10. Потенциальные, первичные и альтернативные ключи.

Потенциальный ключ — подмножество атрибутов отношения, удовлетворяющее требованиям уникальности и минимальности (несократимости).

Уникальность означает, что не существует двух кортежей данного отношения, в которых значения этого подмножества атрибутов совпадают (равны).

Минимальность (несократимость) означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, удовлетворяющее условию уникальности. Иными словами, если из потенциального ключа убрать любой атрибут, он утратит свойство уникальности.

Поскольку все кортежи в отношении по определению уникальны, в нём всегда существует хотя бы один потенциальный ключ (например, включающий все атрибуты отношения).

В отношении может быть одновременно несколько потенциальных ключей. Один из них может быть выбран в качестве первичного ключа отношения, тогда другие потенциальные ключи называют альтернативными ключами.

Теоретически, все потенциальные ключи равно пригодны в качестве первичного ключа, на практике в качестве первичного обычно выбирается тот из потенциальных ключей, который имеет меньший размер (физического хранения) и/или включает меньшее количество атрибутов.

11. Спецификации и кардинальности в idef1x со стороны предка и со стороны потомка.

Кардинальность - отношение числа экземпляров родительской сущности к числу экземпляров дочерней. Кардинальность бинарных связей равна 1:n, где n может равняться:

· 0,1 или более - обозначается пробелами

· 1 или более - обозначается буквой 'p'

· 0 или 1 - обозначается буквой 'z'

· ровно n - где n - некоторое число

12. Идентифицирующее соединение. Миграция атрибутов.

13. Неидентифицирующие соединения. Миграция атрибутов.

В IDEFIX различают зависимые и независимые сущности. Тип сущности определяется ее связью с другими сущностями. Идентифицирующая связь устанавливается между независимой (родительский конец связи) и зависимой (дочерний конец связи) сущностями. Зависимая сущность изображается прямоугольником со скругленными углами. Экземпляр зависимой сущности определяется только через отношение к родительской сущности. При установлении идентифицирующей связи атрибуты первичного ключа родительской сущности автоматически переносятся в состав первичного ключа дочерней сущности. Эта операция дополнения атрибутов дочерней сущности при создании связи называется миграцией атрибутов. В дочерней сущности новые атрибуты помечаются как внешний ключ — FK.

При установлении неидентифицирующей связи дочерняя сущность остается независимой, а атрибуты первичного ключа родительской сущности мигрируют в состав неключевых компонентов родительской сущности. Неидентифицирующая связь служит для связывания независимых сущностей.

Идентифицирующая связь показывается на диаграмме сплошной линией с жирной точкой на дочернем конце связи, неидентифицирующая – пунктирной

14. Теоретико-множественные операции реляционной алгебры. Привести диаграммы Эйлера-Венна для операций.

Поскольку отношения - это множества, то над ними применимы все операции, производимые над множествами.

Операции реляционной алгебры делятся на два класса: теоретико-множественные и специальные. В состав теоретико-множественных операций входят операции:

• Объединения отношений

Пусть имеется два исходных отношения R1 и R2. Операция объединения отношений обозначается следующим образом: R1 U R2. Результат объединения - отношение, объединяющее кортежи, содержащиеся в исходных отношениях. Отношения называются совместимыми по объединению в том и только в том случае, когда они обладают одинаковыми заголовками. Это означает, что в заголовках обоих отношений содержится один и тот же набор имен атрибутов, и одноименные атрибуты определены на одном и том же домене. В случае если два отношения частично совместимы по объединению, то до выполнения операции объединения эти отношения можно сделать полностью совместимыми по объединению путем применения операции переименования.

ВРАЧ1

Фамилия	Специализация	Стаж
Иванов	Хирург	30
Петров	Хирург	10
Федоров	Терапевт	15

ВРАЧ2

Фамилия	Стаж	Специализация
Сидоров	30	Хирург
Федоров	15	Терапевт
Попов	25	Дантист
Фролов	20	Дантист

ВРАЧ1 U ВРАЧ2

Фамилия	Специализация	Стаж
Сидоров	Хирург	30
Федоров	Терапевт	15
Попов	Дантист	25
Фролов	Дантист	20
Иванов	Хирург	30
Петров	Хирург	10

Кортежи-дубликаты удаляются из результата.

• Пересечения отношений

Результат операции – отношение, которое включает кортежи, общие для R1 и R2. Совместимость та же, что и по объединению.

ВРАЧ1 ВРАЧ2

Фамилия	Специализация	Стаж
Федоров	Терапевт	15

• Взятия разности отношений

Результат операции – отношение, содержащее кортежи, являющиеся кортежами отношения R1 и не являющиеся кортежами отношения R2.

• Декартова произведения отношений

Результат - отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго отношений. Путь имеется m-местное отношение R1 и n-местное отношение R2. В результате операции получаем (m+n)- местное отношение, причем первые m элементов представляют собой кортежи из отношения R1, а последние n элементов — кортежи из отношения R2.

Два отношения совместимы по взятию произведения в том и только в том случае, если множества имен атрибутов этих отношений не пересекаются. Любые два отношения могут быть сделаны совместимыми по взятию прямого произведения путем применения операции переименования к одному из этих отношений.

ВРАЧ (3 строки)

Фамилия	Стаж	Специализация
Сидоров	30	Хирург
Федоров	15	Терапевт
Фролов	20	Дантист

ПАЦИЕНТ (2 строки)

Фамилия	Болезнь	Пол
Козлов	Аппендицит	М
Баранова	Простуда	Ж

ВРАЧ х ПАЦИЕНТ (6 строк)

Фамилия врача	Стаж	Специализация	Фамилия пациента	Болезнь	Пол
Сидоров	30	Хирург	Козлов	Аппендицит	М
Сидоров	30	Хирург	Баранова	Простуда	Ж
Федоров	15	Терапевт	Козлов	Аппендицит	М
Федоров	15	Терапевт	Баранова	Простуда	Ж
Фролов	20	Дантист	Козлов	Аппендицит	М
Фролов	20	Дантист	Баранова	Простуда	Ж