- •4 Рождаемость
- •4.1 Рождаемость и ее показатели
- •4.2 Анализ динамики уровня рождаемости с помощью индексного метода
- •4.3 Анализ динамики суммарных коэффициентов рождаемости, дифференцированных по очередности рождений у матери
- •4.4 Индекс гипотетического минимума естественной рождаемости (гмер) в.А. Борисова
- •4.5 Индексы рождаемости э.Коула
- •Контрольные вопросы
- •Задания, упражнения, тесты
4.2 Анализ динамики уровня рождаемости с помощью индексного метода
Для реализации этого метода потребуется уже знакомая формула общего коэффициента рождаемости, выраженного через специальный коэффициент рождаемости:
. |
(4.12) |
Записав в данной формуле специальный коэффициент рождаемости в виде суммы повозрастных коэффициентов рождаемости взвешенных по долям женщин каждой соответствующей возрастной группы женщин в составе женского репродуктивного контингента, получим:
, |
(4.13) |
где — повозрастные коэффициенты рождаемости,
—доля женщин возрастной группы лет в численности женщин репродуктивного возраста ().
Теперь, чтобы измерить изменения коэффициента за период времени, обозначим коэффициент в начале периода верхним индексом «0», в конце периода — «1». Тогда изменение коэффициента за период времени от 0 до 1 будет следующим:
. |
(4.14) |
Введем в числитель и знаменатель дроби одно и то же число, равное и произведем перестановку элементов:
. |
(4.15) |
В системе индексов это выражение это выражение будет иметь следующий вид:
, |
(4.16) |
где — индекс относительного изменения величины общего коэффициента рождаемости;
—индекс изменения общего изменения за счет изменения доли женщин репродуктивного возраста;
—индекс переменного состава, характеризующий изменение общего коэффициента рождаемости за счет изменения только возрастной структуры женщин;
—индекс постоянного состава, характеризующий изменение общего коэффициента рождаемости за счет изменения повозрастных коэффициентов рождаемости (числитель и знаменатель этого индекса различаются коэффициентами рождаемости, в то время как возрастная структура женского репродуктивного контингента постоянна).
Для примера ниже приводится расчет индексов структурных изменений общего коэффициента рождаемости в России за 1990—1998 гг. (таблицы 4.2 и 4.3).
Таблица 4.2 — Основные показатели рождаемости в России в 1990 и 1998 гг.
Показатель |
1990 г. |
1998 г. |
Общий коэффициент рождаемости, ‰ |
13,4 |
8,8 |
Специальный коэффициент рождаемости, ‰ |
55,3 |
33,1 |
Доля женщин репродуктивного возраста в населении, % |
24,2 |
26,6 |
Таблица 4.3 — Расчет индексов динамики общего коэффициента рождаемости в России в 1990—1998 гг.
Возрастные группы |
Повозрастные коэффициенты рождаемости в 1998 г. (), ‰ |
Возрастная структура женщин на середину 1990 г. (), в долях единицы |
Условный элемент |
15—19 |
34,0 |
0,1391 |
4,72940 |
20—24 |
99,0 |
0,1291 |
12,78090 |
25—29 |
68,0 |
0,1603 |
10,90040 |
30—34 |
33,4 |
0,1786 |
5,96524 |
35—39 |
11,5 |
0,1675 |
1,92625 |
40—44 |
2,3 |
0,1362 |
0,31326 |
45—49 |
0,1 |
0,0892 |
0,00892 |
|
|
1,0000 |
36,62437 |
В итоге получаем
Далее из каждого индекса нужно вычесть 1. Результаты покажут насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов:
Эти результаты показывают, насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов. Алгебраическая сумма отклонений индексов от единицы должна равняться отклонению от единицы индекса динамики общего коэффициента рождаемости:
. |
(4.17) |
Как правило, эта сумма «не сходится» за счет грубости расчета, многочисленных округлений. Тогда относительную разницу следует просто разнести по каждому отклонению пропорциональной его величине.
В нашем случае разность между общим отклонением индекса динамики коэффициента рождаемости () и суммой частных отклонений () составляет. Выразим ее в виде индекса, на которые и перемножим все частные отклонения. В итоге получаем скорректированные отклонения:
Окончательные выводы следующие: в целом за 1990—1998 гг. общий коэффициент рождаемости в России сократился на . При этом за счет повышения процентной доли женщин репродуктивного возраста в общей численности населения коэффициент рождаемости увеличился бы (если бы действовал только данный структурный коэффициент) на, но в то же время уменьшился бы наза счет некоторого ухудшения (очевидно старения) возрастной структуры внутри женского репродуктивного контингента. Однако в основном уменьшение общей величины коэффициента рождаемости было следствием действительного снижения рождаемости на, (т.е. снижение уровня рождаемости в действительности было даже большим, чем об этом можно судить по изменению общего коэффициента рождаемости) [3].