Элект.машины_УП

151

следует верить доказанному инженерной практикой факту — в регулируемых маломощных электроприводах лучшим двигателем является трехфазный асинхронный с короткозамкнутым ротором, регулируемый транзисторным преобразователем частоты со звеном постоянного тока и широтно-импульсной модуляцией напряжения. Любые другие системы, в том числе на двигателях постоянного тока, будут хуже по технико-экономическим показателям.

4.11 Переходные процессы АД

У асинхронных двигателей, как у любой электрической машины другого типоисполнения, имеются два вида накопителей энергии, влияющих на длительность электромагнитных переходных процессов: индуктивности и массы. Инерционность обмоток статора и ротора характеризуется электрической постоянной времени Тэ, инерционность масс на валу двигателя — электромеханической постоянной времени Тм. Для линейных участков МХ, когда S < Sк , АД имеет упрощенную структурную схему на рис. 4.20.

Рис. 4.20

Обычно Тм >> Тэ и переходные процессы протекают по экспоненте с длительностью tnn 4Т м. Для линейного участка естественной МХ

где J — приведенный момент инерции на валу двигателя, кг м2.

152

На нелинейных участках МХ электромеханическая постоянная времени является величиной переменной и расчет переходных процессов усложняется. В инженерной практике часто применяют гра- фо-аналитические расчеты.

Покажем это на примере расчета и построения переходных процессов для момента и скорости АД, запускаемого при постоянном моменте нагрузки М с = const . Построения показаны на рис.

4.21.

В масштабе для относительных значений М и ω , S строятся механическая характеристика и Мc . В точке пересечения 5, соответствующей координатам ωc , Мc , будет установившаяся работа двигателя после пуска. Отрезок оси ординат от 0 до ωc разбивается на одинаковые отрезки ω = S , число которых равно m. В нашем примере m = 5, для аналитического машинного расчета (см. Приложение 5) можно взять m = 20. Из точек деления ординаты на составляющие отрезки проводятся горизонтали до пересечения с МХ — см. точки 1, 2, . . . , m = 5. Нелинейные части разделенной горизонталями МХ усредняются, что дает усредненное значения моментов двигателя М icр ступенчатой МХ (см. рис. 4.21):

Теперь можно определить времена разгона АД на каждом участке ступенчатой МХ:

153

tn = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 .

Построение кривых переходного процесса ω (t) и M (t) показано на рис. 4.21, б.

Здесь масштабы для ω , М остаются такими же, как для механической характеристики; для времени масштаб выбирается с ориентацией на максимальную длительность переходного процесса, равную tn .

Последовательность построений следующая.

1. Откладываются на оси абсцисс t значения времен ti : t1, t2 , . . . , ti=m . Для каждого отрезка ti проводятся вертикали.

2. На этих вертикалях находятся точки, соответствующие значениям ω i = i S , M i (см. построение точек на рис. 4.21, б). Вели-

чина M i берется для точек 1, 2, 3 . . . т на механической характеристике рис. 4.21, а.

3. Полученные точки 1, 2, 3 . . . т соединяют плавной кривой. Будут получены графики ω (t) и M (t).

В описанном выше порядке можно рассчитать и построить переходные процессы для скорости и момента двигателя в тормозных режимах. На рис. 4.22 это сделано для режима динамического торможения.

154

154

155

В тормозных режимах динамический момент двигателя равен сумме моментов двигателя и нагрузки, то есть формулу (4.71) следует применять со знаком плюс в знаменателе:

Принципы графо-аналитического расчета переходных процессов АД можно использовать для получения формул чисто аналитических расчетов. Эти расчеты лучше всего выполнять на ЭВМ с помощью системы Mathcad (см. Приложение 5).

156

5 ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ №2 (ИЗ2)

В ИЗ2 рассчитываются параметры и характеристики трехфазного АД согласно теоретическим положениям главы 4 настоящего учебного пособия. Содержание ИЗ2 для всех исполнителей одинаково (приведено в Приложении 3), отличаются лишь исходные данные вариантов контрольной. Каждый исполнитель получает свой вариант ИЗ2 и выписывает в содержание задания необходимые исходные данные для этого варианта из таблицы Приложения 3.

Пример иллюстрирует содержание отчета о выполнении задания. В приведенном примере нумерация разделов, формул, рисунков сделана так, как это должно быть в отчете. Начинается пример с первой страницы отчета после титульного листа (форма дана в Приложении 1).

Индивидуальное задание № 2, вариант 12 1. Номинальные данные АД

Напряжение статора U1лU1ф , В . . . . . . . . . . . . . . . 380/220

Частота напряжения статора f1н, Гц . . . . . . . . . . . . 50

Мощность Рн, кВт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Номинальный ток фазы статора I1н, А . . . . . . . . . . 4,8

Кратность пускового тока I1п еI1н . . . . . . . . . . . . . . 5 Перегрузочная способность по моменту, λ м . . . . . . 1,9

Скорость вращения пн, об/мин . . . . . . . . . . . . . . . . 2780 Коэффициент мощности cosϕ н . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,86

Момент инерции ротора J, кг м2 . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1

2. Рассчитать

2.1. Параметры и величины естественной МХ; записать по ним

157

2.3.Параметры и формулу искусственной МХ при пуске АД с ограничением пускового тока в пределах I1п I1н = 1,8 за счетRд1 .

2.4.Параметры и формулы МХ динамического торможения.

2.5.Параметры и формулы искусственных МХ при частотах

2.6.Время прямого пуска и динамического торможения при моменте нагрузки М с М н = 0,6.

2.7.Время приема и сброса нагрузки на естественной МХ

2.8.Время торможения до останова свободным выбегом при заданном в пункте 2.6. моменте нагрузки на валу двигателя.

2.9.Входную мощность и КПД двигателя на естественной МХ

при номинальном моменте нагрузки ( М с = М н).

3. Построить

3.1.Механические характеристики АД в относительных единицах с параметрами, рассчитанными в пунктах задания 2.1÷2.5.

3.2.Диаграммы для момента М (t) и скорости ω (t) прямого

пуска и динамического торможения при М с / М н = 0,6.

Решение вопросов, поставленных в ИЗ2

1. Параметры и величины естественной МХ

1.1. Номинальное скольжение

ω н = пн 9,55 = 27809,55 = 291 рад/с — номинальная.

158

1.3.Номинальный момент двигателя

Мн = Рн ω н = 2000291 = 6,87 Н м.

1.4.Критический момент

М к е = М н λ м = 6,78 19, = 13,05 Н м.

В относительных единицах величина М к е= Мк еМн = λ м =19, является номинальным параметром АД, приведена выше в исходных данных.

1.5. Критическое скольжение

Sке = 1,2 Sн (λ м + λ2м − 1)= 1,2 0,073(1,9 + 1,92 − 1)≈ 0,312 .

Определено по формуле (4.22) данного учебного пособия. 1.6. Уравнение естественной МХ в относительных единицах:

Естественная МХ по формуле (1) построена далее на рис. 1.

1.7. Пусковой момент на естественной МХ определяется по выражению (1) при S = 1

Поскольку М п е > 1, двигатель запустится при номинальном моменте нагрузки.

159

2. Сопротивление обмоток

2.1. Суммарное индуктивное сопротивление обмоток АД при

3. Параметры искусственной МХ при ограничении пускового тока за счет R1д

3.1. Величина добавочного сопротивления в цепи статора для требуемого по п. 2.3 задания контрольной токоограничения

I1п = 1,8I1н = 1,8 4,8 = 8,64 А;

160

Как видно, максимальный момент двигателя при введении в

цепь статора добавочного активного сопротивления R1д = 19,24 Ом уменьшится в 4 раза и составит всего

Мки = М ке 0,23 = 1,9 0.25 ≈ 0,44 .

3.3.Критическое скольжение

3.5. Уравнение искусственной механической характеристики при R1д = 19,24 Ом: