6.2.7. Четвертая нормальная форма

Итак, НФБК позволяет устранить любые аномалии обновления,

вызванные функциональными зависимостями.

Рассмотрим следующую схему отношения: НИР (Номер_НИР,

Сотр, Задан_НИР).

Отношение НИР содержит номера тем научно-исследовательских

работ, для каждой темы — список сотрудников, которые могут выполнять

работы по теме, и список заданий темы. Сотрудники могут участвовать в

нескольких темах, и разные темы могут включать одинаковые задания. В

такой ситуации единственно возможным ключом отношения является

составной атрибут:-

(Номер_НИР, Сотр, Задан_НИР)

Отношение характеризуется значительной избыточностью и

приводит к возникновению аномалий обновления. Все рассмотренные до

сих пор приемы нормализации, опирающиеся на функциональные

зависимости, оказываются неприменимыми, поскольку этих зависимостей

в отношении вовсе нет.

74

В 1971 году Фейгин предложил строго теоретически обоснованный

выход из этой ситуации с помощью понятия многозначной зависимости

(МЗ).

Определим формально условие существования многозначной

зависимости: многозначная зависимость имеет место в том отношении, в

котором содержится две независимые связи типа 1 : М. И все проблемы

данной ситуации вызваны именно этой независимостью связей.

В отношении R(A, В, С) существует многозначная зависимость А →

В в том и только в том случае, если множество значений В,

соответствующее паре значений А и С, зависит только от А и не зависит от

С.

В отношении НИР существуют следующие две многозначные

зависимости:

Номер_НИР ->> Сотр;

Номер_НИР ->> Задан_НИР.

Многозначные зависимости всегда образуют связанные пары и

поэтому их обычно представляют вместе в символьном виде так: А ->> В |

С.

Дальнейшая нормализация таких отношений должна проходить по

пути разделения двух независимых повторяющихся групп. Это разделение

основывается на следующей теореме Фейгина.

Отношение R (А, В, C) можно спроецировать без потерь в

отношения R1 (А, В) и R2 (А, С) тогда и только тогда, когда для

отношения R выполняется МЗ-зависимость: А ->> В ⏐ С. Такая

зависимость называется нетривиальной МЗ-зависимостью.

Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и

только тогда, когда существуют такие подмножества А и В атрибутов

отношения R, что выполняется нетривиальная многозначная зависимость

А ->> В. Тогда все атрибуты отношения R также функционально зависят

от атрибута A.

Итак, поскольку проблема многозначных зависимостей возникает в

связи с многозначными атрибутами, то решить проблему можно, поместив

каждый многозначный атрибут в свою собственную таблицу вместе с

ключом, от которого атрибут зависит.

В рассматриваемом примере можно произвести декомпозицию

отношения НИР в два отношения НИР-СОТРУДНИКИ и НИР-

ЗАДАНИЯ:

НИР-СОТРУДНИКИ (Номер_НИР, Сотр);

НИР-ЗАДАНИЯ (Номер_НИР, Задан_НИР).

6.2.8. Пятая нормальная форма

Во всех рассмотренных до этого момента ситуациях нормализация

отношений производилась декомпозицией одного отношения на два.

75

Иногда нормализовать отношение путем декомпозиции на два отношения

без потерь не удается, но просматривается возможность декомпозиции

исходного отношения без потерь на большее число отношений, каждое из

которых обладает лучшими свойствами. Такое отношение называется

термином "n-декомпозитируемое отношение" для некоторого n > 2. Это

значит, что для данного от ношения возможна декомпозиция без потерь на

n проекций, а на меньшеe число проекций декомпозиция без потерь

невозможна.

Если в процессе естественного соединения декомпозированных

отношений в сравнении с первоначальным отношением генерируются

ложные кортежи то такая декомпозиция характеризуется зависимостью

соединения.

В отношении R (X, У, ..., Z) отсутствует зависимость соединения

*(Х, У, ..., Z), в том и только в том случае, когда R восстанавливается без

потерь путем соединения своих проекций на X, У, ..., Z

Отношение находится в пятой нормальной форме, если оно не

содержит u1079 зависимостей соединения.