Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

пояснительная записка.doc

Скачиваний:

Добавлен:

04.05.2015

Размер:

3.11 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

4. Расчёт и конструирование редуктора

Тип редуктора – цилиндрический двухступенчатый, выполненный по развёрнутой схеме. Первая ступень редуктора – цилиндрическая с косозубыми колёсами, вторая – с прямозубыми.

4.1. Материалы зубчатых колёс

Основным материалом для изготовления зубчатых колёс служат термически обрабатываемые стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твёрдости стальные зубчатые колёса разделяют на две группы: твёрдостью НВ > 350 (с объёмной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твёрдостью НВ ≤ 350 (зубчатые колёса нормализованные или улучшенные).

Данные о материалах представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Механические характеристики материалов зубчатых колёс

Зубчатое колесо	Марка стали	Термообработка	Твёрдость сердцевины НВ, МПа
Шестерня I и II ступеней	40ХН	Нормализация	250
Колесо I и II ступеней	40Х	Улучшение	215

4.2. Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора

При расчёте передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма.

Межосевое расстояние, мм:

где K_a – вспомогательный коэффициент для косозубых передач;

u_Б – передаточное число быстроходной ступени редуктора;

T₂ – вращающий момент на промежуточном валу, Н·м;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от параметра ψ_bd,

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния.

Допускаемое контактное напряжение для косозубой передачи, МПа:

где - допускаемые контактные напряжения для материалов шестерни и колеса соответственно, МПа,

где - пределы контактной усталости поверхностей зубьев, соответствующие базовому числу циклов напряжений шестерни и колёса соответственно, МПа,

где HB₁, HB₂ – твёрдость материалов шестерни и колеса соответственно, МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

Z_H – коэффициент долговечности,

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости

сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_υ – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, млн. циклов:

Суммарное число циклов напряжения, млн. циклов:

где n₁, n₂ – частоты вращения шестерни и колеса соответственно, об/мин;

L_h – требуемый ресурс передачи, ч.

Так как , то коэффициент долговечности:

Модуль зубьев, мм:

Сумма зубьев шестерни и колеса:

где β – угол наклона линии зуба.

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Уточнённое значение угла наклона зубьев:

Делительный диаметр шестерни, мм:

Делительный диаметр колеса, мм:

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм:

Диаметр вершин зубьев колеса, мм:

Диаметры впадин зубьев шестерни, мм:

Диаметр впадин зубьев, мм:

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

Ширина венца шестерни, мм:

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

В зависимости от окружной скорости устанавливаем восьмую степень точности.

4.2.1. Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

После определения геометрических размеров рабочие поверхности зубьев необходимо проверить на контактную прочность. Для этого следует определить рабочие контактные напряжения и сравнить с допускаемыми напряжениями.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

где Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали;

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении, град,

где β –угол наклона линии зуба, град;

α_tω – угол зацепления, град;

β_b – основной угол наклона, град,

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия,

F_t1 – окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н,

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины;

K_Hv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

q₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й ступени точности;

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи,

где - фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи,

где а_β – коэффициент, учитывающий статическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев;

F_β – допуск на погрешность направления зубьев;

с` - удельная нормальная жёсткость пары зубьев, Н/мм·мкм,

где ,- эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса соответственно,

К_Нω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев,

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

где ε_γ – суммарный коэффициент перекрытия,

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия,

где

где α_α1, α_α2 – углы профиля зуба в точках на окружностях вершин, град,

где d_b1, d_b2 – основные диаметры шестерни и колеса, мм,

Коэффициент осевого перекрытия:

где P_x – осевой шаг, мм,

с_γ – средняя удельная торцовая жёсткость зубьев пары зубчатых колёс, Н/мм·мкм,

а_α – коэффициент, учитывающий статическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев,

f_pbe – предельное отклонение шага зацепления, мкм,

где f_pb1, f_pb2 – предельное отклонение шага зацепления шестерни и колеса соответственно, мкм,

y_α – уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм,

4.2.2. Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома, устанавливают для каждого колеса сопоставлением расчётного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения.

Расчётное местное напряжение при изгибе:

где K_F – коэффициент нагрузки,

где - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении до зоны резонанса,

где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

где

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений:

Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Допускаемое напряжение:

где ,- предел выносливости зубьев при изгибе шестерни и колеса соответственно, МПа,

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа,

y_t – коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;

y_z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);

y_q – коэффициент, учитывающий отсутствие шлифования переходной поверхности зубьев;

y_d – коэффициент, учитывающий отсутствие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

y_A – коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (одностороннее).

Коэффициент долговечности:

где - базовое число циклов напряжений;

q_F – показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

N_k – суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.

Так как , то.

Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений:

y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

y_x – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса,

где d – диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм;

S_F – коэффициент запаса прочности для углеродистой и легированной стали, подвергнутых нормализации или улучшению.

4.3. Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора

Межосевое расстояние, мм:

где K_a – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

u_Т – передаточное число тихоходной ступени редуктора;

T₃ – вращающий момент на ведомом валу, Н·м;

где ψ_ba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния.

В качестве допускаемого контактного напряжения для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение зубчатого колеса, МПа:

где - пределы контактной усталости поверхностей зубьев соответствующие базовому числу циклов напряжений колеса, МПа,

где HB₄ – твёрдость материала колеса, МПа;

Z_H – коэффициент долговечности,

- базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, миллионов циклов,

N_k4 – Суммарное число циклов напряжения, миллионов циклов,

где n₃ – частота вращения ведомого вала передачи, об/мин;

L_h – требуемый ресурс передачи, ч;

S_H – коэффициент запаса прочности для зубчатых колёс с однородной структурой материала

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_υ – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Модуль зубьев, мм:

Сумма зубьев шестерни и колеса:

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Делительный диаметр шестерни, мм:

Делительный диаметр колеса, мм:

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм:

Диаметр вершин зубьев колеса, мм:

Диаметры впадин зубьев шестерни, мм:

Диаметр впадин зубьев, мм:

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

Ширина венца шестерни, мм:

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

В зависимости от окружной скорости устанавливаем восьмую степень точности.

4.3.1. Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

Определив геометрические размеры передачи, следует проверить рабочие поверхности зубьев на контактную прочность. Для этого следует определить рабочее контактное напряжение и сравнить с допускаемым напряжением.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении, град,

α_tω – угол зацепления, град;

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия,

F_t3 – окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н,

T₂ – вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм;

K_A – коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины;

K_Hv – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

K_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,

где - фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи,

F_β – допуск на погрешность направления зубьев, мкм;

- удельная нормальная жёсткость пары зубьев, Н/мм·мкм,

где ,- эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса соответственно,

К_Нω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев,

где НВ₂ – твёрдость материала зубчатого колеса, МПа;

К_Нα – коэффициент, учитывающий распределении нагрузки между зубьями,

4.3.2. Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Расчётное местное напряжение при изгибе:

где K_F – коэффициент нагрузки,

где K_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении до зоны резонанса,

где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

где

- ширина венца более узкого зубчатого колеса;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Допускаемое напряжение:

где y_N – коэффициент долговечности, определяемый для колеса и шестерни,

где - базовое число циклов напряжений;

N_k – суммарное число циклов напряжений, определяемое для шестерни и колеса, миллионов циклов,

где n₂, n₃ – частоты вращения шестерни и колеса тихоходной ступени, об/мин;

L_h – требуемый ресурс, ч.

Так как , то.

q_F – показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

y_δ – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений,

y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

y_x – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса,

где d – диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм;

S_F – коэффициент запаса прочности для углеродистой и легированной стали, подвергнутой нормализации или улучшению.

, - предел выносливости зубьев при изгибе шестерни и колеса соответственно, МПа,

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа,

y_t – коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;

y_z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);

y_q – коэффициент, учитывающий отсутствие шлифования переходной поверхности зубьев;

y_A – коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (одностороннее);

4.4. Ориентировочный расчёт и конструирование валов

Ориентировочный расчёт валов производится на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты ещё не определены. Расчёт выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служит термически обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1. Входной вал (рисунок 4.1)

Рисунок 4.1 – Входной вал

Диаметр выходного конца вала, мм:

где Т₁ – вращающий момент на валу, Н·мм;

- допускаемое напряжение кручения, МПа.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

где t – высота буртика, мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнение или больше его, но кратен пяти, мм:

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр вала под шестерней, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

где f – размер фаски, мм.

4.4.2. Промежуточный вал (рисунок 4.2)

Рисунок 4.2 - Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней, мм:

где Т₂ – вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм.

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

где f – размер фаски, мм.

Выходной вал (рисунок 4.3)

Рисунок 4.3 - Выходной вал

Диаметр выходного конца вала, мм:

где Т₁ – вращающий момент на валу, Н·мм.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

где t – высота буртика, мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

где r – координата фаски подшипника.

Диаметр вала под колесом, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

где f – размер фаски, мм.

4.5. Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметра валов, начиная с лёгкой серии.

Вал: входной;

Подшипник: шариковый радиально-упорный однорядный;

Серия: лёгкая;

Угол: 12⁰;

Обозначение: 36208;

Внутренний диаметр d: 40 мм;

Наружный диаметр D: 80 мм;

Ширина В: 18 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 38,9 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 23,2 кН.

Вал: промежуточный;

Подшипник: шариковый радиально-упорный однорядный;

Серия: лёгкая;

Угол: 12⁰;

Обозначение: 36210;

Внутренний диаметр d: 50 мм;

Наружный диаметр D: 90 мм;

Ширина В:20 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 43,2 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 27 кН.

Вал: выходной;

Подшипник: шариковый радиальный однорядный;

Серия: лёгкая;

Обозначение: 214;

Внутренний диаметр d: 70 мм;

Наружный диаметр D: 125 мм;

Ширина В: 24 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 47,9 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 37,4 кН.

. Конструирование зубчатых колёс

Для изготовления стальных зубчатых колёс, представленных на рисунке 4.4, рекомендуется применять кованные или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Шестерни изготавливаются съёмными, если расстояние от впадины зуба до шпоночного паза больше 2,5m (рисунок 4.5).

Рисунок 4.4 – Стальная зубчатая шестерня

Рисунок 4.5 – Венец зубчатого колеса

На торцах зубчатого венца выполним фаски, мм:

Конструкцию кованных зубчатых колёс применяют при наружном диаметре менее 500 миллиметров (рисунок 4.6).

Диаметр ступицы, мм:

где - диаметр ступени вала, предназначенной для посадки колеса, мм.

Длина ступицы, мм:

Рисунок 4.6 – Кованное зубчатое колесо

Толщина обода колеса, мм:

Диаметр окружности, по которой располагаются центры отверстий, мм:

где

Диаметр отверстий, мм:

Толщина диска, мм:

где - ширина венца колеса.

На торцах зубчатого венца, ступицы, углах обода выполним фаски f.

Торец зубчатого венца.

Колесо 2 (d = 83 мм) - f=2,5 мм;

Колесо 4 (d = 110 мм) - f=2,5 мм.

Ступица колеса.

Колесо 2 (d = 96 мм) -f=2,5 мм;

Колесо 4 (d = 120 мм) -f=2,5 мм.

Угол обода колеса.

Колесо 2 (d = 252,1 мм) -f=5 мм;

Колесо 4 (d = 312 мм) -f=5 мм.

Конструирование корпуса редуктора

Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъёмным. Плоскость разъёма проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть) и крышку (верхнюю часть). Редуктор показан на рисунке 4.7.

Рисунок 4.7 - Одноступенчатый цилиндрический редуктор

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора, мм:

где - межосевое расстояние тихоходной ступени, мм.

Толщина нижнего фланца основания корпуса редуктора, мм:

Толщина фланца крышки редуктора, мм:

Толщина рёбер жёсткости основания и крышки редуктора, мм:

Диаметр фундаментных болтов, мм:

Диаметр болтов у подшипников, мм:

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой, мм:

Диаметр болтов, крепящих смотровую крышку, мм:

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до осей болтов и ширины фланцев корпуса.

Болт М20.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С=25 мм;

Ширина фланца корпуса К=48 мм.

Болт М16.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С=21 мм;

Ширина фланца корпуса К=39 мм.

Болт М12.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С=18 мм;

Ширина фланца корпуса К=33 мм.

Болт М8.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С=13 мм;

Ширина фланца корпуса К=24 мм.

Диаметры отверстий под болты примем на 1 миллиметр больше диаметров болтов.

Расположение оси отверстия для болта у подшипника определяется размером е, мм:

При конструировании крышки определяющим размером является диаметр отверстия в корпусе под подшипник. Толщина стенки крышки, диаметр и число винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от диаметра D.

Толщина фланца крышки, мм:

Вал входной.

Наружный диаметр подшипника D=80 мм;

Толщина стенки крышки =6 мм;

Диаметр винтов крепления d₄=8 мм;

Число винтов крепления z=4.

Вал промежуточный.

Наружный диаметр подшипника D=90 мм;

Толщина стенки крышки =6 мм;

Диаметр винтов крепления d₄=8 мм;

Число винтов крепления z=4.

Вал выходной.

Наружный диаметр подшипника D=125 мм;

Толщина стенки крышки =7 мм;

Диаметр винтов крепления d₄₌10 мм;

Число винтов крепления z=6.

Толщина ножки крышки, мм:

Длина ножки крышки, мм:

Диаметр окружности, по которой располагаются оси винтов крепления крышки, мм:

где .

Диаметр фланца крышки, мм:

Диаметр гнезда, мм:

. Компоновочная схема редуктора

Некоторые размеры компоновочного чертежа показаны на рисунке 4.8. Для выполнения компоновочной схемы нужно вычислить:

Расстояние между торцом колеса и внутренней стенкой редуктора, мм:

a = 8 мм.

Рисунок 4.8 – Некоторые размеры компоновочного чертежа

2) Расстояние между делительным диаметром колеса и внутренней стенкой редуктора, мм:

Расстояние между торцами колёс, мм:

Расстояния между центрами подшипников и зубчатых колёс промежуточного вала, мм:

Расстояние от крышки подшипника до шкива ремённой передачи, мм:

6) Ширина шкива ремённой передачи, мм:

Расстояние от крышки подшипника до полумуфты, мм:

. Расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплениях передач, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчётов примем, что силы сосредоточенные, приложены в серединах венцов зубчатых колёс и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчёте их разложим на составляющие, действующие вдоль координатных осей. Схема редуктора и усилий, действующих в передачах, приведена на рисунке 4.9.

Определим усилия, действующие в передачах.

Окружные силы, Н: