Задача- эталон

Определение ошибки средней и относительной величины.

1. Рассчитать среднюю ошибку показателя летальности в лечебном учреждении, если известно: всего выбыло из стационара 317 больных, из них умерло 13.

Летальность составит: = 4,1%

р = 4,1 q = 100 – 4,1 = 95,9 n = 317

Вывод: Показатель летальности равен 4,1 ± 1,11%

2. В результате измерения веса 2000 новорожденных были получены следующие данные: средний вес (М) новорожденного составил 3350 граммов; среднее квадратическое отклонение σ – 120 г. Определить ошибку веса новорожденных.

m = ± ± 2,7 M = 3350 ± 2,7

Задача- эталон

Определение доверительных границ.

Показатель частоты недостаточности кровообращения (Р) равен 55,5%; m = ± 9,5%; n = 27.

Определяем число степеней свободы: n´ = n – 1 = 27 – 1 = 26.

По таблице значений критерия t (по Н.А. Плохинскому) определяем значения t: при вероятности ошибки не более 5% и n´ = 26 значение t = 2,06.

С достоверностью 95% можно утверждать, что величина показателя будет колебаться: 55,5% ± 2,06 × 9,5%, т.е. от 36 до 75%.

Задача- эталон

Оценка достоверности разности средних величин.

При изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через 1 час после начала работы составила 80 ударов в минуту; m = ± 1 удар в минуту. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала работы равнялась 75 ударам в минуту; m = ± 1 удар в минуту.

Оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 часа работы.

t = 3,5

Вывод: значение критерия t = 3,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р > 99,7%, следовательно, можно утверждать, что различия в средних значениях пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 часа работы не случайно, а достоверно, существенно, т.е. обусловлено влиянием воздействия шума и низкочастотной вибрации.

Задача- эталон

Оценка достоверности разности относительных показателей.

При медицинском осмотре детей 3-летнего возраста в 18% (m = ± 3%) случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 4-летнего возраста составила 24% (m = ± 2,64%).

Оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2-х возрастных групп.

t = = 1,5

Вывод: значение критерия t = 1,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р < 95%. Следовательно, различие в частоте нарушений осанки среди детей сравниваемых возрастных групп случайно, недостоверно, несущественно, т.е. не обусловлено влиянием возраста детей.

Задача- эталон

Критерий соответствия (χ² – хи-квадрат).

Различаются ли по срокам постановки диагноза (менее 15 дней, 15 дней и более с момента обращения) группы больных ревматизмом, обратившихся за помощью в поликлинику, где имеется кардиоревматологический кабинет, и в поликлинику, где он отсутствует.

Распределение больных ревматизмом по срокам установления диагноза в поликлиниках с разной системой организации специализированной помощи.

Кардио ревмато логичес кий кабинет	Число больных	1 этап		2 этап		3 этап		4 этап		5 этап
		фактические числа		«ожидаемые» числа		φ – φ1		( φ – φ1)2
		<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более	<15	15 и более
Есть	73	54	19	47,4	25,6	+6,6	-6,6	43,56	43,56	0,9	1,7
Нет	21	7	14	13,6	7,4	-6,6	+6,6	43,56	43,56	3,2	5,9
Итого	94	61	33

I этап. – Распределение фактических данных по своим группам, суммирование итогов,

61 + 33 = 94

II этап. – Определение ожидаемых величин.

1. В первой группе, где есть кардиоревматологический кабинет «ожидаемое» число больных

а) со сроком установления диагноза < 15 дней:

94 – 61

73 – х

х = = 47,4

б) со сроком установления диагноза > 15 дней:

73 – 47,4 = 25,6

2. В группе, где нет кардиоревматологического кабинета «ожидаемые» число больных

а) со сроком установления диагноза < 15 дней:

= 13,6

б) со сроком установления диагноза > 15 дней:

21 – 13,6 = 7,4

III этап. - Определение разности φ и φ₁

1. а) 54 – 47,4 = + 6,6

б) 19 - 25,6 = - 6,6

2. а) 7 – 13,6 = - 6,6

б) 14 – 7,4 = + 6,6

IV этап. – Квадрат разности ( φ – φ₁ )² по всем группам.

V этап. – Квадрат разности делят на «ожидаемое» число во всех группах.

Например. = 0,9= 1,7 и т.д.

VI этап. – Суммирование предыдущих результатов

χ² = 0,9 + 1,7 + 3,2 + 5,9 = 11,7

Оценка критерия χ².

R = 2, S = 2.

n´ = (2 – 1) × (2 – 1) = 1.

Имеется одно число степеней свободы n´ = 1.

Полученную величину χ² = 11,7 оцениваем по таблице оценки значений критериев χ².

Вычисленная величина χ² = 11,7 больше критического значения χ², при котором уровень вероятности подтверждения «нулевой гипотезы» будет равен 0,1%.

Это дает основание опровергнуть «нулевую гипотезу» и признать существенными различия в распределении по срокам постановки диагноза двух сравниваемых групп больных ревматизмом (при наличии кардиоревматолога и его отсутствии).