Тема "Выборочное наблюдение"
Задача 3. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные, представленные в табл.6
Таблица 6.
Данные о возрасте рабочих предприятия.
|
Возраст рабочих, лет |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
|
Число рабочих, чел |
50 |
90 |
45 |
35 |
С вероятностью 0.997 определите:
1) пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия;
2) пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.
Сделайте выводы.
Решение:
Средний возраст рабочих предприятия находится в пределах:
+
+
+
+
Следовательно,
с вероятностью 0,997 можно утверждать,
что средний возраст рабочих будет
находиться в пределах
(37,55
40
42,45).
Доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет находится в пределах:
+
-
доля рабочих, старше 50 лет среди всех.
=
35/220
= 0,159
Определим предельную ошибку доли:
Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет находится в пределах:
-0,0739 + 0,159 p 0,159 + 0,0739
0,0851 p 0,2329.
Тема "Ряды динамики"
Задача 4. Динамика выпускаемой предприятием продукции (в сопоставимых ценах, млн р.) характеризуется следующими данными, представленными в табл. 7.
Таблица 7.
Данные о выпуске продукции предприятия (в сопоставимых ценах, млн р.)
|
Год |
1993 г. |
1994 г. |
1995 г. |
1996 г. |
1997 г. |
|
Выпуск продукции |
13 |
16 |
16 |
14 |
11 |
Определите:
1) среднегодовой выпуск продукции;
2) абсолютные приросты продукции;
3) базисные и цепные темпы роста и прироста выпуска продукции;
4) среднегодовой темп роста и прироста продукции.
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Решение:
Средний выпуск продукции:
млн.
р
Абсолютные приросты:
цепные:
млн.
р
млн.
р
млн.
р
млн.
р
базисные:
млн.
р
млн.
р
млн.
р
млн.
р
Темпы роста и прироста
а) коэффициенты роста (снижения):
цепные:
базисные:
б) темпы прироста, сокращения :
цепные:
%
%
%
%
базисные:
%
%
%
%
4) Среднегодовые темпы роста и прироста :
=
0,960
или 96,0%
96,0
– 100 = -4,0%
5) Абсолютное значение 1% прироста:
цепные:
базисные:
Таблица 8.
|
Год |
Объём выпуска продукции, млн. р. |
Абсолютный прирост |
Темп роста |
Темп прироста |
Абсолютное значение 1% прироста | |||||||
|
цепн. |
базис. |
цепн. |
базис. |
цепн. |
базис. |
цепн. |
базис. | |||||
|
1993 1994 1995 1996 1997 |
13 16 16 14 11 |
- 3 0 -2 -3 |
- 3 3 1 -2 |
- 1,2308 1 0,875 0,7857 |
- 1,2308 1,2308 1,0769 0,8462 |
- 23,08 0 -12,5 -21,43 |
- 23,08 23,08 7,69 -15,38 |
- 0,13 0 0,16 0,14 |
- 0,13 0,13 0,13 0,13 | |||
|
Среднее значение |
14 |
0,5 |
1,25 |
0,97 |
1,2 |
-2,71 |
9,62 |
0,108 |
0,13 | |||
Следовательно, из вышеприведенных исчислений можно сделать вывод, что темпы роста, прироста и абсолютное значение 1% прироста с годами уменьшается.