Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Волин_Паразитные связи и наводки.pdf
Скачиваний:
231
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
6.79 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1-16. Затухающая серия вы-

Рис. 1-17. Импульс с растянутым задним

сокочастотных импульсов, вы-

срезом, вызванный скачком напряжения

званная скачком напряжения на

на входе приемника с колоколообразной

входе идеального приемника.

частотной характеристикой.

1-8. ПРОХОЖДЕНИЕ ВИДЕОИМПУЛЬСОВ ЧЕРЕЗ ШИРОКОПОЛОСНЫЕ РАДИОПРИЕМНИКИ И УСИЛИТЕЛИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ

Если на вход радиоприемника или резонансного (полосового) усилителя наводится непрерывная последовательность прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ1 с периодом следования Т, то ее можно рассматривать (рис. 1-18) как сумму положительных (включение) и отрицательных (выключение) скачков напряжения, посылаемых в моменты, соответствующие переднему фронту и заднему срезу наводимых импульсов. В результате каждого скачка получается затухающая серия импульсов или один импульс с растянутым срезом, как показано в предыдущем параграфе. Если длительности наводимых видеосигналов и интервалов между ними таковы, что процесс, вызванный предыдущим скачком, успевает полностью затухнуть к моменту посылки следующего скачка, то суммарное наведенное напряжение на выходе приемника представляет собой непрерывную последовательность затухающих серий импульсов, повторяющихся через промежутки времени τ1 и Т - τ1. Максимальная амплитуда и длительность этих импульсов определяются уравнениями (1-13) и (1-14).

При расчете устанавливающихся процессов принято считать, что про-

цесс заканчивается, когда он достигает 10% (для падающего процесса) или

90% (для нарастающего процесса) от своего максимального значения.

Приняв эти границы, на основании рис. 1-16 будем считать, что процесс заканчивается через время

4τ =

4

с момента посылки

 

 

f0,7

скачка. Отсюда следует, что если длительность наводимых импуль-

Рис. 1-18. Наводка непрерывной последовательности импульсов

при τ

 

=

4

.

1

 

 

 

f0,7

сов τ

 

>

4

, то все наведенные

1

 

 

 

f0,7

серии импульсов будут независимыми.

Уменьшение длительности наводимых импульсов τ1 приводит к тому, что в приемнике с прямоугольной частотной характеристикой затухающая серия импульсов, создаваемая отрицательным скачком, появляется тогда, когда еще не затухла предыдущая серия, вызванная положительным скачком. При этом происходит суммирование обеих серий с учетом разности фаз составляющих колебаний. Поскольку амплитуда второго импульса серии составляет всего 20% от амплитуды первого импульса, уменьшение длительности наво-

димых импульсов вплоть до величины τ

 

=

1

(рис. 1-19) мало

1

f 0,7

 

 

 

отражается на суммарной амплитуде, но не на форме результирующего наведенного напряжения.

Рис. 1-19. Наводка импульса при τ

 

=

1

1

f 0,7

 

 

Похожая картина получается в приемнике с одногорбой частотной характеристикой при подаче на него реального импульса с закругленными краями. При больших длительностях τ1 и Т - τ1 наведенные высокочастотные импульсы вида, показанного на рис. 1-17, оказываются независимыми. В этом случае они повторяются через указанные промежутки времени. При малых длительностях подаваемых видеоимпульсов суммирование двух высокочастотных импульсов вида рис. 1-17, сдвинутых во времени на величину τ1, приводит к резким изменениям формы итогового импульса при незначительных изменениях длительности τ1.

1-9. ПРОХОЖДЕНИЕ ВИДЕОИМПУЛЬСОВ МАЛОЙ СКВАЖНОСТИ ЧЕРЕЗ УЗКОПОЛОСНЫЕ РАДИОПРИЕМНИКИ И УСИЛИТЕЛИ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ

Когда длительность наводимых импульсов τ1 и промежутков между ними Т - τ1 меньше, чем величина, обратная полосе пропускания прием-

ника наводки I 4 , наведенные затухающие серии импульсов наклады-

f0,7

ваются друг на друга. В этих случаях с помощью интеграла Фурье трудно оценить суммарный результат, даваемый наводкой непрерывной последовательности прямоугольных импульсов.

Рис. 1-20. Дискретный спектр непрерывной последовательности прямоугольных импульсов.

Как известно, разложение в ряд Фурье такой последовательности при разных длительностях τ1 и Т - τ1 дает дискретный спектр вида, показанного на рис. 1-20. При настройке приемника на различные участки этого спектра получится различное соотношение амплитуд гармоник, пропускаемых приемником, и, следовательно, различная форма напряжения на его выходе. Зависимость этого напряжения от частоты настройки приемника ω0, его полосы пропускания ∆ω0,7, длительности импульсов наводки τ1 и их периода Т приводит к большому числу частных случаев. Для упрощения задачи рассмотрим наводку меандра при τ1=T - τ1, который характеризуется только одним периодом Т (рис. 1-21).

Рис. 1-21. Дискретный спектр меандра

Разложение меандра в ряд Фурье, опуская постоянную составляющую, которая через приемник наводки не проходит, содержит только нечетные гармоники

e

 

=

2E

(sinω

t +

1 sin 3ω

t +

1 sin 5ω

t +

ВХ

 

 

 

 

 

 

π

1

 

3

1

 

5

1

(1-15)

+... +

 

1

sin nω1t +...),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

причем амплитуда каждой гармоники обратно пропорциональна ее номе-

ру п. Здесь ω1 = 2Tπ - угловая частота меандра.

Через приемник наводки с идеальной прямоугольной частотной характеристикой, настроенный на частоту ω0 >> ω1, пройдет только несколько соседних высоких гармоник, усиленных в K0 раз и укладывающихся в пределы полосы пропускания приемника ∆ω0,7 = 2∆ω.

Средней частоте полосы пропускания соответствует гармоника с номером n0=ω0/ω1, кроме нее будут проходить гармоники с номерами п0 ± 2, n0

± 4 и т. д. вплоть до п0 ± ∆ω/ω1. Если приемник имеет прямоугольную частотную характеристику и n0>>∆ω/ω1, то можно принять, что все гармоники на выходе приемника имеют одинаковую амплитуду

2EK0 = 2EK0ω1 . C учетом этих допущений напряжение на выходе

πn0 πω0

приемника будет

eВЫХ

=

2EK0ω1

[sinω0t + sin(ω0

+ 2ω1 )t +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πω0

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 4ω1 )t +

 

+ sin(ω0

+ sin(ω0 2ω1 )t + sin(ω0

 

4ω1 )t +... + sin(ω0 + ∆ω)t + sin(ω0 − ∆ω)t].

 

Применяя к написанным в скобках синусам разложение

 

 

 

 

 

sin(α ± β) =sinαcos β ± cosαsin β,

 

группируя их попарно и вынося за скобку 2sinω0t, получим

 

 

 

 

eВЫХ =

4EK0ω1

sinω0t ×(1

+ cos2ω1t +

(1-16)

 

 

 

 

 

 

 

πω0

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

+ cos4ω1t + cos6ω1t +... + cosωt).

 

После введения обозначений и = 2ω1t и n1u = ∆ωt написанная в

скоб-

ках сумма косинусов приводится к виду

 

 

 

 

 

 

1

 

+ cosu + cos2u + cos3u +... + cosn u =

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

k =n

sin(n +

 

)u

*

 

 

 

 

 

2

 

=

+ 1 cosku =

1

 

 

=

sin(ω +ω1 )t

.

 

 

 

 

 

u

 

 

 

2

 

k =1

 

 

2sin

 

 

2sinω1t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, напряжение на выходе приемника будет

 

 

 

 

eВЫХ =

2EK0ω1

 

sin(ω +ω1 )t

sinω0t,

(1-17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πω0

 

 

sinω1t

 

 

 

 

 

т. е. представляет собой синусоидальное напряжение, частота которого равна средней частоте полосы пропускания приемника наводки, а амплитуда изменяется по закону

EВЫХ

=

2EK0ω1

 

sin(ω +ω1 )t

.

(1-18)

πω0

 

 

 

 

sinω1t

 

Рассмотрим несколько частных случаев.

Если приемник наводки имеет настолько узкую полосу пропускания, что через нее проходит только одна гармоника из спектра наводимого меандра, то ∆ω<<ω1 и ею можно пренебречь в сумме ∆ω+ω1. Тогда на выходе получается чисто синусоидальное напряжение

* Доказательство правильности этого преобразования для частной суммы ряда Фурье имеется в курсе математического анализа Г. П. Толстова, .Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1957, т. II, стр. 526.

eВЫХ

=

2EK0ω1

sinω0t.

(1-19)

 

 

 

πω0

 

Если приемник наводки имеет настолько широкую полосу пропускания, что через нее проходит большое число гармоник спектра, то ω1<<∆ω,

ею можно пренебречь в сумме ∆ω+ω1 и

 

 

 

 

eВЫХ =

2EK0ω1

 

sin ωt

sinω0t.

(1-20)

 

πω0

 

sinω1t

 

 

 

 

 

Ввиду малости углов ω1t по сравнению с

∆ωt можно считать, что

sinω1t ≈ ω1t, тогда выражение (1-20) обращается в

 

eВЫХ =

 

2EK0

sin ωt

sinω0t,

(1-21)

 

πω0

 

t

аналогичное выражению (1-10), подробно разобранному в § 1-7. Это показывает, что при любом способе анализа случая, когда приемник наводки пропускает весьма широкую полосу частот, результат получается один и тот же - на выходе наблюдаются затухающие серии высокочастотных импульсов (рис. 1-16).

Рис. 1-22. Форма напряжения на выходе приемника наводки, пропускающего три гармоники основной частоты наводимого меандра.

Для промежуточных случаев, когда полоса пропускания приемника наводки одного порядка с частотой наводимого меандра, приходится пользоваться основными уравнениями (1-17) и (1-18). Для определения мак-

симального значения огибающей амплитуд наведенного напряжения учтем, что при t0 отношение

sin(ω +

ω

)t

ω +ω

 

=

ω

+1

=

f0,7

+1

= p,

 

1

 

 

1

 

 

sinω1t

 

ω1

ω1

2 f1

 

 

 

 

 

 

 

 

где р — число гармоник частоты меандра f1, пропускаемых приемником наводки.

Подставляя эту величину в выражение (1-18), получим, что максимальное значение огибающей на выходе приемника наводки, пропорциональное числу пропускаемых гармоник, равно

 

 

 

 

EВЫХ МАКС

=

2EK0 f1

p.

(1-22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πf0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1-23. Форма напряжения на выходе приемника наводки, пропускающего пять гармоник основной частоты наводимого меандра.

При определении формы выходного напряжения приходится строить график по уравнению (1-17) для каждого частного случая. Так, если через приемник наводки проходят три гармоники частоты ω1 то половина полосы пропускания ∆ω=2ω1 и мгновенные значения выходного напряжения определяются уравнением

eВЫХ 3

=

2EK0ω1

 

sin 3ω1t

sinω0t.

(1-23)

πω0

 

 

 

 

sinω1t

 

Построенная по этому уравнению зависимость выходного напряжения от времени дана на рис. 1-22.

На рис. 1-23 приведена форма напряжения на выходе приемника наводки, пропускающего пять гармоник частоты ω1, и построенная по уравнению

eВЫХ 3

=

2EK0ω1

 

sin 5ω1t

sinω0t.

(1-24)

πω0

 

 

 

sinω1t

 

Через реальный приемник наводки с одногорбой частотной характеристикой гармоники частоты ω1 будут проходить с изменением соотношения амплитуд, зависящим от формы частотной характеристики и ее расположения относительно спектра наводимого меандра.

Рис. 1-24. Изменение соотношения амплитуд гармоник наводимого меандра частотной характеристикой приемника.

При этом максимальное значение и форма наводимого напряжения будут отличаться от приведенных выше. Так, например, (рис. 1-24,а) вариант для трех гармоник, описанный уравнением (1-23) и показанный на рис. 1- 22, может обратиться в известный случай 100%-ной модуляции напряжения частоты ω1 напряжением частоты 2ω1. Вариант для пяти гармоник (1- 24) и рис. 1-23 может обратиться в такой же случай 100%-ной модуляции напряжения частоты ω0 напряжением частоты 2ω1 искаженным второй гармоникой этой частоты 4ω1, в соответствии с рис. 1-24,6 и т. д.