0. Первичная обработка результатов опроса

Результаты опроса удобно представлять в виде табл.1.

Таблица 1 – Первоначальные результаты опроса специалистов

Условный номер специалиста	Ранговые оценки факторов
	X1	X2	…	Xj	…	Xk
1 2 … i … m	A11 A21 … Ai1 … Am1	A12 A22 … Ai2 … Am2	… … … … … …	A1j A2j … Aij … Amj	… … … … … …	A1k A2k … Aik … Amk
	Sa1	Sa2	…	Saj	…	Sak
Qj(1)	Q1(1)	Q2(1)	…	Qj(1)	…	Qk(1)

Первичная обработка заключается в подсчете суммы рангов S_aj по столбцам таблицы:

(1)

где

j – номер фактора;

i – условный номер специалиста;

A _{i j} – ранг j-го фактора, присвоенный i-м специалистом;

m – число опрошенных специалистов.

Ранг A_ij – является показателем силы влияния фактора j на отклик (или объект). Обработка результатов опроса позволяет провести первичную обобщенную ранжировку факторов. Первичный ранг Q_j(1) = l получает фактор j с наименьшей суммой рангов S_aj.

0. ПЕРЕФОРМИРОВАНИЕ РАНГОВ

При опросе некоторые специалисты приписывают нескольким факторам одинаковые ранги. В этом случае вводится понятие связанных рангов и проводится их переформирование.

Если факторы X_i, X_h, X_eимеют одинаковые ранги и разделяют соответственно места:(n), (n+1) и (n+2),то их переформированный ранг будит равен:

,

(2)

где

n – порядковый номер по весомости первого из группы факторов, имеющих одинаковые ранги А_ij;

t – количество факторов с одинаковыми рангами;

q – индекс увеличения места ранга.

После переформирования рангов по каждому специалисту их сумма по строке должна быть равна:

(3)

Точно так же, как и при первичной обработке результатов опроса, определяются S_аj – суммы рангов по столбцам (1) и Q_j(2) – вторичные ранги.

0. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ И ПЕРЕФОРМИРОВАННОЙ ТАБЛИЦ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРОСА.

Адекватность оценивается по коэффициенту ранговой корреляции Спирмена [4]:

. (4)

При R_s = 1 – ранжировки полностью совпадают;

R_s = -1 – ранжировки полностью противоположны;

R_s = 0 – между ранжировками нет никакого соответствия.

Статистическую значимость R_s (при k>30) можно проверить по критерию Стыюдента, наблюдаемое значение которого определяется по формуле [3]:

. (5)

Коэффициент считается статистически значимым (отличающимся от нуля), если t_н < t_к, где t_к определяется при числе степеней свободы f = k – 2 по таблице 2 [5] (при m = k – l).

Если таблицы окажутся неадекватными, необходимо провести повторное анкетирование.

0. ПРОВЕРКА СОГЛАСОВАННОСТИ МНЕНИЙ СПЕЦИАЛИСТОВ.

Гипотезу о наличии согласия в мнениях специалистов проверяют с помощью коэффициента Кэндела (коэффициента конкорлации ) [4]:

, (6)

где D_j – отклонение суммы рангов A_aj для j-го фактора от общей средней суммы рангов А_а.

, (7)

где

, (8)

где T_i – параметр связи рангов в мнениях i-го специалиста.

. (9)

Например, при переформировании таблиц 4 факторам присвоены следующие ранги:

3.5 3.5 1.5 1.5 —> T_i = 12

2.5 2.5 2.5 2.5 —> T_i = 60

Коэффициент конкордации меняется от 0 (согласие в мнениях специалистов отсутствует) до 1 (полное согласие). Статистическую значимость коэффициента W оценивают при помощи критерия Пирсона Х². Наблюдаемое значение критерия определяется по формуле:

. (10)

Гипотеза о наличии согласия между специалистами принимается, если > . Х_К определяется из таблице 3 [5] для принятой доверительной вероятности р и числа степеней свободы f = k – l. Если < то необходимо провести повторное анкетирование, так как либо квалификация специалистов низка, либо высока сложность изучаемого объекта.

6. АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАНЖИРОВАНИЯ.

Степень влияния каждого фактора, отклика можно охарактери­зовать одним из нижеперечисленных показателей [5]:

- суммой рангов A_aj, приписанных данному фактору;

- средним рангом	.	(11)
- коэффициентом весомости		(12)

Чем меньше каждая из этих характеристик, тем больше значимость фактора.

Степень влияния фактора может быть оценена также относитель­ной весомостью значимых факторов [6]

, (13)

где

, (14)

где S_ajo – сумма рангов j-го значимого фактора;

k₀ – количество наиболее значимых из k факторов, для которых K_j > 1/k,

где Kj – коэффициент значимости фактора.

. (15)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Выбрать объект исследования. Объект исследования задается на подгруппу преподавателем, либо выбирается самостоятельно по согласованию с преподавателем.

2. Используя схему Исикава определить основные факторы, определяющие функционирование объекта. Число факторов выбирать в диапазоне 8…15. Не использовать зависимые друг от друга факторы.

3. Провести анкетирование (число анкетируемых должно превышать число факторов).

4. Используя программный комплекс «Aprior» провести обработку результатов анкетирования

5. Провести анализ результатов по ранжированию факторов.

3. Содержание отчета.

1. краткое описание объекта исследование

2. Перечень выбранных факторов, оказывающих влияние на объект исследования.

3. Схема Исикава с указанием отобранных факторов используемых для их ранжирования по значимости

4. Распечатка результатов обработки по ранжированию факторов:

• Таблица результатов первоначального опроса (рис. 1)

• Переформатированная таблица (рис.2)

• Результаты ранжирования (рис.3)

• Графики относительной весомости факторов (рис. 4).

5. Заключение об отборе наиболее весомых факторов, для дальнейшего использования при оценке функционирования объекта исследования

Рис. 1 – Таблица результатов первоначального опроса

Рис.2 – Переформатированная таблица Рис.3 – Результаты ранжирования

Рис. 4 – Графики относительной весомости факторов