Тема II. Суждение.

Лекция № 5. Суждение как логическая форма в категориях атрибутивной и реляционной структуры и категории Аристотеля «соотнесенное».

Логическая структура суждений. Классификация суждений. Деление суждений по количеству. Деление суждений по качеству. Логическая форма суждения. Реляционная и атрибутивная структура суждения.

Лекция №6 Логические операции над суждениями. Обращение суждений как раскрытие реляционной структуры суждения.

Лекция № 7. Логические операции над суждениями ^Превращение суждений как раскрытие атрибутивной структуры суждения. Противопоставление предикату.

Лекция № 8. Материя и форма суждения. «Кафолическое» в суждении.

Сопоставление суждений в терминах «кафолическое» и «частное». Классификация соотнесённых, пар суждений по атрибутивной и реляционной структуре.

Лекция №9. Атрибутивный логический квадрат. Реляционный логический квадрат. Виды отношений суждений на логическом квадрате.

Лекция № 10. «Кафолическое» в суждениях. Соотнесённость и обоюдность суждений на логическом квадрате.

Модуль II. Суждение: вопросы и задачи.

Тема III. Умозаключение.

Лекция №11. Непосредственные и опосредованные умозаключения.

Силлогизм как опосредованное умозаключение. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм из истинных и ложных посылок. Структура силлогизма.

Лекция №12. Аристотель о силлогистическом умозаключении.

Двойственная природа силлогизма: силлогизм как связь суждений и как связь терминов. Атрибутивная и реляционная структура силлогизма.

Лекция №13. Аксиома силлогизма. Dictum de omni et nullo. (Все, что утверждается или отрицается относительно целого рода или вида, должно утверждаться или отрицаться относительно всего подчиненного этому роду или виду).Nota notae est nota rei ipsius («признак признака есть признак самой вещи). Соотнесённость и обоюдность двух её формулировок.

Лекция №14. Общие правила простого категорического силлогизма.

Правила посылок как правила атрибутивной структуры силлогизма. Правила терминов как правила реляционной структуры силлогизма.

Лекция №15. Фигуры и модусы силлогизма. Классификация фигур силлогизма. Особые правила фигур простого категорического силлогизма. Модусы фигур. Вывод модусов.

Лекция №16. Особые правила фигур как правша атрибутивной структуры фигуры. Особое правило среднего термина как правила реляционной структуры фигур. Три логических ошибки в силлогистических выводах.

Лекция №17. Услоено-категорический силлогизм. Два модуса условно- категорического силлогизма —modus ponens и modus tollens .Отношение соотнесенности и обоюдности модусов. Условно — разделительный силлогизм. Два модуса условно - разделительного силлогизма: 1)простой modus ponens ; 2) сложный modus ponens

Лекция №18.Разделителъно-категорический силлогизм. Соотнесённость и обоюдность модусов ponendo tollens и tollendo ponens. Условно -

разделительный силлогизм. Два модуса условно — разделительного силлогизма: 1)простой modus ponens ; 2) сложный modus ponens.

Лекция № 19. Индукция как умозаключение от частного к общему.

Дедукция и индукция как «соотнесенные». Проблема истинности и ложности в индуктивных и дедуктивных умозаключениях. Уточнение индуктивных и дедуктивных выводов на логическом квадрате.

Лекция № 20. Полная и неполная индукция. Проблема новизны и достоверности выводов по индукции в категориях атрибутивных системных параметров.

Лекция № 21. Д.С.Милль об аксиоме индукции. Каноны Милля.

Индуктивные .методы установления причинных связей

Лекция № 22. Умозаключения по аналогии Уёмов А.И. об умозаключениях по аналогии: определение аналогии, строение и классификация выводов по аналогии. Аристотель об аналогии.

Модуль III. Умозаключения: вопросы и задачи.

Лекция № 23. Лекция № 24. Доказательство и его строение.

Модуль 4. Доказательство.

Лекция № 1.

Предмет и задачи классической формальной логики. Логика как наука о законах и формах правильного мышления.

Что означает термин «логика»? Термин «логика» происходит от греческого слова “logos”, что значит: «слово», «мысль», «разум», «закономерность». Термин «логика» - многозначен, и если принять мысль, что «В начале был “logos”», т.е. «слово», «мысль», «разум», «закономерность»,(То можно принять то, что «В начале была логика!»

Основоположник логики Аристотель (384 - 322) слово «логика» не употреблял (не найдено в текстах), найдено только «логическое». Позднее схоласты - школьники его школы употребили слово «логика». Употреблял это слово и Демокрит.

Термин «логика» используется для обозначения науки, изучающей процесс мышления, без которого невозможно познание мира.

Какие науки изучают мышление и что именно они исследуют? Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой, физиологией высшей нервной деятельности и др.

Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов. Психологи изучают мышление, его закономерности, специфику индивидуальных особенностей мыслительного процесса, независимо от того, протекает мыслительный процесс в голове ученого или это бред больного.

Кибернетика исследует процесс мышления, моделируя его с помощью компьютеров, где исследуются процессы обработки информации, т. е. то, чем занимается человеческий мозг. Педагогика исследует мыслительный процесс, как он протекает в процессе познания и воспитания. Большое значение логики в процессе обучения и воспитания придает англ. логик Дж. С. Милль, который заметил, что логика помогает образованию «точных мыслителей». Г.И.Челпанов( 1862-1936) пишет: «Образовательное значение логики... в том, что учащийся более умело обращается с собственной мыслью. В этом заключается практическая важность логики, как образовательного предмета». Физиология высшей нервной деятельности изучает физиологическую сторону мыслительного процесса, т.е. процессы возбуждения и торможения, которые происходят в нашей голове, независимо от того, какая это голова: гения или умалишенного.

Что же остаётся логике в исследовании мышления? Логика изучает процесс мышления со стороны его правильности. Логика, пишет Г.Челпанов, есть наука о « законах правильного мышления, или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление; каким правилам должно подчиняться мышление для того, чтобы была достигнута истина. При помощи мышления истина иногда достигается, а иногда не достигается. То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением».[Челпанов Г. Учебник логики- М., 1908. С.1] Правильное мышление - это то, которое приводит нас к истине. Неправильное мышление приводит к заблуждению. Логика исследует законы, которым подчиняется правильное мышление. Предмет логики - мыслительный процесс, как он протекает в голове думающего человека. Логика изучает структуру мыслительного процесса, структуру мысли.

Что такое правильное или неправильное мышление? Это тоже самое, что истинное и неистинное мышление? Нет. Истинность и правильность - это не одно и тоже. Истинность относится к содержанию мышления, правильность относится к структуре, т. е. к её форме мысли. Отсюда название «Формальная логика».

Как соотносится истина и логика? Истина и логика взаимосвязаны: логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные. Истина и ложь находятся в отношении соотнесенности друг к другу так, как соотнесены друг с другом инь и янь левое и правое, вера и знание, как соотнесены друг с другом раб и господин (пример Аристотеля). Быть соотнесенным с чем-то другим, по Аристотелю, это значит выявлять свою сущность можно только по отношению к другому.

Как соотносится логика и правильность мышления? Логика учит мыслить правильно, т.е. четко, связно, обоснованно. Ни одна наука о мышлении не имеет этой задачи.

Как логика относится к философии? Она её часть, причем существенная. По Б.Расселу, логика - сердце философии. Б.Рассел - логицист, когда, возможно, преувеличивает значение логики в следующей оценке философских проблем: если в философской проблеме нет логики, то там нет и философии.

Действительно, любое обоснование какого-либо положения, проблемы, любой вывод, процесс получения нового выводного знания из теоретических положений или из эмпирических данных не обходится без логики, её правил, её законов.

Из каких частей состоит философия? Основные четыре части философии такие: 1) онтология - учение о бытии; 2) гносеология -учение о познании; 3) логика - наука о законах и формах правильного мышления; 4) методология - учение о методах, приёмах познавательной деятельности.

Как видим, три части философии есть учения: о бытии, о познании, о методах. И только одна часть философии есть наука. Это - логика.

Является ли философия наукой? Нет, по Аристотелю, философия - это учение о началах, (принципах) бытия и его познания. Философия - это «первая» мудрость, которая отличается от «второй» мудрости, т. е. от науки. Как соотносится учение и наука? Как «первая» мудрость ко «второй»!

Что является предметом логики? Выберите правильный ответ:

1. Предметом логики являются законы и формы правильного мышления. +

2. Предметом логики являются все формальные операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир и самого себя. +

Предмет логики - это совокупность правил, приёмов, которым подчиняется процесс мышления, чтобы достичь истины. +

3. Логика - это наука, в которой только на основании логической формы, т.е. структуры мышления, можно отличить истинное мышление от неистинного. +

4. Логика - это наука о мышлении, в которой правильность мышления определяется его логической формой. +

5. Логика - это наука о мышлении, в которой правильность мышления определяется его истинностью. -

6. Логика - это наука о мышлении, в которой истинность мышления определяется его правильностью. —

Что даёт изучение логики? В.Ф.Асмус «Логика изучает законы и формы правильного мышления...Изучаемые логикой формы мышления - есть обобщенное абстрактное выражение форм и правил мысли, применяемые всеми науками: науками о природе, науками об обществе...Только правильное мышление способно вести нас к истине» .[В.Ф. Асмус. Логика. М.,1947, Из-во полит. лит-ры.-387с.]

А.П. Бойко в учебном пособии «Логика» пишет: «Изучение логики развивает: ясность и четкость мышления; способность предельно уточнять предмет мысли; внимательность, аккуратность, обстоятельность, убедительность в суждениях, умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли». [А. П. Бойко. Логика. - М., Новая волна 1994,С.4-79с]

Логика, истина и мьпиление. «К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди и наши современники стремятся её получить. Добыть истинное знание всегда нелегко. Люди иногда жертвуют собой. Итальянский философ Дж. Бруно - сожжён инквизицией на костре. Физики, изучая радиоактивность, подвергались радиоактивному излучению. Некоторые ученые-микробиологи проводили опасные эксперименты на себе. К сожалению, на сегодняшний день не все научные достижения ставятся на службу человеку». А. Д. Гетманова.

Опасно ли исследовать истину? Можно ли исследовать осознанную ложь, например в истории ?А в физике? Связаны ли между собой истина и ложь или между ни.чи китайская стена?

Люди стремятся познать истину, познать не только природу, но и самих себя. Чтобы усилить мощь своих органов чувств, люди придумали и создали микроскоп и телескоп, радио и телевидение, компьютер и мобильный телефон, космическую ракету, запустили в Космос спутники и т.д. Чтобы усилить мощь своего интеллекта, люди изобрели различные методы познания: аксиоматический (Аристотель), индуктивный (Сократ, Аристотель, Ф.Бекон, Дж. С. Милль), дедуктивный (силлогистика Аристотеля), современный системный метод методы моделирования, методы теории вероятности, методы эмпирического познания (наблюдение, измерение, эксперимент), статистический метод и др. Чтобы этими и изобретениями и методами овладеть, необходимо обладать правильным мышлением, т.е. овладеть логическим мышлением.

Может ли человек мыслить правильно, не зная правил и законов логики, а пользуясь здравым смыслом, интуицией? Может! Например, музыкант, не зная нотной грамоты, может исполнить произведение по памяти, но записать свою мелодию с помощью нот или прочитать, не сможет. Так и в логике, человек чувствует подвох в рассуждении оппонента, но определить ошибку, обозначить её правильно, он не сможет.

Человек дорого платит за ошибки, в том числе, и логические! Человек, овладевший логически правильным мышлением, гораздо реже совершает ошибки, а главное, умеет определить осознанные или неосознаваемые ошибки у своих оппонентов.

Логика и политика. Может ли политика воздействовать на логику? Может! Если законы логики мешают проводить определённую политику, можно всю логику объявить «орудие классового врага, кулака и подкулачника». Так давалось определение формальной логики. Логика есть «продажная девка империализма»! А в 60-х годах в МГУ по постановлению редакционно-издательского Совета вышло сочинение доктора философских наук Е.К.Войшвилло «Предмет и значение логики», где автор различает логику мышления и объективную логику и исследует их отношение. Что же такое объективная логика?

Если логика изучает законы и формы правильного мышления, то как понять объективную логику? У Войшвилло Е.К. идут ссылки на марксистскую литературу, где встречаются такие выражения: «логика вещей», «логика событий», «логика классовой борьбы», «логика революции», «...политика имеет свою объективную логику, писал, например, В. И. Ленин, - независимо от предначертаний тех или иных лиц или партий». Приводятся и высказывания И. Сталина: «Массовые стачки в революционные эпохи имеют свою объективную логику. Всё имеет свою логику! Т.е. есть логика политики, логика Сталина, логика революционной борьбы».

Это - политизация логики. Более того, Е.К. Войшвилло пишет: «Можно, например, сказать, что логика общественного развития такова, что капитализм во всех странах неизбежно идет к гибели, и все страны рано или поздно придут к коммунизму». А у автора «Логики», изданной в 1947г., проф. В.Ф. Асмуса нет ни одной ссылки на труды И. Сталина!

Вопросы к лекции.

7. Что означает термин «logos»?

8. Какую сторону мышления исследует логика?

9. В чем различие истинности и правильности?

10. Возможна ли политизация логики? Математики? Истории? Физики?

11. Почему логика называется «формальной»?

12. В чем. заключается предмет логики?

Есть философские проблемы и есть логические проблемы. В чем они различаются? Философия исследует общие принципы ( или начала) бытия и его познания. Исследование общих принципов бытия и его познания и составляет сущность философских проблем.

Логические проблемы возникают тогда, когда ставится вопрос об исследовании условий, при которых правильное мышление приводит познание к истине.

6.Философия, по Аристотелю, 1-я мудрость. Науки - есть 2-я мудрость. Какая, мудрость является основополагающей?

Может ли вторая мудрость существовать без первой?

Может ли первая мудрость существовать без второй?

Лекция №2. Логические законы мышления.

Чем отличаются законы природы от логических законов?

Есть законы, которые изучаются в естествознании - это законы природы. Логические законы - это законы, в которых исследуются условия правильного мышления, т.е. того мышления, которое приводит к истине.

В чем заключается условие правильности мышления?

Основные законы формальной логики как законы правильного мышления. Мышление оказывается правильным тогда, когда оно подчиняется логическим законам. Это четыре закона: 1) закон тождества; 2) закон противоречия; 3) закон исключенного третьего; 4) закон достаточного основания.

Закон тождества (лат. Lex identitatis).

Закон тождества обозначает так: «А есть А», т.е. всякий предмет есть то, что он есть. Г.Челпанов пишет: «Этот закон содержит весьма важное требование, именно, чтобы в процессе нашего мышления каждая мыслимая вещь или представление мыслимой вещи, которое мы обозначим при помощи

А, сохраняло своё тождество».[ Челпанов Г. Там же,С.5] Асмус В.Фюб этом законе: «необходимая логическая связь между мыслями возможна лишь при условии, если всякий раз, когда в рассуждении или выводе появляется мысль о каком-либо предмете, мы будем мыслить именно этот самый предмет и в том же содержании его признаков». [ Асмус В., там же,С.15] Этот закон выражает, по В.Асмусу, одно из основных требований к мышлению: оно должно быть определённым.

Символическое обозначение закона тождества в утвердительной форме приведено выше: «А есть А», в отрицательной форме: «не-А есть не- А». Закон тождества открыт ещё Аристотелем, затем этот закон уточнялся на протяжении всей истории логики. В языке есть слова, которые имеют не одно, а много значений, поэтому требуется уточнять в рассуждениях смысл, в котором понятие или слово будет употребляться. Любая дискуссия, любой спор начинаются с требования закона тождества: требуется уточнить исходное понимание значения слов или вопроса, который будет обсуждаться.

Аристотель писал об этом так: «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому, каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом - не, о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснять, которое их них (в нашем случае) имеется в виду. Следовательно, если кто-то говорит, что это — вот есть и [ вместе] его нет, он отрицает то, что утверждает, так что по его словам [выходит, что] имя не имеет того значения, которое оно имеет: а это невозможно». («Метафизика», М., 1934. С. 187)

Обозначается закон тождества так: «А есть А», т.е то, что принимается в данном рассуждении, при повторении должно быть тем же самым.

Символическое обозначение закона тождества иногда заменяют А = А, т.е. А тождественно А.

В математической логике закон тождества записывается в виде формулы: А —> А, где А обозначает какое-то высказывание, знак -> обозначает операцию импликации, которая соответствует союзу «если..., то». Читается формула так: «А имплицирует (влечет) А».

Закон тождества запрещает заменять мысль, (частями или полностью) в данном рассуждении, обозначенную А, на другую мысль. Закон требует соблюдение тождества мысли на протяжении всего рассуждения.

В.Асмус о законе тождества: «...во всех действиях мышления, где речь идет о некотором предмете, предмет этот должен мыслиться как этот самый предмет, сколько бы раз он не появлялся в мысли. ...При этом мыслить его мы должны таким, каков он есть: если он относительно устойчив, то как относительно устойчивый, если он изменчив, то как изменчивый, и т.д.

4

Каково будет то А, о котором мы мыслим, - об этом формула закона тождества не говорит ничего: А может быть каким угодно предметом и каким угодно свойством».[Асмус В. Там же. С. 16-17]

Г.Челпанов о законе тождества пишет: «все, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. Этот закон применяется, главным образом, к понятиям и представлениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождественными самому себе, иначе будет нарушена правильность мышления». [ Челпанов Г. там же, с. 66 ]

При нарушении закона тождества возможны логические ошибки: Амфиболия (греч. атАЬоЬэ - двусмысленность, двойственность) - ошибка, когда используется двусмысленность языковых выражений. Одно выражение заменяется (подменяется ) другим.

Например. «Всё, что летает по воздуху, есть птицы. Мой воздушный змей летает по воздуху. Следовательно, он птица»

Здесь ошибка апфЬоЬБ — выражение «летать по воздуху» в первом суждении используется в качестве свойства летаюгцих животных, в прямом смысле, а во втором, суждении - в качестве метафоры.

Аристотель о классификация видов тождества.

Аристотель исследовал виды тождества: «...ведь тождественными представляются «Сократ» и «образованный Сократ»... Одни веши называются тождественными в этом смысле, а другие тождественны сами по себе и в стольких же значениях, сколько и единое, а именно: тождественным называется и то, материя чего одна по виду или по числу, и то, сущность чего одна. Поэтому очевидно, что тождество есть некоторого рода единство бытия либо вещей числом более чем одна, либо одной, когда её рассматривают как нечто большее, чем одна (например, когда о ней говорят, что она тождественна самой себе, ибо в этом случае ее рассматривают как две». [Метафизика. 1018а 5-10]

Закон противоречия (лат.Ьех сопІтасПсіоїш )

Или: это закон запрета на противоречия в формальной логике. Мышление, чтобы быть правильным, должно быть свободным от противоречий, т.е. быть последовательным. Закон противоречия выражает требование к мышлению так: Не могут быть одновременно истинными две противоречащие друг другу мысли об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Это - закон запрета на одновременную истинность двух мыслей, из которых одна утверждает то, что другая отрицает. Например, две мысли «Это яблоко красное» и «Это яблоко не красное» не могут быть одновременно истинными. Символически закон можно записать так: « А не может в одно и то же время быть В и не-В». Или: неверно, что В и не-В.

Г.Челпанов о законе противоречия: «Закон противоречия требует, чтобы мы в одной и той же вещи, в одном и то же время, в одном и том же отношении не приписывали противоречащих предикатов». [Челпанов Г. Там же.С.5]

В логике высказываний закон противоречия выражается так: «Не могут быть одновременно истинными высказывание А и его отрицание не - А».

Это закон выражает требование непротиворечивости мышления. Мысли в рассуждении должны связываться так, чтобы не было противоречий.

Аристотель открывает закон противоречия: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении — это, конечно, самое достоверное из всех начал»

[ Метафизика. 1005Ь 20—23] У Платона( 427—347 до н.э.) в диалоге «Эвтидем» встречается формулировка закона противоречия: «невозможно быть и не быть одним и тем же». Аристотель разбирает онтологическую основу закона противоречия и противопоставляет «словесному» выражению этого закона так: «Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим, как это, по мнению некоторых, утверждает Гераклит; но дело в том, что нет необходимости считать действительным то, что утверждаешь на словах». [ Метафизика. 1005Ь 24-26].

Признание существующим и не существующим» одновременно характерно для диалектического понятого противоречия, а не для формально-логического. Закон противоречия (закон запрета на противоречия») распространяется и на противоположные (противные или контрарные суждения), а не только на противоречащие суждения.

Укажите противоречащие и противоположные суждения:

13. Все кошки белые. Все кошки серые.

14. Все одесситы лгуны. Ни один одессит не лгун.

15. Некоторые одесситы — лгуны. Некоторые одесситы — не лгуны.

16. Эта планета — Земля. Эта планета - не Земля.

17. Все люди - смертны. Ни один человек не смертен.

Одинаковы ли предикаты «быть лгуном», «быть смертным»?

В чём логическое различие этих предикатов?

Укажите в этих примерах общие и единичные суждения.

Классификация противоречий.

Противоречия могут быть:

1. между общими суждениями, например, «Все люди (субъект) - смертны (предикат). Ни один человек не смертен». Здесь отношение между предикатом и субъектом суждения - кафолическое ( по Аристотелю) или внутреннее ( по А Уёмову); При кафолическом отношении субъекта и предиката одно их общих суждений будет необходимо истинным, другое - необходимо ложным;

отношение противоположности (контрарности или противности) между общими суждениями, например, «Все одесситы лгуны. Ни один одессит не лгун». Здесь отношение между субъектом и предикатом суждения - не кафолическое или не внутреннее. В таком случае оба суждения являются одновременно ложными. Закон противоречия не имеет силы в таких суждениях.

3) отношение субконтрарности или подпротивности между частными суждениями, например, «Некоторые одесситы лгуны» и «некоторые одесситы не лгуны». Такие оба суждения являются одновременно истинными, поскольку отношение между субъектом и предикатом суждения - не кафолическое (не внутреннее).

Закон исключенного третьего.

Les exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria.

Этот закон утверждает требование к мышлению, заключающееся в том, что из двух противоречащих друг другу высказываний невозможно поместить третье среднее высказывание( третьего не дано: tertium non datur). Однако третье можно поместить между двумя противоположными высказываниями. Закон исключенного третьего впервые был сформулирован Аристотелем: «Итак, если невозможно одно и то же правильно утверждать и отрицать в одно и то же время, то невозможно также, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же, разве что обе присущи ему лишь в каком-то отношении, или же одна лишь в каком-то отношении, а другая безусловно. Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было либо утверждать, либо отрицать». [Метафизика. 10011b 20-25]

Закон исключенного третьего иногда формулируется так: «Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено, т.е. истинно либо А, либо не - А». Например, высказывания «Все люди - смертны» и «Ни один человек - не есть смертен» не могут быть одновременно ложными и не могут быть одновременно истинными.

Свойство смертности необходимо присуще всем живым существам, по Аристотелю, «безусловно» присуще, включая человека. Одно из этих высказываний необходимо истинно, а другое - необходимо ложно и наоборот.

Однако, если взять пример «Все одесситы - лгуны» и «Ни один одессит- не лгун», то эти высказывания не могут быть одновременно истинными, но являются одновременно ложными, поскольку между ними можно поместить нечто среднее: «Некоторые одесситы - лгуны» и «Некоторые одесситы - не есть лгуны». Так же и со всеми человеками.

Свойство «быть лгуном» не есть необходимо присущее человеку, по Аристотелю, оба эти свойства «присущи лишь в каком-то отношении»: человек может избавиться от этого свойства или приобрести это свойство. Иное дело — свойство «быть смертным»: человек не приобретает это свойство, оно изначально присуще человеку. И избавиться от свойства «быть смертным» человек не может.

Как быть с примерами: «Все кошки белые. Все кошки серые» или «Все люди лгуны. Ни один человек не лгун»? Почему здесь нет необходимо истинного суждения? Ответ: здесь отношение между субъектом и предикатом - не кафолическое. Одессит может быть лгуном, а может и не быть им. Кошка может быть белого цвета, а может и не быть белой.

Как быть с примером «Все люди - смертны. Ни один человек не смертен»? Почему в этом случае есть необходимо истинное и необходимо ложное суждение? Ответ: здесь отношение между субъектом и предикатом суждений является кафолическим, т.е. таким, которое, по Аристотелю, «безусловно» присуще. Ни один человек не может избавиться от своей смертности.

Будут ли истинными следующие суждения: «Некоторые люди смертны» и «Некоторые люди бессмертны» ? Оба суждения здесь ложные.

Будут ли истинными следующие суждения: «Некоторые люди являются лжецами» и «Некоторые люди не являются лжецами» ? Оба суждения здесь истинные. Свойство «быть лжецом» - не кафолическое, оно присуще человеку «лишь в каком-то отношении», по Аристотелю.

Будет ли правильным вывод: Закон исключенного третьего не применим к суждениям в примерах «Все кошки белые. Все кошки серые» или «Все одесситы лгуны. Ни один одессит не лгун»? Здесь есть «третье»: «Некоторые одесситы лгуны, некоторые одесситы не лгуны» Ответ: закон исключенного третьего не применим в этих суждениях, поскольку отношения между субъектом и предикатом в этих суждениях не является кафолическим. Быть «лгуном» не присуще «безусловно» одесситам.

Будет ли правильным вывод: Закон исключенного третьего применим только к суждениям в примерах «Все люди - смертны. Ни один человек не смертен»? Ответ: закон исключенного третьего применим, поскольку в этих суждениях отношение между субъектом и предикатом является кафолическим, т.е. присущим «безусловно», по Аристотелю.

Г.Челпанов объясняет закон исключенного третьего так: «...согласно этому закону, о всяком качестве вещи (подч. нами. Л.Т.)мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы приписываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать только или 13 или не - В. Вещь должна быть или черной или не-черной. Растения могут быть или хвойные или не­хвойные; животные могут быть или позвоночными или не-позвоночными; третьего ничего быть не может»[Челпанов Г.Там же. С.5] Рассмотрим приведенные примеры.

18. Вещь должна быть или черной или не-черной.

19. Растения могут быть или хвойные или не-хвойные.

20. Животные могут быть или позвоночные или не-позвоночные.

Добавим к этим примерам ещё один:

4. Студенты могут быть отличниками или не-отличниками.

Какой из этих примеров не подходит для иллюстрации закона исключенного третьего?

В каком примере третье может быть?

Выберите правильный ответ.

21. «Третье» может быть в 1-м и 4-м примерах. Вещь может изменить свой цвет, т.е. лишиться этого цвета, как и студент может изменить свою успеваемость, т.е. лишиться состояния «быть отличником». Отношение между свойством (качеством) здесь не безусловное, не кафолическое, а такое, которое может быть присуще «лишь в каком-то отношении», по Аристотелю.

22. «Третье» не может быть в примерах 2-м и 3-м, поскольку ни одно растение, будучи хвойным, не может избавиться от этого своего качества, т.е.«лишиться своей сущности», по Аристотелю, как ни одно животное, будучи позвоночным, на может избавиться от этого своего качества. Об этих качествах писал Аристотель и называл их «кафолическое», т.е. такое которое присуще «само по себе»,т.е. внутренним образом, «безусловно».

23. Закон исключенного третьего имеет ограниченную область действия: он не применяется в тех общих суждениях, где нет «кафолического» между объектом (вещью) и его качеством.

24. Есть ли «кафолическое» отношение между качеством и вещью в следующих примерах:

Все женщины любят пирожные. Ни одна женщина не любит пирожных. Все равноносторонние треугольники являются равноугольными. Ни один равносторонний треугольник не есть равноугольный.

25. Какое отношение - кафолическое или не кафолическое выражается законами природы?

Какое отношение - кафолическое или не кафолическое выражается законами формальной логики?

26. Может ли быть корректной иллюстрация закона исключенного третьего в логике высказываний, где проводится абстракция от субъектно­предикатной структуры суждения? Ответ: не может быть корректной иллюстрация закона исключенного третьего в логике высказываний, поскольку в логике высказываний происходит абстракция от субъектно­предикатной структуры суждений, которые приобретают имя: высказывания.

27. Можно ли корректно выразить закон исключенного третьего в виде формулы А или не-А, где под А понимается суждение, в котором не указаны не только способ связи субъекта и предиката ( кафолическое или не кафолическое), но и нет никакой информации ни о субъекте (какой- нибудь вещи), ни о предикате (каком-нибудь качестве), принадлежащем этому субъекту «безусловно» или «в некотором отношении»?

28. Закон исключенного третьего действует в противоречащих суждениях и в противоположных, если в последних обнаруживается кафолическое.

29. Между противоречащими высказываниями ( в одно и то же время и в одном и том же отношении) нет ничего среднего, т.е. третьего высказывания (третьего не дано : ТеПшт поп <Миг)

30. Как же быть тогда с суждениями: «Все студенты любят танцевать. Ни один студент не любит танцевать»? Здесь есть Тегйит поп <Ыиг? Ответ: отношение между субъектом (студент) и предикатом (танцевать) не является кафолическим. Здесь возможно ТеЛшт поп с1аШг: «Некоторые студенты любят танцевать» и «Некоторые студенты не любят танцевать».

31. Возьмём единичное суждение: «Студент Иванов И.И. любит танцевать. Студент Иванов И.И. не любит танцевать». Здесь есть Тейшт поп с1аШг)?

Гег1шт поп с1а1иг или закон исключенного третьего был впервые сформулирован Аристотелем: «Но так как невозможно, чтобы противоречащее одно другому было вместе истинным в отношении одного и того же, то очевидно, что и противоположности не могут быть вместе присущи одному и тому же. В самом деле, из двух противоположностей одна есть лишённость в неменьшей степени [чем противоположность! и притом лишённость сущности; а лишённость есть отрицание в отношении некоторого определенного рода. Итак, если невозможно одно и тоже правильно утверждать и отрицать в одно и то же время, то невозможно также, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же, разве что обе присущи ему лишь в каком-то отношении, или же одна лишь в каком-то отношении, а другая безусловно» [ Метафизика. 1011b 16-20]

Какое из следующих утверждений соответствует мысли Аристотеля?

1 .Различает ли Аристотель два вида «лишённости»: лишённость сущности и лишённость как отрицание в «отношении некоторого определенного рода»? +

32. Является ли лишённость качества у студента «быть отличником», или «быть одесситом», или «быть лгуном» лишённостью сущности или лишённостью в отношении некоторого определенного рода? (Это — не лишенность сущности).

33. Является ли кафолическим «присущность в каком-то отношении»? -

34. Является ли кафолическим «присущность безусловно»? +Приведите пример.

35. Является ли кафолическим присущность свойства «быть учащимся» студенту? (-) А «быть позвоночным»? (+)

Закон достаточного основания .

(Lex rationis determinants sive sufficientis).

Этот закон выражает требование к правильному мышлению, чтобы оно было обоснованным: всякая истинная мысль должна иметь основание своей истинности, т.е. она должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана.

Этот закон выражает то качество логичности правильного мышления как его обоснованность, доказательность. Закон формулируется так: <г Всякое положение, которое может считаться истинным, должно быть доказано, т.е. должны быть приведены достаточные основания, чтобы признать это положение истинным». Доказательным будет такое мышление или рассуждение, в котором полагается, что не только утверждается истинность (или ложность) какого-то положения, но и приводятся основании (доводы), по которым мы не можем не признать это положение истинным (или ложным). Закон достаточного основания можно выразить в следующей форме: «если есть В, то есть как его основание А», т.е. из А необходимо вытекает, следует В.

Челпанов Г. определяет этот закон так: «мы все должны мыслить на достаточном основании», т.е. всякая мысль, всякое суждение должно иметь определенное логическое обоснование». [Челпанов Г. Там же. С.67]

В мире рассуждений, в мире наших мыслей наблюдается то, что одна мысль необходимо следует из другой мысли, как бы вытекает из неё. Одни мысли опираются на другие, обосновываются ими. Например, «Если 7-го сентября в Одессе или в Крыму резко похолодает, то пляжный сезон будет закрыт». Основание: «Действительно, 6-го, 7-го сентября 2009г. в Одессе и в Крыму резко похолодало и пошёл дождь». Вывод или следствие: « На пляже загорать под дождём никто не захотел».

Здесь перед нами сложное, условное суждение, где есть причина ( или основание) «Если 7-го сентября 2009г. в Одессе или в Крыму резко похолодает», и есть следствие «На пляже загорать под дождём никто не захотел». Мы можем даже не ждать таких же событий ровно через год, т.е. 7- го сентября 2010г., когда в Одессе или в Крыму резко похолодает», и заранее можем получить следствие: «На пляже загорать под дождём никто не захочет». Здесь рассматриваются два события, которые в суждениях связаны и эта связь называется причинно-следственной или связью основания и следствия.