4.7. Вопросы для самоконтроля

• Какое ограничение вводится на величину поступающей нагрузки в системах с ожиданием?

• Напишите вторую формулу Эрланга. Что она определяет? От каких параметров зависит?

• Какими формулами определяется среднее время ожидания начала обслуживания и средняя длина очереди?

• В чем сущность теории Кроммелина? Чем она отличается от второй формулы Эрланга?

• Какая модель обеспечивает более высокое качество обслуживания вызовов?

• Приведите формулу Полячека-Хинчина.

• Какой вид принимает формула Полячека-Хинчина для моделей М/М/1 и М/D/1?

• Сравните время ожидания начала обслуживания при случайной выборки вызовов из очереди и в порядке поступления.

• Укажите рациональную область применения систем с ожиданием и систем с явными потерями.

Тема 5. Неполнодоступный пучок. Системы с потерями.

5.1 Общие сведения

Наряду с полнодоступным способом объединения выходов групп комму­тационных устройств в технике автоматической коммутации нашли примене­ние неполнодоступные КС. Наиболее широко эти схемы использовались в электромеханических системах (шаговые и координатные АТС). Учитывая это обстоятельство, а также принимая во внимание то, что построение (синтез) этих систем изучается в курсе АК, изложение данного раздела будет ограничено ос­новными характеристиками, необходимыми для дальнейшего изучения курса ТТ.

Неполнодоступные КС классифицируются на схемы ступенчатые и рав­номерные. Область применения ступенчатых систем – декадно-шаговая тех­ника, а равномерных – координатная техника.

Следует различать первичные и вторичные характеристики НД схем.

К первичным характеристикам относится:

g – число нагрузочных групп;

d – доступность (число выходов нагрузочной группы, которые объе­диняются в выбранном направлении);

V - количество выходов в НД направлении;

Вторичные характеристики:

 - коэффициент уплотнения схемы;

матрица связности (число связей между нагрузочными группами)/

Коэффициент уплотнения  на практике выбирается в пределах от 2 до 4.

Выровненность матрицы связности (отличие элементов не более чем на единицу) считается критерием оптимальности НД схемы в смысле ее пропуск­ной способности.

Наиболее часто на практике для построения оптимальных ступенчатых НД схем используется метод О' Делла, а для равномерных схем метод цилинд­ров.

5.2. Число состояний в схемах неполнодоступного включения (в неполно­доступных пучках линий).

g = 3; d = 3; V= 5;  = 9/5=1,8.

В полнодоступном пучке с V = 5 число состояний равно S = V +1 = 6;

Неполнодоступный пучок имеет состояние 1,2,3,4,5 занятых линий. В за­висимости от номера занятой линии для поступающих вызовов могут быть сле­дующие ситуации:

0	1
1	1,2,3,4,5;
2	1,2; 1,3; 2,3; 1,4; и т.д.
3	1,2,3; 1,2,4; и т.д.
4	1,2,3,4; 1,2,4,5; …
5	1,2,3,4,5; …

Поэтому необходимо учитывать состояние каждой нагрузочной группы.

Всего количество состояний равно .

Итак, число состояний для схемы неполнодоступного включения равно

дополним это выражение до бинома Ньютона

Реальные пучки на ГТС V > 50 – 100

Для схем Н.Д.В. на сегодняшний день не существует точного расчета, т.к. это связано с необходимостью составления колоссального числа уравнений.