- •Высшая математика
- •Контрольные задания Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агенство по образованию
Филиал Российской академии народного хозяйства
и государственной службы в г.Пскове
Высшая математика
II часть
Контрольные работы
для студентов
заочной формы обучения
Псков
2011
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Контрольные работы по высшей математике для студентов
заочного отделения всех специальностей.
Работу следует выполнять в отдельной тетради в клетку, используя синие или черные чернила.
Перед каждой задачей необходимо выписать ее условие, а после решения – ответ.
Решение каждой задачи должно сопровождаться необходимыми объяснениями.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и матема-тической статистике.
4. Письменный Д.Т. Конспекты лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам.
5. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и мат. статистике.
6. Горст Ю.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей.
7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей.
Контрольные задания Вариант 1
В двух одинаковых корзинах содержатся черные и красные шары: в первой – 2 черных и 7 красных, во второй – 5 черных и 10 красных. Из наудачу выбранной корзины наудачу извлечен шар, который оказался красным. Найти вероятность того, что шар оказался из первой корзины.
Найти вероятность наступления события в двадцати независимых испытаниях не менее шести раз, если вероятность наступления его в каждом испытании равна 0,8.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-3,2], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-3
-2
0
3
4
Р
0,1
0,1
0,2
0,1
0,5
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).
Вариант 2
На складе 200 деталей, из которых 100 изготовлено цехом №1, 60 – цехом №2 и 40 – цехом №3. Вероятность брака для цеха №1 – 3%, для цеха №2 – 2% и для цеха №3 – 1%. Наудачу взятая со склада деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена в цехе №2.
Вероятность выхода из строя каждого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение часа из 500 элементов выйдут из строя три элемента.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-3,5], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-3
-1
2
5
6
Р
0,1
0,2
0,1
0,2
0,4
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).