удастся построить, если имеется N шаров?

4. Вывести значения K, для которых Z=U+M-20K+T больше 0,

2U, еслиM<2

где K=U, если 2M4

1-M, еслиM>4

и U=3M+1,

Mизменяется от 0 до 6 с шагом 1.5, Т – произвольное число.

5. Дано натуральное n. Выяснить, входит ли цифра 3 в запись числа n2.

6. Дано натуральное n. Чему равна сумма его цифр?

7. Даны действительные числа x, y (x>1, y>1). Получить целое число k, удовлетворяющее условию

8. Даны натуральное число n, символы. Известно, что символ s₁отличен от восклицательного знака и что среди s₂, s₃, … есть по крайней мере один восклицательный знак. Пусть – символы данной последовательности, предшествующие первому восклицательному знаку (n заранее неизвестно). Определить количество пробелов среди s₁, …, s_n.

9. Даны натуральное число n, символы. Известно, что символ s₁отличен от восклицательного знака и что среди s₂, s₃, … есть по крайней мере один восклицательный знак. Пусть – символы данной последовательности, предшествующие первому восклицательному знаку (n заранее неизвестно). Выяснить, имеется ли среди s₁, …, s_nпара соседствующих одинаковых символов.

10. Даны натуральное число n, символы. Известно, что символ s₁отличен от восклицательного знака и что среди s₂, s₃, … есть по крайней мере один восклицательный знак. Пусть – символы данной последовательности, предшествующие первому восклицательному знаку (n заранее неизвестно). Выяснить, верно ли, что в последовательности имеются пять идущих подряд букв е.

11. Дано натуральное число N. Если число содержит 5 цифр, то получить новое число M, которое образуется путем исключения средней цифры исходного числа Если количество цифр не 5, то M=N.

12. Среди всех n-значных чисел указать те, сумма цифр которых равна заданному числу k.

Вычисления с точностью Теория

Число xназывается пределом числовой последовательности {a₁,a₂, …,a_n}, если для любого сколь угодно малогоможно указать такое достаточно большое положительное числоN, что для всехn>Nвыполняется неравенство |a_n–x|<.

Многие из математических величин или значений функций могут быть выражены как сумму таких бесконечных последовательностей. Например функцииsin(x) иcos(x).

Чем больше членов ряда участвуют в вычислении суммы, тем более точным получается результат. Разность между суммой ряда и суммой бесконечного ряда называется погрешностью сложения. Часто оценивают n-ный член, если он достаточно мал, т.е. меньше некоторого числа, которое часть называют точностью, считается, что найденная сумма достаточно хорошо приближается к действительному значению суммы и следующие слагаемые можно не учитывать.

Приведем блок-схему алгоритма вычисления суммы с заданной точностью .