Закон Ома для цепи переменного тока:

   U=I*Z   

Где: U - напряжение, В I - ток, А Z - полное сопротивление, Ом

поэтому мощность P полная (произведение тока и напряжения) = 220*значение тока полное.

13.А) электромагнитные волны

- это электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью,  зависящей от свойств среды.

Свойства электромагнитных волн: -распространяются не только в веществе, но и в вакууме; - распространяются в вакууме со скоростью света ( С = 300 000 км/c); - это поперечные волны; - это бегущие волны (переносят энергию).

Источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся электрические заряды. Колебания электрических зарядов сопровождаются электромагнитным излучением, имеющим частоту, равную частоте колебаний зарядов.

г) ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Все окружающее нас пространство пронизано электромагнитным излучением. Солнце, окружающие нас тела, антенны передатчиков испускают электромагнитные волны, которые в зависимости от их частоты колебаний носят разные названия.

Метры

Радиоволны—это электромагнитные волны (c длиной волны от более чем 10000м до 0,005м), служащие для передачи сигналов (информации) на расстояние без проводов. В радиосвязи радиоволны создаются высокочастотными токами, текущими в антенне. Радиоволны различной длины распространяются по-разному.

Электромагнитные излучения с длиной волны, меньшей чем 0,005м, но большей чем 770 нм, т. е. лежащие между диапазоном радиоволн и диапазоном видимого света, называются инфракрасным излучением (ИК). Инфракрасное излучение испускают любые нагретые тела. Источниками инфракрасного излучения служат печи, батареи водяного отопления, электрические лампы накаливания. С помощью специальных приборов инфракрасное излучение можно преобразовать в видимый свет и получать изображения нагретых предметов в полной темноте. Инфракрасное излучение применяется для сушки окрашенных изделий, стен зданий, древесины.

К видимому свету относят излучения с длинной волны примерно от 770нм до 380нм, от красного до фиолетового света. Значения этого участка спектра электромагнитных излучений в жизни человека исключительно велико, так как почти все сведения об окружающем мире человек получает с помощью зрения. Свет является обязательным условием для развития зеленых растений и, следовательно, необходимым условием для существования жизни на Земле.

Невидимое глазом электромагнитное излучение с длиннной волны меньше, чем у фиолетового света, называют ультрафиолетовым излучением (УФ).. Ультрафиолетовые излучение способно убивать белезнетворных бактерий, поэтому его широко применяют а медицине. Ультрафиолетовое излучение в составе солнечного света вызывает биологические процессы, приводящие к потемнению кожи человека – загару. В качестве источников ультрафиолетового излучения в медицине используются газоразрядные лампы. Трубки таких ламп изготовляют из кварца, прозрачного для ультрафиолетовых лучей; поэтому эти лампы называют кварцевыми лампами.

Рентгеновские лучи (Ри) невидимы глазом. Они проходят без существенного поглощения через значительные слои вещества, непрозрачного для видимого света. Обнаруживают рентгеновские лучи по их способности вызывать определенное свечение некоторых кристаллов и действовать на фотопленку. Способность рентгеновских лучей проникать через толстые слои вещества используется для диагностики заболеваний внутренних органов человека.

В технике рентгеновские лучи применяются для контроля внутренней структуры различных изделий, сварных швов. Рентгеновское излучение обладает сильным биологическим действием и применяется для лечения некоторых заболеваний.

Гамма-излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое возбужденными ядрами и возникающее при взаимодействии элементарных частиц.

Электромагнитные волны являются поперечными волнами. Это означает, что векторы Е и В электромагнитного поля волны перпендикулярны направлению ее распространения. Колебания напряженности электрического поля волны, выходящей из рупора, происходят в определенной плоскости, а колебания вектора магнитной индукции — в плоскости, ей перпендикулярной. Волны с определенным направлением колебаний называются поляризованными. На рисунке 3.5.6.4 изображена такая поляризованная волна. Приемный рупор с детектором принимает только поляризованную в определенном направлении волну.   Рисунок 3.5.6.4. Структура электромагнитной волны.   Это можно обнаружить, повернув передающий или приемный рупор на 90°. Звук при этом исчезает. Поляризацию наблюдают, помещая между генератором и приемником решетку из параллельных металлических стержней (рис. 3.5.6.5). Решетку располагают так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными. При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка отражает волны, подобно сплошной металлической пластине.

Когда же вектор напряженности электрического поля перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волны проходит.

В) 1. Из теории Максвелла вытекает, что если в какой-либо малой области пространства периодически изменять электрическое и магнитное поля, то эти изменения должны периодически повторяться и во всех других точках пространства, причем в каждой последующей несколько позже, чем в предыдущей, т.е. от источника электромагнитных колебаний должны во все стороны распространяться электромагнитные волны с определенной скоростью. Вывод о конечности скорости распространения электромагнитных волн — очень важное следствие из теории Максвелла.

Дж. Максвелл чисто математически показал, что скорость распространения электромагнитного поля в вакууме равна скорости света а в среде эта скорость ν меньше и зависит от свойств среды:

где ε — диэлектрическая проницаемость среды, μ — магнитная проницаемость среды.

2. При распространении электромагнитных волн в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения удобно изображать в виде колебаний векторов напряженности электрического поля и индукции магнитного поляв каждой точке пространства. Электромагнитная волна — поперечная волна, так как

 и 3. Колебания векторов ив каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковых фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям:в каждой точке пространства.4. Векторы иобразуют с вектором скорости распространенияправовинтовую систему (рис. 2): если головку правого винта расположить в плоскости векторовки поворачивать ее в направлении откпо кратчайшему пути, то поступательное движение острия винта укажет направление векторав момент времени t.

Рис. 2 . 5. Период электромагнитной волны (частота) равен периоду (частоте) колебаний источника электромагнитных волн. Для электромагнитных волн справедливо соотношение

В вакууме длина волны наибольшая по сравнению с λ в другой среде, так какν = const и изменяются только ик при переходе от одной среды к другой.

6. Электромагнитная волна, как и упругая, является носителем энергии, причем перенос энергии совершается в направлении распространения волны. Энергию электромагнитной волны можно рассчитать по формуле

где V — объем среды, в котором сосредоточена электромагнитная волна.

Переносимая энергия пропорциональна четвертой степени частоты. Поэтому источником интенсивных электромагнитных волн, способных переносить электромагнитную энергию на значительные расстояния, должны быть электромагнитные колебания очень высокой частоты (порядка миллиона герц). Понятно, что никакие механические генераторы не могут создать переменный ток частотой -10⁶Гц (для этого якорь должен был бы совершать 10⁶ оборотов в 1 с). Источником электромагнитных волн такой частоты может быть только колебательный контур.7. Электромагнитные волны

распространяются прямолинейно в однородной среде, испытывают преломление при переходе из одной среды в другую, отражаются от преград. Для них характерны явления дифракции и интерференции.

14.а) Геометрическая оптика — раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света на основе положений о световых лучах. Б)Световой луч принят как линия, вдоль которой распространяется поток световой (квантовой) энергии.Понятие луча согласуется с реальностью только в том случае, когда можно пренебрегать дифракцией света на оптических неоднородностях. Это допустимо в случае, когда длина световой волны намного меньше размеров неоднородностей. Законы геометрической оптики позволяют создать упрощённую и в большинстве случаев достаточно точную теорию оптических систем. На основе геометрической оптики можно объяснять образование оптических изображений, возможность вычислять аберрации оптических систем и разрабатывать методы их исправления; вывести энергетические соотношения в световых пучках, проходящих через оптические системы. Однако волновые явления, в том числе дифракционные, влияющие на качество изображений и определяющие разрешающую способность оптических приборов, в геометрической оптике не рассматриваются 

В) Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: 

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называютабсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: 

n = n2 / n1.

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂: 

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде: 

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Рисунок 3.1.1. Законы отражения и преломления: γ = α;n1 sin α = n2 sin β.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α_пр  sin β = 1; значение sin α_пр = n₂ / n₁ < 1.

Если второй средой является воздух (n₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде 

sin αпр = 1 / n,

где n = n₁ > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) α_пр = 48,7°.

Рисунок 3.1.2. Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является созданиеволоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Рисунок 3.1.3. Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность

Г)

Изображением точки S в линзе будет точка пересечения всех преломленных лучей или их продолжений. В первом случае изображение действительное, во втором — мнимое. Как всегда, чтобы найти точку пересечения всех лучей, достаточно построить любые два. Мы можем это сделать, пользуясь вторым законом преломления. Для этого надо измерить угол падения произвольного луча, сосчитать угол преломления, построить преломленный луч, который под каким-то углом упадет на другую грань линзы. Измерив этот угол падения, надо вычислить новый угол преломления и построить выходящий луч. Как видите, работа достаточно трудоемкая, поэтому обычно ее избегают. По известным свойствам линз можно построить три луча без всяких вычислений. Луч, падающий параллельно какой-либо оптической оси, после двойного преломления пройдет через действительный фокус или его продолжения пройдет через мнимый фокус. По закону обратимости луч, падающий по направлению на соответствующий фокус, после двойного преломления выйдет параллельно определенной оптической оси. Наконец, через оптический центр линзы луч пройдет, не отклоняясь.

На рис. 7 построено изображения точки S в собирающей линзе, на рис. 8 — в рассеивающей. При таких построениях изображают главную оптическую ось и на ней показывают фокусные расстояния F (расстояния от главных фокусов или от фокальных плоскостей до оптического центра линзы) и двойные фокусные расстояния (для собирающих линз). Затем ищут точку пересечения преломленных лучей (или их продолжений), используя любые два из вышеперечисленных.

Обычно вызывает затруднение построение изображения точки, расположенной на главной оптической оси. Для такого построения нужно взять любой луч, который будет параллелен какой-то побочной оптической оси (пунктир на рис. 9). После двойного преломления он пройдет через побочный фокус, который лежит в точке пересечения этой побочной оси и фокальной плоскости. В качестве второго луча удобно использовать луч, идущий без преломления вдоль главной оптической оси.

Рис. 7	Рис. 8
Рис. 9

На рис. 10 изображены две собирающие линзы. Вторая «лучше» собирает лучи, ближе их сводит, она «сильнее». Оптической силой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

Выражается оптическая сила линзы в диоптриях (дптр).

Рис. 10

Одна диоптрия — оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой 1 м.

У собирающих линз положительная оптическая сила, у рассеивающих — отрицательная.

Построение изображения предмета в собирающей линзе сводится к построению его крайних точек. В качестве предмета выберем стрелку АВ (рис. 11). Изображение точки A построено, как на рис. 7, точка B₁может быть найдена, как на рис 19. Введем обозначение (аналогичные введенным при рассмотрении зеркал): расстояние от предмета до линзы |BO| = d; расстояние от предмета до линзы изображения|BO₁| = f, фокусное расстояние |OF| = F. Из подобия треугольников A₁B₁O и АВО (по равным острым — вертикальным — углам прямоугольные треугольники подобны) . Из подобия треугольниковA₁B₁F и DOF (по тому же признаку подобия) . Следовательно,

или fF = df − dF.

Разделив уравнение почленно на dFf и перенеся отрицательный член в другую сторону равенства, получим:

(*)

Мы вывели формулу линзы, аналогичную формуле зеркала.

В случае рассеивающей линзы (рис. 22) «работает» ближний мнимый фокус. Обратите внимание на то, что точка А1 является точкой пересечения продолжения преломленных лучей, а не точкой пересечения преломленного луча FD и падающего луча AO.

Рис. 11

Рис. 12

Для доказательства рассмотрите луч, падающий из точки А по направлению на дальний фокус. После двойного преломления он выйдет из линзы параллельно главной оптической оси, так что его продолжение пройдет через точку А1. Изображение точки В может быть построено аналогично рис. 9. Из подобия соответствующих треугольников ; ; fF = dF − df или

Эту формулу рассеивающей линзы можно получить из (*). Для этого условимся считать положительными величины d (от предмета до линзы), f (от линзы до изображения) и F (от линзы до фокуса), если они направлены в сторону падающих лучей. Тогда в формуле (*) для собирающей линзы все члены положительны, для рассеивающей — расстояние от предмета до линзы положительно, d > 0, а расстояния от линзы до изображения и до фокуса отрицательны (f < 0, F < 0). Если перейти к абсолютным значениям расстояний, то получим

или .

Линейным увеличением линзы называется число, показывающее, во сколько раз линейные размеры изображения больше линейных размеров предмета. Из подобия рассмотренных треугольников имеем

Можно провести исследования формулы линзы, аналогичное исследованию формулы зеркала.

Как изменится изображение предмета, если его половина линзы разбилась? Изображение станет менее интенсивным, но ни его форма, ни расположение не изменятся. Аналогично изображение предмета в любом кусочке линзы или зеркала.

Для построения изображения точки в идеальной системе достаточно построить любые два луча, идущие от этой точки. Точка пересечения выходящих лучей, соответствующих этим двум падающим, будет искомым изображением данной точки.

15.а) Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

При использовании белого света интерференционные полосыоказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света. Первый эксперимент по наблюдение интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 6.7.1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 6.7.2).

1

Рисунок 6.7.1. Наблюдение колец Ньютона. Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн; h – толщина воздушного зазора.

Ньютон не смог объяснить с точки зрения корпускулярной теории, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов (см. § 6.6). Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2 (рис. 6.7.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S1 и S2, которые можно рассматривать в соответствии с принципом Гюйгенса как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S.При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S1 и S2, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r1 и r2. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S1 и S2 в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.Монохроматическая волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

E = a cos (ωt – kr),

  где a – амплитуда волны, k = 2π / λ – волновое число, λ – длина волны, ω = 2πν – круговая частота. В оптических задачах под E следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке P результирующее колебание также происходит на частоте ω и имеет некоторую амплитуду A и фазу φ:

E = a1 · cos (ωt – kr1) + a2 · cos (ωt – kr2) = A · cos (ωt – φ).

  Не существует приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционаленквадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называтьинтенсивностью: I = A2. Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

(*)

где Δ = r2 – r1 – так называемая разность хода.  Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). При этом Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2. Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности Imin = (a1 – a2)2 < I1 + I2. На рис. 6.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

4

Рисунок 6.7.4. Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число m – порядок интерференционного максимума.

В частности, если I1 = I2 = I0, то есть интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (*) приобретает вид:

I = 2I0(1 + cos kΔ).

(**)

  В этом случае Imax = 4I0, Imin = 0. Формулы (*) и (**) являются универсальными. Они применимы к любой интерференционной схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной и той же частоты. Различие проявляются только в том, как зависит разность хода Δ от положения точки наблюдения P. Если в схеме Юнга через y обозначить смещение точки наблюдения от плоскости симметрии, то для случая, когда d << L и y << L (в оптических экспериментах эти условия обычно выполняются), можно приближенно получить:

  При смещении вдоль координатной оси y на расстояние, равное ширине интерференционной полосы Δl, то есть при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода Δ изменяется на одну длину волны λ. Следовательно,

где ψ – угол схождения «лучей» в точке наблюдения P. Выполним количественную оценку. Допустим, что расстояние d между щелями S1 и S2 равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана Э составляет L = 1 м, тогда ψ = d / L = 0,001 рад. Для зеленого света (λ = 500 нм) получим Δl = λ / ψ = 5 · 105 нм = 0,5 мм. Для красного света (λ = 600 нм) Δl = 0,6 мм. Таким путем Юнг впервые измерил длины световых волн, хотя точность этих измерений была невелика. 

Следует подчеркнуть, что в волновой оптике, в отличие от геометрической оптики, понятие луча света утрачивает физический смысл. Термин «луч» употребляется здесь для краткости для обозначения направления распространения волны. В дальнейшем этот термин будет употребляться без кавычек. В эксперименте Ньютона (рис. 6.7.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода приблизительно равна удвоенной толщине 2h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Для случая, когда радиус кривизны R линзы велик по сравнению с h, можно приближенно получить:

где r – смещение от оси симметрии. При написании выражения для разности хода следует также учесть, что волны 1 и 2 отражаются при разных условиях. Первая волна отражается от границы стекло–воздух, а вторая – от границы воздух–стекло. Во втором случае происходит изменение фазы колебаний отраженной волны на π, что эквивалентно увеличению разности хода на λ / 2. Поэтому

  При r = 0, то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ / 2; поэтому в центре колец Ньютона всегда наблюдается интерференционный минимум – темное пятно. Радиусы rm последующих темных колец определяются выражением

  Эта формула позволяет экспериментально определить длину волны света λ, если известен радиус кривизны R линзы. Проблема когерентности волн. Теория Юнга позволила объяснить интерференционные явления, возникающие при сложении двух монохроматических волн одной и той же частоты. Однако повседневный опыт учит, что интерференцию света в действительности наблюдать не просто. Если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается. Возникает вопрос, в каких случаях нужно складывать напряженности (с учетом фазовых соотношений), и в каких случаях нужно складывать интенсивности волн, то есть квадраты напряженностей полей? Теория интерференции монохроматических волн не может дать ответа на этот вопрос. Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время (τ ≤ 10–8 с). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется.Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ. Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называются цугами. Цуги имеют пространственную длину, равную cτ, где c – скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой.

Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. Принято говорить, что колебания в разных цугах некогерентны. Интервал времени τ, в течении которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности.Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний, то есть колебаний, относящихся к одному и тому же цугу. Хотя фазы каждого из этих колебаний также подвержены случайным изменениям во времени, но эти изменения одинаковы, поэтому разность фаз когерентных колебаний остается постоянной. В этом случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, следовательно, выполняется принцип суперпозиции полей.

При сложении некогерентных колебаний разность фаз оказывается случайной функцией времени. Интерференционные полосы испытывают беспорядочные перемещения из стороны в сторону, и за время Δt их регистрации, которая в оптических экспериментах значительно больше времени когерентности (Δt >> τ), происходит полное усреднение. Регистрирующее устройство (глаз, фотопластинка, фотоэлемент) зафиксирует в точке наблюдения усредненное значение интенсивности, равное сумме интенсивностей I1 + I2 обоих колебаний. В этом случае выполняется закон сложения интенсивностей.Таким образом, интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников некогерентны и не могут дать интерференции. Т. Юнг интуитивно угадал, что для получения интерференции света нужно волну от источника разделить на две когерентные волны и затем наблюдать на экране результат их сложения. Так делается во всех интерференционных схемах. Однако, даже в этом случае интерференционная картина исчезает, если разность хода Δ превысит длину когерентности cτ.

Б)Способы получения интерференционных картинок. Для осуществления интерфе­ренции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различ­ные приемы. До появления лазеров во всех при­борах для наблюдения интерференции света ко­герентные пучки получали разделением и после­дующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. 1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, параллельные щели S.

Таким образом, щели S1 и S2 играют роль коге­рентных источников. Интерференционная кар­тина (область ВС) наблюдается на экране Э, рас­положенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2. 2.Зеркала Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А1О и А2О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 1800­­ (угол мал). ­­­­­­­­­­­

Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 и S2 , являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники S1 и S2 взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке это зеленая областьL). Интерференционная картина наблюдается на экране на экране Э, защищенного от прямого попадания света заслонкой З 3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего

за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2 , являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в области выполненной в цвете) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

16.а) Дифра́кция во́лн — явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы. Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн (интерференция вторичных волн). Общим свойством всех эффектов дифракции является зависимость степени её проявления от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды, либо неоднородностей структуры самой волны. Наиболее заметно они проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3—4порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды много меньше длины волны, то в таком случае дифракции проявляет себя в виде эффектарассеяния волн.^[1]

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия, то есть проникновение волны в область геометрической тени. С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным. Так, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн (в случае учёта их пространственного ограничения) в неоднородных средах. Дифракция волн может проявляться:1)в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях — как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определённом направлении; 2)в разложении волн по их частотному спектру; 3)в преобразовании поляризации волн; 4)в изменении фазовой структуры волн.

Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно-капиллярных волн (волны на поверхности жидкости).

Б) ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА – ФРЕНЕЛЯ Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса (см. § 170), согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 256). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, т. е. световая волна, падающая на границу какого-либо непрозрачного тела, должна огибать его (проникать в область геометрической тени). Из опыта, однако, известно, что предметы, освещаемые светом, идущим от точечного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не отклоняются от их прямолинейного распространения. Почему же возникает резкая тень, если свет имеет волновую природу? К сожалению, теория Гюйгенса ответить на этот вопрос не могла. Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.

В) Как следует из принципа Гюйгенса- Френеля комплексная амплитуда волны в точке наблюдения (рис. 5.4), создаваемая источником монохроматической электромагнитной волны в точке, может быть найдена как суперпозиция комплексных амплитуд сферических волн, испускаемых вторичными источниками на произвольной замкнутой поверхности, охватывающей точкув соответствии с выражением (5.1). Пустьсферическая поверхность радиусаc центром в точке. Тогда полев точке наблюденияможно представить суммой полей, доставляемых электромагнитной волной от бесконечного множества шаровых сегментов(рис. 5.10):

.

(5.5)

Рис. 5.10.

Рассмотрим 'механизм' формирования значения поля последовательно, начиная от центрального шарового сегмента, центр которого пересекается прямой, соединяющей точкии(рис. 5.10). Приближённо на первом этапе рассуждений можно полагать, что амплитуды волн от соседних шаровых сегментов равны. Однако фазы этих волн отличаются из-за того, что волны проходят разный путь, тем больший, чем дальше рассматриваемый сегмент расположен от центрального (рис. 5.10). В первом приближении, можно полагать, что фаза меняется линейно в зависимости от пройденного волной расстояния от соответствующего шарового сегмента. По этой причине комплексная амплитуда, определяемая (5.5), представляет собой сумму бесконечно большого количества комплексных векторов одинаковой амплитуды, но повёрнутых по отношению к соседнему на одинаковый, бесконечно малый угол. На рис. 5.11a показано в виде комплексного вектора значение, соответствующее такой части поверхности, когда малые шаровые сегменты создают в точке наблюдения поле, фаза которого отличается на 180^о от фазы волны центрального сегмента. Рассмотренная часть поверхности волнового фронта получила название первой зоны Френеля. Границей, отделяющей первую зону Френеля от остальной части поверхности волнового фронта, является окружность, в каждой точке которой фаза волн, приходящих в точку наблюдения, отличается на 180^о от фазы волны центрального сегмента.

Обратим внимание, что комплексная амплитуда поля, создаваемая первой зоной Френеля, определяется вектором, обозначаемым и совпадающим с диаметром полуокружности, к которой стремится в пределе годограф кривой, представляющей сумму полей, создаваемых бесконечно малыми шаровыми сегментами. Фаза волны, создаваемой первой зоной Френеля, как следует из рис. 5.11a , отстаёт на 90^о от фазы волны , создаваемой центральным сегментом.

Рис. 5.11.

Если подвергнуть поверхность дальнейшему разбиению на зоны, то получимвторую зону Френеля (рис. 5.12), граничащую с первой зоной и отделённую от остальной части поверхностиокружностью, в каждой точке которой фаза волн, приходящих в точку наблюденияотличается на 180^о от фазы волн от границы с первой зоной Френеля. Можно заметить, что волны от второй зоны Френеля уменьшают комплексную амплитуду волн, создаваемых первой зоной Френеля, ввиду их противофазного сложения. В первом приближении, если не учитывать убывание амплитуды сферических волн обратно пропорционально расстоянию, сумма волн от первой и второй зон Френеля равна нулю. Но на самом деле, сумма волн, создаваемых первой и второй зоной Френеля хотя и имеет малую величину, но не равна нулю. Поэтому характер годографа волн, создаваемых первой и второй зоной Френеля, в пределе представляет часть некоторой спирали (рис. 5.11b).

Рис. 5.12.

Аналогичным образом продолжая разбиение поверхности на зоны, т.е. рассматривая третью, четвёртую и т.д. зоны Френеля (рис. 5.12), получим, что соседние чётные и нечётные зоны Френеля ослабляют поля, создаваемые каждой, и вместе образуют годограф, определяющий в пределе величину поля источникав точке наблюдения, в виде некоторой спирали (рис. 5. 11c).

Границам зон Френеля на спирали соответствуют диаметрально противоположные точки её витков (рис. 5.11c), каждой из которых, соответствуют определяющие её границы радиус на поверхности . Так, граница- ой зоны Френеля () отстоит от прямой(рис. 5.12) на расстоянии, называемом радиусом- ой зоны Френеля. Найдём радиус- ой зоны Френеля. Как следует из геометрических соображений (рис. 5.13a):

(5.6a)

где - расстояние вдоль прямойот источника до центра волнового фронта ;- расстояние вдоль прямойот центра волнового фронта до точки наблюдения.

Из (5.6a), пренебрегая , для не очень большихнайдём:

.

(5.6b)

С помощью этого соотношения из (5.6а) найдём

(5.6c)

Рис. 5.13.

В частном случае бесконечно удалённого источника от точки наблюдения () волновой фронтявляется плоскостью и

.

(5.6d)

Характерной особенностью спирали (рис. 5.11c) является положение фокуса этой кривой, на который она 'наматывается' при бесконечно большом числе зон Френеля. Покажем, что фокус располагается в центре полуокружности первого витка спирали (рис. 5.11c), т.е. величина, поля создаваемого первой зоной Френеля, в два раза больше величины поля, создаваемой источником в точке наблюдения.

Действительно, пусть - комплексные амплитуды, создаваемые первой, второй и т.д. зонами Френеля. Тогда искомая комплексная амплитуда в точке, создаваемая всеми зонами Френеля в точке наблюдения, равна

.

(5.7)

Как было отмечено выше, можно считать, что вклады от соседних зон примерно равны и их величины монотонно уменьшаются. По этой причине можно считать выражения в скобках в (5.7) равными нулю, т. е. имеет место равенство для любого :

.

Тогда из выражения (5.7) получим:

.

(5.8)

Учитывая, что интенсивность волны пропорциональна квадрату модуля электромагнитных векторов, можно заключить, что интенсивность поля , создаваемого первой зоной Френеля, в четыре раза больше интенсивности волны источникав точке наблюдения, создаваемой всеми вторичными источниками на поверхности:

(5.9)

Четырёхкратное уменьшение интенсивности волны, создаваемой первой зоной Френеля, по отношению к интенсивности волны, создаваемой источником в точке наблюдения, связано с упомянутым выше противофазным вычитанием волн от различных зон Френеля на поверхности волнового фронта.

Приближённо, не принимая во внимание уменьшение интенсивности сферической волны с расстоянием, которое она проходит, в расчётах можно полагать, что величиной (5.9) определяется интенсивность волны, создаваемой каждой из зон Френеля, близкой к первой. Это является следствием равенства площадей зон Френеля, соответствующих различным значениям m. Действительно, принимая во внимание (рис. 5.13), находим площадь сферического сегмента радиусаи высоты

,

(5.10a)

и получаем, что площадь - ой зоны Френеля:

,

(5.10b)

не зависит от .

Разбиение волнового фронта электромагнитной волны на зоны Френеля широко используется для решения различных оптических задач.

Г)Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр. Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле:мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

,где

 — период решётки,

 — угол максимума данного цвета,

 — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

 — длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом , то:

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

17.а) Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации. Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе —оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней: у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления, у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления. Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет. Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света. Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны:

…,где: L — длина волны в вакууме; a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

Б) Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых. Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризациисвета. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрических проницаемостей среды

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и показателяабсолютной диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статического значения этих величин).

Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют сахариметр.

Отношение синуса угла падения () луча к синусу угла преломления () при переходе луча из среды A в среду B называетсяотносительным показателем преломления для этой пары сред.

В)Как отмечалось выше, свет — это поперечная электромагнитная волна: векторы напряженности электрического поля и индукциимагнитного поля волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скоростираспространения волны. Поперечность световых волн нарушает их осевую симметрию относительно направления распространения, т.е. световая волна имеет поперечную анизотропию. Физической характеристикой поперечной анизотропии является их поляризация. Плоскость, в которой происходят колебания вектора, называетсяплоскостью колебаний, а плоскость, в которой происходят колебания вектора —плоскостью поляризации. Свет, излучаемый каким-то источником, представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными направлениями колебаний светового вектора (рис. 17.24, а). Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектораотносительно оси распространения называетсяестественным (неполяризованным).Свет, в котором наблюдается преимущественное направление колебаний вектора (но не исключительное!) (рис. 17.24, б), —частично поляризованный. Свет, в котором вектор колеблется в определенной плоскости (рис. 17.24, в), называетсяполяризованным (линейно поляризованным). Частично поляризованный свет представляет собой сочетание естественного и линейно поляризованного света. Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением электрического вектора.

Рис. 17.24

Наблюдения показывают, что причины поляризации света могут быть различными, но наиболее часто поляризация происходит в трех случаях: а) при прохождении света через некоторые кристаллы (например, турмалин); б) при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков; в) при двойном лучепреломлении света. 

1. Если направить естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T₁ (рис. 17.25), вырезанной параллельно оптической осиOO' (направление в кристалле, относительно которого атомы кристаллической решетки расположены симметрично), и вращать кристалл T₁ вокруг направления луча, то никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдается. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла а между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

где и— соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Рис. 17.25

Результаты опытов можно объяснить так: первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 17.25 это направление показано стрелкой АВ), т.е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный (поэтому эту пластинку называют поляризатором). Колебания, вектор которых перпендикулярен оптической оси, пластинка практически не пропускает — волна сильно поглощается. Зависимость показателя поглощения вещества от направления колебаний вектораназываетсядихроизмом. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненте параллельной оси второй пластинки турмалина. Из рисунка 17.26 видно, что

Отсюда следует, что Так как интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности электрического поля:тоПоследнее выражение и представляет собой закон Малюса.

Рис. 17.26

Пластинка Т₂, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором.

Поляризатор по своей конструкции ничем не отличается от анализатора. Разница в функциях: поляризатор выделяет из естественного света пучок с одним направлением колебаний вектора а анализатор определяет, каково направление этих колебаний. Именно поэтому поляризаторы и анализаторы носят общее название поляроиды.

2. Опыт показывает, что при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков поляризуются и отраженный, и преломленный лучи. Характер же их поляризации различен: отраженный свет поляризуется преимущественно в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 17.27 они обозначены точками), а преломленный свет поляризуется преимущественно в плоскости падения (на рис. 17.27 эти колебания изображены стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Д. Брюстер установил, что существует такой угол падения _Б, при котором отраженный свет становится полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Поэтому угол _Б называют углом полной поляризации (или углом Брюстера). Установлено, что угол _Б вместе с соответствующим ему углом преломления составляет в сумме 90°, т.е.

Рис. 17.27

Используя закон преломления, получим

 — закон Брюстера.

Преломленный луч при угле падения _Б поляризуется максимально, но не полностью.

3. Явление двойного лучепреломления, т.е. раздваивания каждого падающего на двоякопреломляющий кристалл светового пучка, наблюдается при переходе света из изотропной среды в анизотропную.Это явление впервые обнаружил у исландского шпата (кальцита СаСO₃) Э. Бартолин. Если на толстый кристалл исландского шпата направить вдоль его оптической оси узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 17.28). Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два (рис. 17.29), причем один из них является продолжением первичного (обыкновенный луч —о), а второй отклоняется (необыкновенный луч — е). Вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: обыкновенный луч в плоскости, перпендикулярной главному сечению кристалла, необыкновенный луч — в главной плоскости. Обыкновенный луч подчиняется закону преломления, а для необыкновенного луча этот закон не выполняется: показатель преломления необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от угла падения. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Рис. 17.28

18.а) Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.  Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто английским астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж. Максвелл доказал, что ИК - излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой волны длиной от 760нм до 1-2мм. Чаще всего весь диапазон ИК - излучения делят на области: ближнюю (750нм-2.500нм), среднюю (2.500нм – 50.000нм) и дальнюю (50.000нм-2.000.000нм).  Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения) оболочкой С (рис.1). В результате многократного отражения от внутренней поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система полость Б – тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое заполняет полость Б.

Рис.1. Многократное отражение тепловых волн от зеркальных стенок полости Б

Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы, которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать, что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит равновесное состояние.  Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное (одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное (возможные направления распространения равновероятны), неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются хаотически).  Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:  - энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м²с)] = [Вт/м²] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.  - спектральная плотность энергетической светимости - энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT):  R_λ,T  = f(λ, T).  Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием R_λ,T  = f(λ, T) для T = const:

 - коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФ_пад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФ_отр , другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФ_погл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФ_пр :  α = dФ_погл/dФ_пад.

Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела.  монохроматический коэффициент поглощения - коэффициент поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной температуре: α_λ,T = f(λ,T)  Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1.  Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.

 Моделью АЧТ является малое отверстие полости с теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0,1 диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела. Но АЧТ - это идеализация. Но законы теплового излучения АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.

2. Законы теплового излучения1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным - сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать:

 Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет АЧ:

Т.к. для АЧТ α_λT. Это закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.  Следствия из закона Кирхгофа: 1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является универсальной функцией длины волны и температуры тела. 2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая. 3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна произведению его коэффициента поглощения на спектральную энергетическую светимость абсолютно черного тела. 4. Любое тело при данной температуре излучает волны той же длины волны, которое оно излучает при данной температуре.  Систематическое изучение спектров ряда элементов позволило Кирхгофу и Бунзену установить однозначную связь между спектрами поглощения и излучения газов и индивидуальностью соответствующих атомов. Так был предложен спектральный анализ, с помощью которого можно выявить вещества, концентрация которых составляет 0,1нм.  Распределение спектральной плотности энергетической светимости для абсолютно черного тела, серого тела, произвольного тела. Последняя кривая имеет несколько максимумов и минимумов, что указывает на избирательность излучения и поглощения таких тел.

 2. Закон Стефана-Больцмана. В 1879 году австрийские ученые Йозеф Стефан (экспериментально для произвольного тела) и Людвиг Больцман (теоретически для АЧТ) установили, что общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

 3. Закон Вина. Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 году сформулировал закон, который определяет положение максимума спектральной плотности энергетической светимости тела в спектре излучения АЧТ в зависимости от температуры.

Согласно закону, длина волны λ_max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т:  λ_max = в/t, где   в = 2,9*10^-3 м·К- постоянная Вина.  Таким образом, при увеличении температуры изменяется не только полная энергия излучения, но и сама форма кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости. Максимум спектральной плотности при увеличении температуры смещается в сторону более коротких длин волн. Поэтому закон Вина называют законом смещения.  Закон Вина применяется в оптической пирометрии - метода определения температуры по спектру излучения сильно нагретых тел, которые отдалены от наблюдателя. Именно этим методом впервые была определена температура Солнца (для 470нм Т=6160К).

 Представленные законы не позволяли теоретически найти уравнения распределения спектральной плотности энергетической светимости по длинам волн. Труды Релея и Джинса, в которых ученые исследовали спектральный состав излучения АЧТ на основе законов классической физики, привели к принципиальным трудностям, названных ультрафиолетовой катастрофой. В диапазоне УФ-волн энергетическая светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она уменьшалась к нулю. Эти результаты противоречили закону сохранения энергии.

 4. Теория Планка. Немецкий ученый в 1900 году выдвинул гипотезу о том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения: E = hν = h·c/λ , где h = 6,63*10^-34 Дж·с постоянная Планка.  Руководствуясь представлениями о квантовом излучении АЧТ, он получил уравнение для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ:

 Эта формула находится в соответствии с опытными данными во всем интервале длин волн при всех температурах.  Солнце - основной источник теплового излучения в природе. Солнечное излучение занимает широкий диапазон длин волн: от 0,1нм до 10м и более. 99% солнечной энергии приходится на диапазон от 280 до 6000нм. На единицу площади Земной поверхности приходится в горах от 800 до 1000 Вт/м². До земной поверхности доходит одна двухмиллиардная часть тепла - 9,23 Дж/см². На диапазон теплового излучения от 6000 до 500000нм приходится 0,4% энергии Солнца. В атмосфере Земли большая часть ИК-излучения поглощается молекулами воды, кислорода, азота, диоксида углерода. Радиодиапазон тоже большей частью поглощается атмосферой.  Количество энергии, которую приносят солнечные лучи за 1с на площадь в 1 кв.м, расположенную за пределами земной атмосферы на высоте 82 км перпендикулярную солнечным лучам называется солнечной постоянной. Она равна 1,4*10³ Вт/м².  Спектральное распределение нормальной плотности потока солнечного излучения совпадает с таким для АЧТ при температуре 6000 градусов. Поэтому Солнце относительно теплового излучения - АЧТ.

Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность мощности излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце 19 века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.

Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

19.а)Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта: Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

Б) Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения. Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода. Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): и

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота ν₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

В) А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой n не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве ипоглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых e₀=hn. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно. Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы вы­хода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетичес­кой энергии mv²_max/2. По закону сохранения энергии,

                                            (203.1)

Уравнение (203.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (203.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона ли­нейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни n от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А=const), то при некоторой достаточно малой частоте n=n₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (203.1) получим, что

                                                                   (203.2)

и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности. Выражение (203.1) можно записать, используя (202.1) и (203.2), в виде

20.а)Атомы представляют собой очень прочные системы, несоизмеримо более устойчивые, чем составленные из атомов молекулы. Такие внешние воздействия, как нагрев, изменение давления, мощные электрические разряды и т.д., приводят лишь к незначительным изменениям атомов: они могут ионизоваться. Поэтому до конца XIX в. атомы считали простейшими неделимыми частицами вещества. Однако последующее развитие науки опровергло эту точку зрения. Было установлено, что атомы представляют собой сложные образования. Об этом свидетельствуют следующие факты.

1.Электромагнитная теория света свидетельствует, что атомы содержат в себе электрические заряды, способные перемещаться. Действительно, согласно теории Максвелла, электромагнитные волны излучают ускоренно движущиеся заряды. Но атомы, как показывал опыт, способны испускать свет, причем не только оптического диапазона — электромагнитные волны. Следовательно, в состав атомов входят ускоренно движущиеся заряды.2.Изучение электропроводности металлов показало, что в состав атомов входят отрицательно заряженные частицы (электроны).3.Закон электролиза, открытый М. Фарадеем, свидетельствовал в пользу существования мельчайших неделимых носителей электрического заряда.

При электролизе 1 моль любого n-валентного вещества переносит заряд Кл, где F — постоянная Фарадея. На один ион приходится заряд Кл, где NA — постоянная Авогадро.Эту закономерность легко понять, если принять, что заряд |e|= 1,6 • 10-19 Кл является мельчайшей порцией заряда — элементарным зарядом. Значит, в состав атомов электролитов входят частицы с зарядом e.4.В 1879 г. при пропускании электрического тока через разряженный газ в трубке были обнаружены так называемые катодные лучи, представляющие собой частицы, летящие от катода к аноду. Они отклоняются в электрическом и магнитном полях, дают тень фигурного анода на светящемся стекле и т.д. В 1897 г. Дж. Томсон доказал, что катодные лучи представляют собой поток электронов. Причина их появления — бомбардировка катода ионами разреженного газа, ускоренными в электрическом поле между катодом и анодом. Следовательно, в состав атомов катода входят электроны.5.В. Рентген открыл так называемые Х-лучи (рентгеновские лучи), которые возникали при торможении быстрых электронов у анода. Существование рентгеновских лучей свидетельствовало о каких-то процессах, происходящих внутри атома, о сложном строении самого атома.6.Решающее доказательство того, что в состав любого атома входят и положительно, и отрицательно заряженные частицы, получил французский ученый А. Беккерель. В 1896 г. он обнаружил явление естественной радиоактивности, при котором из атомов вылетают электроны и положительно заряженные частицы, получившие название -частиц.Таким образом, все приведенные факты, а также многие другие явления свидетельствуют о сложной структуре атома. В результате возникла необходимость создания модели атома.Первую модель атома предложил Дж. Томсон. Согласно этой модели, атом представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находится такое количество электронов, чтобы атом в целом был электрически нейтрален. Эти электроны могут совершать колебания, что позволяет объяснить излучение атомом электромагнитных волн.Эта модель имела ряд недостатков.Она не могла объяснить наличие большого числа линий в спектрах атомов.Модель не позволяла объяснить спектральные закономерности в спектре атома водорода (см. § 20.9), найденные эмпирически.Модель Томсона не давала возможности понять, чем определяются размеры атомов.Главный же фактор, заставивший отказаться от модели Томсона, состоял в том. что эта модель оказалась в полном противоречии с опытом Э. Резерфорда.

Б) Модель атома Резерфорда (Ядерная или Планетарная модель атома)Рассеяние отдельных α-частиц на большие углы Резерфорд объяснил тем, что положительный заряд в атоме не распределен равномерно в шаре радиусом 10^-10м, как предполагали ранее, а сосредоточен в центральной части атома (атомном ядре) в области значительно меньших размеров. Расчеты Резерфорда показали, что для объяснения опытов по рассеянию α-частиц нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10^-15м.

Резерфорд предположил, что атом устроен подобно планетарной системе. Как вокруг Солнца на больших расстояниях от него обращаются планеты, так электроны в атоме обращаются вокруг атомного ядра. Радиус круговой орбиты самого далекого от ядра электрона и есть радиус атома. Такая модель атома была названа планетарной моделью.

Планетарная модель атома объясняет основные закономерности рассеяния заряженных частиц.

Так как большая часть пространства в атоме между атомным ядром и обращающимися вокруг него электронами пуста, быстро заряженные частицы могут почти свободно проникать через довольно значительные слои вещества, содержащие несколько тысяч слоев атомов.При столкновениях с отдельными электронами быстрые заряженные частицы испытывают рассеяние на очень большие углы, так как масса электрона мала. Однако в тех редких случаях, когда быстрая заряженная частица пролетает на очень близком расстоянии от одного из атомных ядер, под действием силы электрического поля атомного ядра может произойти рассеяние заряженной частицы на любой угол до 180°.

В)Квантовые постулаты Бора Датский физик Нильс Бор (1885-1962) обосновал планетарную модель атома Резерфорда. Свои представления об особых свойствах атомов (устойчивости атома и спектральных закономерностей его излучения) Бор сформулировал в виде постулатов следующего содержания:

1. Электрон в атоме можеь находиться только в определенных устойчивых состояниях, называемых стационарными или квантовыми, каждому из которых соответствует определенная энергия E_n. В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн.

Момент импульса электрона, движущегося по стационарной орбите, имеет квантовые значения, удовлетворяющие условию: m_eυr = nħ (n= 1,2,3,…), где n – главное квантовое число, m_e – масса покоя электрона, υ – скорость электрона, r – радиус орбиты, ħ – постоянная Планка.

2. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии ΔE = hν. Излучение фотона происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией. При обратном переходе происходит поглощение кванта энергии: hν = E_n - E_m, где n и m – номера состояний.

Все стационарные состояния, кроме одного, являются стационарными лишь условно. Бесконечно долго каждый атом может находиться лишь в стационарном состоянии с минимальным запасом энергии. Это состояние атома называется основным. Все остальные стационарные состояния атома называются возбужденными.

21.а)Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[1].

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[2]. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий. Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать с классической точки зрения только на основе представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми и корпускулярными свойствами.Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке — кристаллической решетке твердого тела.

Б)Волны де Бройля

Физика атомов, молекул и их коллективов, в частности кристаллов, а также атомных ядер и элементарных частиц изучается в квантовой механике. Квантовые эффекты являются существенными, если характерное значение действия (произведение характерной энергии на характерное время или характерного импульса на характерное расстояние) становится сравнимым с (постоянная Планка). Если частицы движутся со скоростями много меньше, чем скорость света в вакууме , то применяется нерелятивистская квантовая механика; при скоростях близких к— релятивистскаяквантовая механика.

В основе квантовой механики лежат представления Планка о дискретном характере изменения энергии атомов, Эйнштейна офотонах, данные о квантованности некоторых физических величин (например, импульса и энергии), характеризующих в определенных условиях состояния частиц микромира.Де Бройль выдвинул идею о том, что волновой характер распространения, установленный для фотонов, имеет универсальный характер. Он должен проявляться для любых частиц, обладающих импульсом . Все частицы, имеющие конечный импульс, обладают волновыми свойствами, в частности, подверженыинтерференции и дифракции.

Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны , связанной с движущейся частицей вещества, от импульсачастицы:

где — масса частицы,— ее скорость,—постоянная Планка. Волны, о которых идет речь, называются волнами де Бройля.

Другой вид формулы де Бройля:

где — волновой вектор, модуль которого— волновое число — есть число длин волн, укладывающихся наединицах длины,— единичный вектор в направлении распространения волны,Дж·с.

Длина волны де Бройля для нерелятивистской частицы с массой , имеющей кинетическую энергию

В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов вольт

Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в приемниках частиц.

Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным. Впрочем, наблюдать квантовые эффекты можно и в макроскопическом масштабе, особенно ярким примером этому служат сверхпроводимость и сверхтекучесть.

Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы

где — циклическая частота,— кинетическая энергия свободной частицы,— полная (релятивистская) энергия частицы,— импульс частицы,,— её масса и скорость соответственно,— длина дебройлевской волны. Последние соотношения — нерелятивистское приближение. Зависимостьфазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны испытывают дисперсию. Фазовая скорость волны де Бройля хотя и больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).

Групповая скорость волны де Бройля равна скорости частицы:

.Связь между энергией частицы и частотойволны де Бройля

Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определенные места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройляоказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.

В)Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.Соотношения неопределённостей Гейзенберга являются теоретическим пределом точности одновременных измерений двух некоммутирующих наблюдаемых. Они справедливы как для идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана, так и для неидеальных измерений.

Согласно принципу неопределённостей у частицы не могут быть одновременно точно измерено положение и скорость (импульс)[* 2]. Принцип неопределённости уже в виде, первоначально предложенном Гейзенбергом, применим и в случае, когда ни одна из двух крайних ситуаций (полностью определенный импульс и полностью неопределенная пространственная координата - или полностью неопределенный импульс и полностью определенная координата) не реализуется.Соотношения неопределённостей не ограничивают точность однократного измерения любой величины (для многомерных величин тут подразумевается в общем случае только одна компонента). Если её оператор коммутирует сам с собой в разные моменты времени, то не ограничена точность и многократного (или непрерывного) измерения одной величины. Например, соотношение неопределённостей для свободной частицы не препятствует точному измерению её импульса, но не позволяет точно измерить её координату (это ограничение называется стандартный квантовый предел для координаты).Соотношение неопределенностей в квантовой механике в математическом смысле есть непосредственное прямое следствие некоего свойства преобразования Фурье[* 4].Существует точная количественная аналогия между соотношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или сигналов. Рассмотрим переменный во времени сигнал, например звуковую волну. Бессмысленно говорить о частотном спектре сигнала в какой-либо момент времени. Для точного определения частоты необходимо наблюдать за сигналом в течение некоторого времени, таким образом теряя точность определения времени. Другими словами, звук не может одновременно иметь и точное значение времени его фиксации, как его имеет очень короткий импульс, и точного значения частоты, как это имеет место для непрерывного (и в принципе бесконечно длительного) чистого тона (чистой синусоиды). Временно́е положение и частота волны математически полностью аналогичны координате и (квантово-механическому) импульсу частицы. Что совсем не удивительно, если вспомнить, что , то есть импульс в квантовой механике — это и есть пространственная частота вдоль соответствующей координаты. Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклоненияимпульса, мы найдем что:

,где — приведённаяпостоянная Планка.В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе .Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, чтоможет быть измерен с высокой точностью, но тогдабудет известен только приблизительно, или наоборотможет быть определён точно, в то время как— нет. Во всех же других состояниях, иимогут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

Г) Волнова́я фу́нкция (функция состояния, пси-функция, амплитуда вероятности) — комплексная функция, используемая в квантовой механике для вероятностного описания состоянияквантовомеханической системы. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.Вариант названия «амплитуда вероятности» связан со статистической интерпретацией волновой функции: вероятность нахождения частицы (или физической системы) в данном состоянии равна квадрату абсолютного значения амплитуды вероятности этого состояния. Физический смысл квадрата модуля волновой функции 

Волновая функциязависит от координат (или обобщённых координат) системы и формируется таким образом, чтобыквадрат еёмодуляпредставлял собой плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами.Набор координат, которые выступают в ролиаргументов функции, представляет собой полный набор физических величин, которые можно измерить в системе. В квантовой механике возможно выбрать несколько полных наборов величин, поэтому волновая функция одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. Выбранный для записи волновой функции полный набор определяетпредставление волновой функции. Так, возможны координатное представление, импульсноепредставление, в квантовой теории поля используется вторичное квантование и представление чисел заполнения или представление Фока и др.Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Если эта же волновая функция задана в импульсном представлении, то квадрат её модуля представляет собой плотность вероятности обнаружить тот или иной импульс.Для волновых функций справедлив принцип суперпозиции, заключающийся в том, что если система может пребывать в состояниях, описываемых волновыми функциями и, то она может пребывать и в состоянии, описываемом волновой функциейпри любых комплексныхи.

22.а) Квантовые числа и их физический смысл. Как следует из решения уравнения Шредингера для атома водорода, квантовое состояние электрона в этом атоме (можно сказать и квантовое состояние атома) полностью определяется заданием трех квантовых чисел. "Задайте значения квантовых чисел, и я полностью опишу свойства атома" - так может современный физик перефразировать известное изречение Архимеда.Каждое из квантовых чисел принимает только целочисленные значения и определяет, то есть предсказывает результаты измерения основных физических величин в заданном квантовом состоянии атома.

   1. Главное квантовое число . Это квантовое число принимает значения

     

 и определяет полную энергию электрона в любом квантовом состоянии

     

.

(5.37)

Можно отметить, что эти значения энергии являются собственными значениями гамильтониана (5.17a). Поэтому в связанном состоянии электрон в атоме водорода имеет дискретный энергетический спектр, лежащий в области отрицательных значений и имеющий точку сгущения .

      2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число . В квантовых состояниях с заданным значением главного квантового числаазимутальное квантовое число может иметь следующие значения:

     

. Из выводов предыдущего параграфа следует, что стационарные волновые функции , описывающие различные квантовые состояния атома, являются собственными функциями не только оператора полной энергии, но и оператора квадрата момента импульса, причем

     

.

      Следовательно, в любом квантовом состоянии атом обладает определенным значением квадрата момента импульса, причем модуль орбитального момента импульса движущегося в атоме электрона однозначно определяется орбитальным квантовым числом:

     

.

(5.38)

Проанализируем эту формулу квантования момента импульса. Сравнивая ее с условием (5.3) квантования момента импульса движущегося электрона в теории Бора, можно заметить, что эти условия не совпадают. И дело не только в отличии числовых значений, рассчитанных по этим формулам. Принципиальное отличие этих соотношений состоит в том, что в квантовой механике возможны состояния атома с нулевым моментом импульса. Во всех -состояниях и, частности, в основном-состоянии, когда, по формуле (5.38) получаем.

      При классическом описании движения электрона в атоме по определенной траектории (орбите) в любом состоянии атом должен обладать ненулевым моментом импульса.

      Опыт подтверждает существование квантовых состояний атома с нулевыми орбитальными моментами. Следовательно, опыт подтверждает, что только отказ от классического траекторного способа описания движения электрона в атоме позволяет правильно рассчитать и предсказать свойства атома. Вероятностный способ описания движения частиц в квантовой механике является единственно правильным способом описания свойств атомных систем - таков вывод современной физики.

      Так как движущийся вокруг ядра электрон является заряженной частицей, то такое движение обуславливает протекание некоторого замкнутого тока в атоме, который можно охарактеризовать орбитальным магнитным моментом.

      В теории Бора, когда с позиции классической теории рассматривается круговое движение электрона по орбите радиуса со скоростью, величина орбитального механического момента равна. Если время полного оборота электрона, то такому движению соответствует замкнутый ток

     

,

     который можно охарактеризовать величиной магнитного момента

     

.

     Связь механического и магнитного моментов при этом определяетсягиромагнитным отношением

     

.

(5.39)

     Так как заряд электрона отрицателен, то для орбитального движения направление вектора магнитного момента противоположно направлению вектора механического момента импульса(рис. 5.8).Для расчета орбитального магнитного момента в квантовой теории следует определить пространственную плотность электрического токачерез плотность потока вероятностейпо формуле:. Плотность потока вероятности при этом можно найти по формуле (3.23), зная волновую функцию электрона в заданном квантовом состоянии атома. Точный квантовомеханический расчет гиромагнитного отношения также приводит к формуле (5.39).

Рис. 5.8.

Итак, в любом квантовом состоянии атом водорода обладает не только механическим моментом , величина которого определяется формулой (5.38), но и магнитным моментом.

     

.

(5.40)

      Здесь универсальная постоянная

     

   служит единицей измерения магнитных моментов атомов и называетсямагнетоном Бора. Если атом переходит из одного квантового состояния в другое с испусканием (поглощением) фотона излучения, то возможны лишь такие переходы, для которых орбитальное квантовое число изменяется на единицу. Это правило, согласно которому для оптических переходов, называется правилом отбора. Наличие такого правила отбора обусловлено тем, что электромагнитное излучение (фотон) уносит или вносит не только квант энергии, но и вполне определенный момент импульса, изменяющий орбитальное квантовое число для электрона всегда на единицу.3. Магнитное квантовое число. В квантовом состоянии с заданным значением орбитального квантового числа, магнитное квантовое число может приниматьразличных значений из ряда

     

.

      Физический смысл магнитного квантового числа вытекает из того, что волновая функция , описывающая квантовое состояние электрона в атоме водорода, является собственной функцией оператора проекции момента импульса, причем

     

.

      Поэтому, из общих положений квантовой механики (см. раздел 3.5) следует, что проекция момента импульса электрона на выделенное в пространстве направление может иметь только определенные значения, равные

     

.

(5.41)

 Направление в пространстве обычно выделяется внешним полем (например, магнитным или электрическим), в котором находится атом. Так как формула (5.41) квантования проекции механического момента соответствует вполне определенным направлениям ориентации в пространстве вектора(рис. 5.9), то эту формулу называют обычно формулой пространственного квантования. С точки зрения классического представления об электронной орбите, с учетом перпендикулярности векторак плоскости орбиты, соотношение (5.41) определяет возможные дискретные расположения электронных орбит в пространстве по отношению к направлению внешнего поля.

Рис. 5.9.

Отмеченная выше связь механического и магнитного моментов атома позволяет с учетом (5.41) записать также возможные значения проекции магнитного момента атома на выделенное направление :

     

,

(5.42)

 зависящие от значения магнитного квантового числа .

В)При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в 1940 г. в рамках релятивистской квантовой механики: волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения

Строение атомов и принцип Паули.Принцип Паули помогает объяснить разнообразные физические явления. Следствием принципа является наличие электронных оболочек в структуре атома, из чего, в свою очередь, следует разнообразие химических элементов и их соединений. Количество электронов в отдельном атоме равно количеству протонов. Так как электроны являются фермионами, принцип Паули запрещает им принимать одинаковые квантовые состояния. В итоге, все электроны не могут быть в одном квантовом состоянии с наименьшей энергией (для невозбуждённого атома), а заполняют последовательно квантовые состояния с наименьшей суммарной энергией (при этом не стоит забывать, что электроны неразличимы, и нельзя сказать, в каком именно квантовом состоянии находится данный электрон). Примером может служить невозбуждённый атом лития (Li), у которого два электрона находятся на 1S орбитали (самой низкой по энергии), при этом у них отличаются собственные моменты импульса и третий электрон не может занимать 1S орбиталь, так как будет нарушен запрет Паули. Поэтому, третий электрон занимает 2S орбиталь (следующая, низшая по энергии, орбиталь после 1S).Периоди́ческая систе́ма хими́ческих элеме́нтов (табли́ца Менделе́ева) — классификация химических элементов, устанавливающая зависимость различных свойств элементов от заряда атомного ядра. Система является графическим выражением периодического закона, установленного русским химиком Д. И. Менделеевым в 1869 году. Её первоначальный вариант был разработан Д. И. Менделеевым в 1869—1871 годах и устанавливал зависимость свойств элементов от их атомного веса (по-современному, от атомной массы). Всего предложено несколько сотен[1] вариантов изображения периодической системы (аналитических кривых, таблиц, геометрических фигур и т. п.). В современном варианте системы предполагается сведение элементов в двумерную таблицу, в которой каждый столбец (группа) определяет основные физико-химические свойства, а строки представляют собой периоды, в определённой мере подобные друг другу.

23.а) Атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов. Сразу же после открытия нейтрона (Дж. Чедвик, 1932 г.), Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.  Протон (p) обладает зарядом + е. и массой m_p = 1,67262·10^–27 кг. Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой E = mc². Так как 1 эВ = 1,60218·10^–19 Дж, в энергетических единицах масса протона равна 938,272331 МэВ. Для сравнения укажем, что масса электрона равна m_e = 0,511 Мэв. Следовательно, m_p = 1836,15 m_e.  Протон имеет спин, равный половине (s = 1/2), и собственный магнитный момент  где — единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Ядерный магнетон в 1836 раз меньше магнетона Бора μ_Б, т. е. собственный магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитного момента электрона. Нейтрон (n). Его электрический заряд равен нулю, а масса близка к массе протона m_n = 1,67493·10^–27 кг  или m_n = 939,56563 МэВ. Нейтрон обладает спином, равным половине (s = = 1/2), и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом

Знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны. В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (е^-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино (). Период полураспада (т. е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно написать следующим образом:

(16.1)

16.1.2. Характеристики атомного ядра. Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (т. е. протонов и нейтронов) называютмассовым числом A: A = Z + N. Ядра химических элементов обозначают символом 

,

(16.2)

где X – химический символ элемента. Например, - водород,- гелий. Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Такие ядра называютсяизотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Водород имеет три изотопа:  — обычный водород, или протий (Z = 1, N = 0), — тяжелый водород, или дейтерий Z = l, N = 1), — тритий (Z = 1, N = 2).  Дейтерий обозначают также символом D, а тритий — символом Т. Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.Химические элементы в природных условиях обычно представляют собой смесь изотопов. Присутствие изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в периодической таблице Менделеева. Так, например, относительная атомная масса природного углерода равна 12,011Ядра с одинаковым массовым числом ^ А называются изобарами. В качестве примера можно привестии. Ядра с одинаковым числом нейтронов N = A — Z носят название изотонов (). Радиоактивные ядра с одинаковымиZ и А, отличающиеся периодом полураспада называютсяизомерами. Размеры ядер. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой

R = R0∙10-13A1/3 см = R0∙A1/3 ферми,

(16.3)

где R₀ = (1,3 ÷ 1,7), 1 ферми = 10^-13 см. Из (16.3) следует, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Таким образом, плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова.Спин ядра. Спин ядра складывается из спинов нуклонов, и из орбитальных моментов. Спин нуклона равен 1/2. Поэтому квантовое число спина ядра I будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер I не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.Со спином ядра связан магнитный момент. Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к дополнительному расщеплению энергетических уровней, в результате чего линии тонкой структуры испытывают в свою очередь расщепление – наблюдается сверхтонкая структура спектральных линий. Это расщепление мало (порядка несколько тысячных нм) и наблюдается лишь с помощью приборов самой большой разрешающей способности.

Б) Изото́пы (от др.-греч. ισος — «равный», «одинаковый», и τόπος — «место») — разновидности атомов (и ядер) одного химического элемента с разным количествомнейтронов в ядре. Название связано с тем, что изотопы находятся в одном и том же месте (в одной клетке) таблицы Менделеева. Химические свойства атома зависят практически только от строения электронной оболочки, которая, в свою очередь, определяется в основном зарядом ядра Z (то есть количеством протонов в нём) и почти не зависит от егомассового числа A (то есть суммарного числа протонов Z и нейтронов N). Все изотопы одного элемента имеют одинаковый заряд ядра, отличаясь лишь числом нейтронов. Обычно изотоп обозначается символом химического элемента, к которому он относится, с добавлением верхнего левого индекса, означающего массовое число (например, ¹²C,²²²Rn). Можно также написать название элемента с добавлением через дефис массового числа (например, углерод-12, радон-222). Некоторые изотопы имеют традиционныесобственные названия (например, дейтерий, актинон).Пример изотопов: ¹⁶₈O, ¹⁷₈O, ¹⁸₈O — три стабильных изотопа кислорода.

В) Дефе́кт ма́ссы. В связи с различием в советской и зарубежной номенклатуре понятие дефекта масс не является однозначно определенным.Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа. В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

Зарубежная номенклатура:Дефе́кт ма́ссы (англ. mass defect) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида, выраженная в атомных единицах массы. Обозначается обычно .

Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:где— дефект массы ис — скорость света в вакууме.Дефект массы характеризует устойчивость ядра.Дефект массы, отнесённый к одному нуклону, называется упаковочным множителем.

Г) Энергия связи (для данного состояния системы) — разность между полной энергией связанного состояния системы тел или частиц и энергией состояния, в котором эти тела или частицы бесконечно удалены друг от друга и находятся в состоянии покоя:

где — энергия связи компонентов в системе из i компонент (частиц),— полная энергия i-го компонента в несвязанном состоянии (бесконечно удалённой покоящейся частицы) и— полная энергия связанной системы.

Для системы, состоящей из бесконечно удалённых покоящихся частиц энергию связи принято считать равной нулю, т.е. при образовании связанного состояния энергия выделяется. Энергия связи равна минимальной работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить систему на составляющие её частицы и характеризует стабильность системы: чем выше энергия связи, тем система стабильнее.Для валентных электронов (электронов внешних электронных оболочек) нейтральных атомов в основном состоянии энергия связи совпадает с энергией ионизации, для отрицательных ионов - со сродством к электрону.

Энергии химической связи двухатомной молекулы соответствует энергия её термической диссоциации составляет порядка сотен кДж/моль.Энергия связи адронов атомного ядра определяется сильным взаимодействием. Для легких ядер она составляет ~0.8 МЭв на нуклон. Устойчивость ядерЗависимость числа нейтронов N от числа протонов Z в атомных ядрах (N=A-Z).

Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми энергетически выгоден процесс слияния —термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими —процесс деления. В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены, причём последний лежит в основе современной ядерной энергетики, а первый находится в стадии разработки.Детальные исследования показали, что устойчивость ядер также существенно зависит от параметра — отношения чисел нейтронов и протонов. В среднем для наиболее стабильных ядер^[10] , поэтому ядра лёгких нуклидов наиболее устойчивы при, а с ростом массового числа всё более заметным становится электростатическое отталкивание между протонами, и область устойчивости сдвигается в сторону(см. поясняющий рисунок).

Если рассмотреть таблицу стабильных нуклидов, встречающихся в природе, можно обратить внимание на их распределение по чётным и нечётным значениям и. Все ядра с чётными значениями этих величин являются ядрами лёгких нуклидов,,,. Средиизобар с нечётными A, как правило, стабилен лишь один. В случае же чётных часто встречаются по два, три и более стабильных изобар, следовательно, наиболее стабильны чётно-чётные, наименее — нечётно-нечётные. Это явления свидетельствует о том, что как нейтроны, так и протоны, проявляют тенденцию группироваться парами с антипараллельнымиспинами, что приводит к нарушению плавности вышеописанной зависимости энергии связи от ^[1].Чётность числа протонов или нейтронов создаёт некоторый запас устойчивости, который приводит к возможности существования нескольких стабильных нуклидов, различающихся соответственно по числу нейтронов для изотопов и по числу протонов для изотонов. Также чётность числа нейтронов в составе тяжёлых ядер определяет их способность делиться под воздействием нейтронов^[2].

24.а)В 1895 г. – открытие Х-лучей проф. Вильгельмом Конрадом Рентгеном.С 1500 г. – добыча урановой руды в Чехословакии и Германии.В 1896 г. Беккерелю пришла в голову мысль: не сопровождается ли всякая люминесценция рентгеновскими лучами? Для проверки своей догадки он случайно взял одну из солей урана, фосфоресцирующего желто-зеленым светом. Осветив ее солнечным светом, он завернул соль в черную бумагу и положил в темном шкафу на фотопластинку, тоже завернутую в черную бумагу. Через некоторое время, проявив пластинку, Беккерель действительно увидел изображение куска соли. Но люминесцентное излучение не могло пройти через черную бумагу, и только рентгеновские лучи могли в этих условиях засветить пластинку. Беккерель повторил опыт несколько раз и с одинаковым успехом. В конце февраля 1896 г. на заседании Французской Академии наук он сделал сообщение о рентгеновском излучении фосфоресцирующих веществ.

Через некоторое время в лаборатории Беккереля была случайно проявлена пластинка, на которой лежала не облученная Солнцем урановая соль. Она, естественно, не фосфоресцировала, но отпечаток на пластинке получился! Тогда Беккерель стал испытывать разные соли урана (в том числе годами, лежащие в темноте). Пластинка неизменно засвечивается. Поместив между солью и пластинкой металлический крестик, Беккерель получил слабые контуры крестика на пластинке. Тогда стало ясно, что открыты новые лучи, не являющиеся рентгеновскими.

Беккерель установил, что интенсивность излучения определяется только количеством урана в препарате и совершенно не зависит от того, в какие соединения он входит. То есть это свойство присуще не соединениям, а химическому элементу — урану. Мария и Пьер Кюри установили, что излучение испускают не только уран, но и торий. Они устанавливают, что свойством естественной радиоактивности обладают все соединения урана и в наибольшей степени сам уран. Беккерель же возвращается к интересующим его люминофорам. Правда, ему суждено сделать еще одно крупное открытие в атомной физике. Как-то для публичной лекции Беккерелю понадобилось радиоактивное вещество, он взял его у супругов Кюри, и пробирку положил в жилетный карман. Прочтя лекцию, он вернул владельцам радиоактивный препарат, а на следующий день обнаружил на теле под жилетным карманом покраснение кожи в форме пробирки. Беккерель рассказывает об этом Пьеру Кюри, тот ставит на себе опыт: в течение десяти часов носит привязанную к предплечью пробирку с радием. Через несколько дней у него тоже наблюдается покраснение, перешедшее затем в тяжелейшую язву, от которой он страдал в течение двух месяцев. Так впервые было открыто биологическое действие радиоактивности.

Но и после этого супруги Кюри мужественно делали свое дело. Достаточно сказать, что Мария Кюри умерла от лучевой болезни.

Явление самопроизвольного излучения было названо радиоактивностью, а элементы, испускающие это излучение – радиоактивными.

В 1911 г. английский физик Эрнест Резерфорд предложил планетарную модель строения атома. Большая часть массы атома, названная ядром, должна сосредоточиться в размере около 10-12 см. Каждый атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются электроны.

В 1913 г. датский физик Нильс Бор постулировал, что движение электрона в атоме происходит по определенным стационарным орбитам и не сопровождается излучением энергии. Излучение или поглощение имеет место, когда электрон переходит с одной орбиты на другую.

В 1932 г. английский физик Дж. Чедвик и французские физики Ирен Кюри и Фредерик Жолио-Кюри открыли нейтрон – частицу, не имеющую электрического заряда, и имеющую массу, равную массе протона.

Ядра состоят из протонов и нейтронов. Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева и обозначается буквой Z. Если N число нейтронов в ядре, то общее число протонов и нейтронов в ядре составляет A и называется массовым числом, т. е. A = Z + N. Атомы, у которых одинаковые числа протонов Z, но различные числа нейтронов N – называются изотопами.

Рекомендую Вам сейчас посмотреть посмотреть видео "Как работает АЭС", где показан принцип деления тяжелых ядер (235U) и как из выделяемой тепловой энергии получается электрическая.

Эрнест Резерфорд, изучая природу радиоактивного излучения радия, открыл, что оно состоит из трех типов различных излучений, которые назвал так:

- a-излучение – отклоняется в магнитном поле, положительный заряд;

- b- излучение – отклоняется в магнитном поле, отрицательный заряд;

- g-излучение – магнитное поле не влияет, заряд отсутствует.

Б) Радиоакти́вный распа́д (от лат. radius «луч» и āctīvus «действенный») — спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов^[1]. Процесс радиоактивного распада также называют радиоакти́вностью, а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута), и многие более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, таких как индий, калий или кальций, часть природных изотопов стабильны, другие же радиоактивны).

Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующие ядерные реакции.Энергетические спектры α-частиц и γ-квантов, излучаемых радиоактивными ядрами, прерывистые («дискретные»), а спектр β-частиц — непрерывный.Распад, сопровождающийся испусканием альфа-частиц, назвали альфа-распадом; распад, сопровождающийся испусканием бета-частиц, был назван бета-распадом (в настоящее время известно, что существуют типы бета-распада без испускания бета-частиц, однако бета-распад всегда сопровождается испусканием нейтрино или антинейтрино). Термин «гамма-распад» применяется редко; испускание ядром гамма-квантов называют обычноизомерным переходом. Гамма-излучение часто сопровождает другие типы распада.В настоящее время, кроме альфа-, бета- и гамма-распадов, обнаружены распады сэмиссией нейтрона, протона (а также двух протонов), кластерная радиоактивность, спонтанное деление. Электронный захват,позитронный распад (или -распад), а такжедвойной бета-распад (и его виды) обычно считаются различными типами бета-распада.Некоторые изотопы могут испытывать одновременно два или более видов распада. Например, висмут-212 распадается с вероятностью 64 % в таллий-208 (посредством альфа-распада) и с вероятностью 36 % в полоний-212 (посредством бета-распада).

Образовавшееся в результате радиоактивного распада дочернее ядро иногда оказывается также радиоактивным и через некоторое время тоже распадается. Процесс радиоактивного распада будет происходить до тех пор, пока не появится стабильное, то есть нерадиоактивное ядро, а последовательность возникающих при этом нуклидов называется радиоактивным рядом. В частности, для радиоактивных рядов, начинающихся с урана-238, урана-235 и тория-232, конечными (стабильными) нуклидами являются соответственно свинец-206, свинец-207 и свинец-208. Альфа-распад

Основная статья: α-распад

α-распадом называют самопроизвольный распад атомного ядра на дочернее ядро и α-частицу (ядро атома ⁴He).

α-распад, как правило, происходит в тяжёлых ядрах с массовым числом А≥140 (хотя есть несколько исключений). Внутри тяжёлых ядер за счёт свойства насыщения ядерных сил образуются обособленные α-частицы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Образовавшаяся α-частица подвержена большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Одновременно α-частица испытывает меньшее ядерное притяжение к нуклонам ядра, чем остальные нуклоны. Образовавшаяся альфа-частица на границе ядра отражается от потенциального барьера внутрь, однако с некоторой вероятностью она может преодолеть его (см. Туннельный эффект) и вылететь наружу. С уменьшением энергии альфа-частицы проницаемость потенциального барьера экспоненциально уменьшается, поэтому время жизни ядер с меньшей доступной энергией альфа-распада при прочих равных условиях больше.Правило смещения Содди для α-распада:

.

Бета-распад

: β-распад

Беккерель доказал, что β-лучи являются потоком электронов. β-распад — это проявление слабого взаимодействия.

β-распад (точнее, бета-минус-распад, -распад) — это радиоактивный распад, сопровождающийся испусканием из ядра электрона иантинейтрино.

β-распад является внутринуклонным процессом. Он происходит вследствие превращения одного из d-кварков в одном изнейтронов ядра в u-кварк; при этом происходит превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и антинейтрино:

Правило смещения Содди для -распада:

После -распада элемент смещается на 1 клетку к концутаблицы Менделеева (заряд ядра увеличивается на единицу), тогда как массовое число ядра при этом не меняется.Существуют также другие типы бета-распада. В позитронном распаде (бета-плюс-распаде) ядро испускает позитрон и нейтрино. При этом заряд ядра уменьшается на единицу (ядро смещается на одну клетку к началу таблицы Менделеева). Позитронный распад всегда сопровождается конкурирующим процессом — электронным захватом (когда ядро захватывает электрон из атомной оболочки и испускает нейтрино, при этом заряд ядра также уменьшается на единицу). Однако обратное неверно: многие нуклиды, для которых позитронный распад запрещён, испытывают электронный захват. Наиболее редким из известных типов радиоактивного распада является двойной бета-распад, он обнаружен на сегодня лишь для десяти нуклидов, и периоды полураспадов превышают 10¹⁹ лет. Все типы бета-распада сохраняют массовое число ядра.

Гамма-распад (изомерный переход)

Почти все ядра имеют, кроме основного квантового состояния, дискретный набор возбуждённых состояний с большей энергией (исключением являются ядра ¹H, ²H, ³H и ³He). Возбуждённые состояния могут заселяться при ядерных реакциях либо радиоактивном распаде других ядер. Большинство возбуждённых состояний имеют очень малые времена жизни (менее наносекунды). Однако существуют и достаточно долгоживущие состояния (чьи времена жизни измеряются микросекундами, сутками или годами), которые называются изомерными, хотя граница между ними и короткоживущими состояниями весьма условна. Изомерные состояния ядер, как правило, распадаются в основное состояние (иногда через несколько промежуточных состояний). При этом излучаются один или несколько гамма-квантов; возбуждение ядра может сниматься также посредством вылета конверсионных электронов из атомной оболочки. Изомерные состояния могут распадаться также и посредством обычных бета- и альфа-распадов.

В) Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили егоэкспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория»^[1] и «Радиоактивное превращение»^[2], сформулировав следующим образом^[3]:Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали выводСкорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

,которое означает, что число распадов , произошедшее за короткий интервал времени,пропорциональнo числу атомов в образце .

Г) Пери́од полураспа́да квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — время T_½, в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только кэкспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T_½ останется четверть от начального числа частиц, за 3T_½ — одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

.

Период полураспада, среднее время жизни иконстанта распада связаны следующими соотношениями, полученными иззакона радиоактивного распада:

.

Поскольку , период полураспада примерно на 30,7 % короче, чем среднее время жизни.

Иногда период полураспада называют также полупериодом распада.

На практике период полураспада определяют, измеряя активность исследуемого препарата через определенные промежутки времени. Учитывая, что активность препарата пропорциональна количеству атомов распадающегося вещества, и воспользовавшись законом радиоактивного распада, можно вычислить период полураспада данного вещества^[1].

25.а) ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ- это искусственные превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием с частицами ( протонами, нейтронами, альфа-частицами, гамма-частицами) или другими ядрами. Условие, когда протекание ядерной реакции становится возможным:- когда ядро и частица (или другое ядро) сближаются на расстояния, при которых начинают действовать ядерные силы.  Так как в реакцию могут вступать ядро и положительно заряженная частица (протон), то необходимо преодолеть возникающие между ними силы отталкивания. Это возможнопри больших скоростях частиц.Такие скорости достигаются в ускорителях элементарных частиц.  Источниками заряженных частиц для проведения ядерных реакций могут быть: - естественные радиоактивные элементы - ускорители элементарных частиц - космическое излучение. Как происходят ядерные реакции?Превращения ядер сопровождается изменением их внутренней энергии (энергии связи).Разность сумм энергии покоя ядер и частиц до реакции и после реакции называетсяэнергетическим выходом ядерной реакции.

Область применения ядерных реакций очень обширна. В настоящее время ядерные реакции применяются в следующих областях деятельности человечества: Энергетика,Военная сфера,Синтез новых элементов.Медицина,Научные исследования.

Б)Термоядерная реа́кция — разновидность ядерной реакции, при которой лёгкие атомные ядра объединяются в более тяжёлые за счет кинетической энергии их теплового движения.Применение термоядерной реакции как практически неисчерпаемого источника энергии связано в первую очередь с перспективой освоения технологии управляемого термоядерного синтеза (УТС). В настоящее время научная и технологическая база не позволяет использовать УТС в промышленных масштабах.Вместе с тем, неуправляемая термоядерная реакция нашла своё применение в военном деле. Впервые термоядерное взрывное устройство было испытано в ноябре 1952 года в США, а уже в августе 1953 года в Советском Союзе испытали термоядерное взрывное устройство в виде авиабомбы. Мощность термоядерного взрывного устройства (в отличие от атомного) ограничена лишь количеством используемого для его создания материала, что позволяет создавать взрывные устройства практически любой мощности.

26.а)Первая элементарная частица – электрон – была открыта Дж. Дж. Томсоном в 1897 году. Он установил, что так называемые катодные лучи образованы потоком мельчайших частиц, названных впоследствии электронами. В 1911 году Э.Резерфорд, пропуская α-частицы от естественного радиоактивного источника через тонкие фольги из разных веществ, выяснил, что положительный заряд в атомах сосредоточен в компактных образованиях – ядрах. В 1919 году обнаружил протоны – положительно заряженные частицы, с массой, в 1836,2 раза превышающей массу электрона – среди частиц, выбитых из атомных ядер. В 1932 году Дж. Чедвик открыл третью частицу, входящую в состав атома – нейтрон, изучая взаимодействия α-частиц с бериллием. Нейтрон имеет массу, близкую к массе протона, но не имеет заряда. М.Планк, предположив, что энергия абсолютно чёрного тела квантована, получил правильную формулу для спектра излучения (1900 год). Развивая идею Планка, Эйнштейн постулировал, что электромагнитное излучение в действительности является потоком отдельных квантов (фотонов), и на этой основе объяснил закономерности фотоэффекта. Прямые экспериментальные доказательства существования фотона даны Р.Милликеном (1912-1915 года) и А.Комптоном (1922 год).

Открытие нейтрино – частицы, почти не взаимодействующей с веществом – ведёт своё начало от гипотезы В.Паули(1930 год), позволившей найти «невидимого вора» в процессах β-распада радиоактивных ядер (часть энергии исчезала неизвестно куда). Экспериментально существование нейтрино было подтверждено лишь в 1953 году Ф. Райнесом и К.Коуэном в США.

К настоящему времени открыто около 350 элементарных частиц, различных по своим характеристикам: времени жизни, заряду, массе, спину и т.д. 1.2 Классификация элементарных частиц.Под элементарными частицами понимают такие микрочастицы, внутреннюю структуру которых на современном уровне развития физики нельзя представить как объединение других частиц. Во всех наблюдавшихся до сих пор явлениях каждая такая частица ведет себя как единое целое. Элементарные частицы могут превращаться друг в друга.Все частицы (в том числе неэлементарные и квазичастицы) делятся на бозоны (или бозе-частицы) и фермионы (или ферми-частицы). Бозонами называются частицы или квазичастицы, обладающие нулевым или целым спином. Бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (отсюда и происходит их название). К бозонам относятся: гипотетический гравитон (спин 2), фотон (спин 1), промежуточные векторные бозоны (спин 1), глюоны (спин 1), мезоны и мезонные резонансы, а также античастицы всех перечисленных частиц. Фермионами называются частицы или квазичастицы с полуцелым спином. Для них справедлив принцип Паули и они подчиняются статистике Ферми-Дирака. К фермионам относятся лептоны, барионы, барионные резонансы и кварки (спин ½), а также соответствующие античастицы.По времени жизни τ различают стабильные, квазистабильные и резонансные частицы или резонансы. Резонансными называют частицы, распадающиеся за счёт сильного взаимодействия со временем жизни 10ֿ²³ с. Нестабильные частицы, время жизни которых превышает 10ֿ²º с, распадаются за счёт слабого или электромагнитного, но не за счёт сильного взаимодействия. Такие частицы называются квазистационарными. Время 10ֿ²º с, ничтожное в обыденных масштабах, должно считаться большим, если его сравнивать с ядерным временем. Ядерное время – это время, которое требуется свету, чтобы пройти диаметр ядра (10ֿ¹³ см). За время 10 ֿ²º с может совершиться много внутринуклонных процессов, поэтому частицы, названные здесь квазистабильными, в справочниках именуются просто стабильными. Впрочем, абсолютно стабильными пока можно считать только 12 частиц: фотон γ, электрон e-, протон p+(?), электронное νe, мюоннное νμ и таоннное ντ нейтрино и соответствующие им античастицы – их распад на опыте не зарегистрирован.В микромире каждой частице соответствует античастица. В некоторых случаях частица полностью тождественна со своей античастицей. В таком случае частицу называют истинно нейтральной. К ним относятся фотон γ, π0-мезон, η0-мезон, J∕ ψ-мезон, ипсилон-частица . Если же частица и античастица не совпадают, то массы, спины, изотопические спины, времена жизни у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики одинаковы по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Так, электрон и протон отличаются от позитрона и антипротона прежде всего знаком электрического заряда. Нейтрон и антинейтрон различаются знаком магнитного момента. Лептонные заряды у лептонов и атилептонов, барионные у барионов и антибарионов различаются по знаку.Понятия частицы и античастицы относительно. С тем же успехом учёные могли назвать позитрон – частицей, а электрон – античастицей. Но электроны преобладают в нашей Вселенной, а позитроны являются экзотическими объектами, поэтому и названы так, как названы. Что называть частицей, а что античастицей – лишь вопрос соглашения.

Также существует деление частиц на фотоны, лептоны и адроны. Адроны – большой класс элементарных частиц, участвуют во всех видах взаимодействий. В зависимости от значения спина, адроны, в свою очередь, делятся на мезоны и барионы. Мезоны – частицы с нулевым спином, барионы – со спином 1/2(у омега-гиперона - 3/2). Лептоны – частицы, участвующие в слабом и электромагнитном взаимодействиях. Спин лептонов равен 1/2.В настоящее время известны четыре вида взаимодействий между элементарными частицами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное ( в порядке убывания интенсивности).Сильное взаимодействие. Этот вид взаимодействия называют иначе ядерным, так как оно обеспечивает связь нуклонов в ядре. Интенсивность взаимодействия принято характеризовать безразмерной константой взаимодействия G2. Эта же константа характеризует вероятность процессов, обусловленных данным взаимодействием. Наибольшее расстояние, на котором проявляется сильное взаимодействие (радиус действия r) составляет примерно 10 -13 см. Частица, пролетающая со скоростью, близкой к с, в непосредственной близости к другой частице, будет взаимодействовать с ней в течение времени t = 10-23 сек. В соответствии с этим говорят, что сильное взаимодействие характеризуется временем взаимодействия ts порядка 10-23 сек.Электромагнитное взаимодействие. Радиус действия электромагнитного взаимодействия не ограничен. Константа взаимодействия равна 1\137. Следовательно, интенсивность электромагнитного взаимодействия примерно в 100 раз меньше, чем сильного. Время, необходимое для того, чтобы проявилось взаимодействие, обратно пропорционально его интенсивности (или вероятности). Поэтому, для электромагнитного взаимодействия t = 10-21 сек.

Слабое взаимодействие. Слабое или распадное взаимодействие ответственно за все виды β-распадов ядер, за многие распады элементарных частиц, а также за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом. Слабое взаимодействие, как и сильное, является краткодействующим. Константа взаимодействия равна 10-14. Время взаимодействия t = 10-9.Гравитационное взаимодействие. Радиус действия не ограничен. Константа взаимодействия мала: 10-39. Соответственно, время взаимодействия t = 109. Гравитационное взаимодействие является универсальным, ему подвержены все элементарные частицы. Но в процессах микромира гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет.В) Кварк — фундаментальная частица в Стандартной модели, обладающая электрическим зарядом, кратным e/3, и не наблюдающаяся в свободном состоянии. Кварки являются точечными частицами вплоть до масштаба примерно 0,5·10−19 м, что примерно в 20 тысяч раз меньше размера протона. Из кварков состоят адроны, в частности, протон и нейтрон. В настоящее время известно 6 разных «сортов» (чаще говорят — «ароматов») кварков, свойства которых даны в таблице. Кроме того, для калибровочного описания сильного взаимодействия постулируется, что кварки обладают и дополнительной внутренней характеристикой, называемой «цвет». Каждому кварку соответствует антикварк с противоположными квантовыми числами.Гипотеза о том, что адроны построены из специфических субъединиц, была впервые выдвинута М. Гелл-Манном и, независимо от него, Дж. Цвейгом в 1964 году.

Свойства кварков.В силу неизвестных пока причин, кварки естественным образом группируются в три так называемые поколения (они так и представлены в таблице). В каждом поколении один кварк обладает зарядом +2/3, а другой — −1/3. Подразделение на поколения распространяется также и на лептоны.

Кварки участвуют в сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях. Сильные взаимодействия (обмен глюоном) могут изменять цвет кварка, но не меняют его аромат. Слабые взаимодействия, наоборот, не меняют цвет, но могут менять аромат. Необычные свойства сильного взаимодействия приводят к тому, что одиночный кварк не может удалиться на какое-либо заметное расстояние от других кварков, а значит, кварки не могут наблюдаться в свободном виде (явление, получившее название конфайнмент). Разлететься могут лишь «бесцветные» комбинации кварков — адроны.