3.2.2.3 Экономические индексы

Основным элементом в индексе является индексируемая величина, то есть показатель, изменение которого изучается. Индекс называется также как и индексируемая величина. Все показатели в индексном анализе делятся на:

• количественные (объемные) – они выражают объемы явлений;

• качественные – они рассчитываются на одну единицу.

Обозначения:

I – общий индекс;

i – индивидуальный индекс;

q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;

p – цена единицы продукции;

pq – товарооборот (стоимость);

z – себестоимость единицы продукции;

zq – затраты;

Индивидуальные индексы совпадают с относительными показателями динамики сравнения или плана.

; ;;;.

Общие индексы применяются для изучения динамики различных показателей по группе товаров или для изучения динамики одного товара, реализуемого в различных местах. Общие индексы в статистике наиболее часто строятся в агрегатной форме.

Индекс цен

- этот индекс показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения цен каждого товара.

- показывает на сколько процентов произошло изменение.

Разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение стоимости или эффект (перерасход) покупателя от изменения цен.

Индекс физического объема.

- показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения объемов производства (объема продаж).

- на сколько процентов.

- показывает абсолютный эффект изменения от изменения объема продаж.

Индекс товарооборота.

показывает, как изменяется фактически стоимость товарной группы под влиянием изменения обоих факторов – и цен и объемов производства (объема продаж).

- на сколько процентов.

- показывает, как изменяется стоимость товарной группы фактически в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Взаимосвязь индексов имеет вид:

Агрегатный индекс может быть преобразован а среднеарифметический и среднегармонический индекс при отсутствии исходной информации для расчета агрегатной формы индекса.

Среднегармонический индекс цен имеет вид:

где i_p= p₁ /p₀ – индивидуальный индекс цен по каждому товару. Этот индекс применяется, если известен товарооборот отчетного периода и изменение цен по каждому товару в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Среднеарифметический индекс физического объема имеет вид:

где i_q = q₁ /q₀ – индивидуальный индекс физического объёма по каждому товару. Этот индекс применяется, если известен товарооборот базисного периода и изменение объёма производства по каждому товару в отчетном периоде по сравнению с базисным. Взаимосвязь между индивидуальными индексами такая же как между общими.

Экономический смысл числителя и знаменателя среднеарифметического и среднегармонического индекса такой же, как у соответствующего индекса в агрегатной форме.

Пример 6. Имеются данные о реализации плодово-ягодной продукции по району (таблица 12). Определить индивидуальные и общие индексы цен физического объема и товарооборота.

Таблица 12

Товар	Июль		Август		Расчет
	Товарооброт, тыс. руб.	Продано, тонн	Товарооброт, тыс. руб.	Продано, тонн	p0	p1	p0q1
	p0q0	q0	p1q1	q1
Черешня	216	18	180	15	12	12	180
Персики	242	22	270	27	11	10	297
Виноград	180	20	168	24	9	7	216
Итого	638	-	618		-	-	693

Решение: Для расчета индивидуальных индексов построим расчетную таблицу 13.

Таблица 13

Товар	Исходные данные						Индивидуальные индексы
	p0q0	p1q1	q0	q1	p0	p1	ip=p1/p0	iq=q1/q0	ipq=ip*iq
Черешня	216	180	18	15	12	12	1	0,833	0,833
Персики	242	270	22	27	11	10	0,909	1,227	1,116
Виноград	180	168	20	24	9	7	0,777	1,200	0,933

Вывод 1: Таким образом, по черешне цена в августе по сравнению с июлем не изменилась, реализация снизилась на 16.7%, в результате товарооборот снизился на 16,7%. По персикам цена снизилась на 9,1%, реализация увеличилась на 22,7%, в результате товарооборот увеличился на 11,6%. По винограду цена снизилась на 22,3%, реализация увеличилась на 20%, в результате товарооборот снизился на 6,7%.

Рассчитаем агрегатные индексы

Индекс цен

Индекс физического объёма продукции

Индекс стоимости продукции (товарооборота)

Между этими индексами имеется взаимосвязь 0,892*1,086 =0,969

Вывод 2: Товарооборот в целом по данной товарной группе в августе по сравнению с июлем уменьшился на 3,1% или 20 тыс. руб. (618-638 = -20). Под влиянием изменения цен каждого товара товарооборот снизился на 10,8%. Следовательно экономия покупателей от изменения цен составила 75 тыс. руб. (618-693 =-75). Под влиянием изменения реализации каждого товара товарооборот увеличился на 8,6% или на 55 тыс. руб. (693-638 =55).

Приложение А