Групповые (частные) дисперсии признаков

Номер группы	Показатели
1	2	3	4
1	256355,36	137222,20	0,22
2	118000,00	28600,00	1,36
3	63750,00	79334,59	0,86
4	144729,00	358600,90	1,21
5	70755,56	285888,89	0,64
6	62300,00	302500,00	0,00

Величина дисперсии, например, для первого признака первой группы семей рассчитывается с учетом месячных доходов семей этой группы: 3240, 4200, 4400 руб. и средней арифметической этих величин 3946,67 руб., рассчитанной в табл.9. В результате расчета получаем:

руб.

Аналогично рассчитываются и другие показатели дисперсии и.

Последовательность действий при выполнении пункта 2 данной задачи следующая:

1. при заданном числе групп (10; 5) определяем равное число единиц наблюдения в каждой группе:

где число единиц совокупности (число единиц наблюдения);число групп.

Например, при числе единиц совокупности 30 и заданном числе групп 10 получим число единиц совокупности (семей) в каждой из 10 групп:

2. по данным промежуточной таблицы, в которой ранжирован по возрастанию признак , определяются (фиксируются ) соответствующие значения интервалов изменения доходов семей.

Например, при образовании 10 групп из 3 семей (признаков) нижней границей интервала для первой группы будет величина месячных доходов = 3240 руб., а верхней границей – 4400 руб. Нижней границей интервала для второй группы будет величина свыше 4400 руб., а верхней границей величина 5250 руб. и т.д.

2. итоговые обобщающие показатели в абсолютных и относительных единицах рассчитываются по уже сформулированным правилам. Ниже для иллюстрации приводятся результаты расчета по пункту 2, представленные в таблицах 11 и 12.

Таблица 11

Групповые обобщающие итоговые показатели признаков

Номер группы	Нижние и верхние значения интервалов	Число единиц наблюдения	Показатели
Наполняемость 10%
1	3240-4400	3	11840	6500	16
2	4400-5250	3	15050	8350	13
3	5250-6450	3	17650	8500	10
4	6450-6890	3	20250	10180	13
5	6890-7215	3	21215	10810	11
6	7215-8250	3	23990	12600	7
7	8250-8700	3	25700	13550	13
8	8700-8900	3	26400	12800	9
9	8900-9680	3	28180	12700	11
10	9680-12000	3	33700	13900	9
Итого		30	223975	109890	112
Наполняемость 20 %
1	3240-5250	6	26890	14850	29
2	5250-6890	6	37900	18680	23
3	6890-8250	6	45205	23410	18
4	8250-8900	6	52100	26350	22
5	8900-12000	6	61880	26600	20
Итого		30	223975	109890	112

Таблица 12

Групповые обобщающие итоговые показатели признаков , %

Номер группы	Нижние и верхние значения интервалов	Число единиц наблюдения	Показатели
Наполняемость 10%
1	3240-4400	10	5,28	5,90	14,30
2	4400-5250	10	6,70	7,60	11,60
3	5250-6450	10	7,86	7,74	8,93
4	6450-6890	10	9,00	9,26	11,60
5	6890-7215	10	9,45	9,84	9,82
6	7215-8250	10	10,70	11,47	6,25
7	8250-8700	10	11,90	12,33	11,60
8	8700-8900	10	11,79	11,65	8,04
9	8900-9680	10	12,52	11,56	9,82
10	9680-12000	10	15,00	12,65	8,04
Итого		100	100	100	100
Наполняемость 20%
1	3240-5250	20	12,00	13,51	25,90
2	5250-6890	20	16,92	17,00	20,53
3	6890-8250	20	20,18	21,30	16,07
4	8250-8900	20	23,26	23,98	19,64
5	8900-12000	20	27,64	24,21	17,86
Итого		100	100	100	100

Задача 3.

По данным задачи 2 (выходные статистические табл. ; и % ) для каждого признака рассчитайте общие средние значения, дисперсии средних из групповых как средневзвешенные величины. Вычислите межгрупповые дисперсии. Используйте правило сложения дисперсии, определите общие дисперсии.

В целях выявления тесноты связи между признаком , принятым за основание группировки, и каждым из результативных признаков -ивычислите коэффициенты детерминации и эмпирические корреляционные отношения. Результаты оформите в статистической таблице, сформулируйте необходимые пояснения.