- •2014Г. Оглавление
- •Задание №1
- •1.1 Структурная равноинтервальная группировка
- •1.1.1 Структурная группировка по признаку – Численность населения на конец года (млн. Чел)
- •Группировка регионов по численности населения на конец года (млн. Чел)
- •1.1.2 Структурная группировка по признаку – Среднегодовая численность занятых в экономике (млн.Чел.) y- Среднегодовая численность занятых в экономике (млн.Чел.)
- •1.2 Аналитическая группировка
- •1.3 Комбинационная группировка
- •Задание 2
- •2.1 Построение рядов распределения
- •2.1.1 Ряд распределения регионов по численности населения на конец года (млн. Чел)
- •2.2 Анализ рядов распределения
- •2.2.1 Анализ ряда распределения регионов по среднемесячной норме начисления з/п работников организаций (тыс. Рублей)
- •Вывод: По данным по 30 регионам среднегодовая численность экон. Занятых составляет 1,08 млн.Чел.
- •2.2.2 Анализ ряда распределения регионов по численности населения на 1 января 2013 года (млн. Чел)
- •2.3. Проверка теоремы о разложении дисперсии
- •Задание №3.
- •Определение объема выборки для снижения предельной ошибки средней величины на 50%
- •Определение пределов, за которые не выйдет значение доли регионов с индивидуальными значениями, превышающими моду
- •Задание №4
- •Задание №5
- •Список использованной литературы
2.2 Анализ рядов распределения
2.2.1 Анализ ряда распределения регионов по среднемесячной норме начисления з/п работников организаций (тыс. Рублей)
Распределение регионов по среднемесячной норме начисления з/п работников организаций (тыс. рублей)
Таблица 2.3
Средняя номинальная начисленная з/п работников организации (тыс. руб) |
Количество единиц, fi |
Середины ин-тервалов, хi |
Накопленные частоты S |
xi fi |
(x – )2·fi |
0,09 – 0,42 |
4 |
0,255 |
4 |
1,02 |
2,72 |
0,42 – 0,75 |
7 |
0,585 |
11 |
4,095 |
1,71 |
0,75 – 1,09 |
4 |
0,92 |
15 |
3,68 |
0,1024 |
1,09 – 1,42 |
6 |
1,255 |
21 |
7,53 |
0,183 |
1,42 – 1,75 |
3 |
1,585 |
24 |
4,755 |
0,765 |
1,75 – 2,09 |
6 |
1,92 |
30 |
11,52 |
4,23 |
итого |
30 |
|
|
32,6 |
9,7104 |
Среднее арифметическое значение признака:
= 32,6/ 30 = 1,08 млн.чел.
Вывод: По данным по 30 регионам среднегодовая численность экон. Занятых составляет 1,08 млн.Чел.
Мода:
- начало модального интервала
- величина интервала
- частота модального интервала
- частота интервала предшествующего модальному
- частота интервала последующему модальному
Вывод: большинство регионов в 2013 году имеют среднемесячную начисленную заработную плату в 24,39 тыс. руб.
Медиана:
- начало медианного интервала
- величина интервала
- сумма частот
- накопленная частота ряда, предшествующего медианному
- частота медианного интервала
Вывод: половина регионов имеет среднемесячную номинальную начисленную заработную плату в организации менее 30,21 тыс. руб., другая половина имеет начисленную заработную плату 30,21 тыс. руб.
Квартили
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3.
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине30.21
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 68.27
Остальные 25% превосходят значение28,5.
Среднеквадратическое отклонение:
= 3456,79/30=115,22 тыс.руб.
==10,73
Вывод: возможное отклонение номинальной начисленной заработной платы работников организации на конец года от среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организации составляет 10,73 тыс. руб.
Коэффициент вариации:
=/*100%=(10,73/26,33)*100%=40,75%
Вывод: совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.
2.2.2 Анализ ряда распределения регионов по численности населения на 1 января 2013 года (млн. Чел)
Распределение регионов по численности населения на 1 января 2013 года (млн. чел)
Таблица 2.4
Численность населения |
колличество регионов |
Середины ин-тервалов, хi |
Накопленные частоты S |
xi fi |
Ixi - I2 fi |
0.21 - 0.89 |
6 |
0,55 |
6 |
3,3 |
10,91 |
0.89 - 1.58 |
9 |
1,23 |
15 |
11,07 |
4,024 |
1.58 - 2.26 |
3 |
1,92 |
18 |
5,76 |
0,0013 |
2.26 - 2.95 |
7 |
2,6 |
25 |
18,2 |
3,44 |
2.95 - 3.63 |
4 |
3,29 |
29 |
13,16 |
7,74 |
3.63 - 4.32 |
1 |
5,47 |
30 |
5,47 |
12,75 |
итого |
30 |
|
|
56,96 |
38,87 |
Среднее арифметическое значение признака:
=38,87/ 30 = 1,29
Вывод: средняя численность населения в регионах на 1 января 2013 года 1,29 млн. человек.
Мода:
+,где
–начало интервала, содержащего моду,
- величина интервала, содержащего моду,
- частота того интервала, в котором расположена мода,
–частота интервала, предшествующего модальному,
–частота интервала, следующего за модальным.
Вывод: в большинстве регионов численность населения составляет 1 млн. человек.
Медиана:
Численное значение медианы определяется по ряду накопленных частот.
, где
–начало интервала, содержащего медиану,
–величина интервала, содержащего медиану,
–накопленная частота интервала, который стоит перед медианным,
–объем совокупности,
–частота того интервала, в котором расположена медиана.
Вывод: в половине регионов численность населения более 1,98 млн. человек, в другой половине менее 1,98 млн. человек.
Квартили.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3.
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 6,46. Q2 совпадает с медианой, Q2 = 1,98.
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 4,47
Вывод: В четверти регионов численность населения составляет менее 6,46 млн. чел. и у четверти более 4,47 млн. человек.
Среднеквадратическое отклонение:
Для того чтобы посчитать среднее квадратичное отклонение, сначала необходимо найти дисперсию по формуле:
=20,23/ 30=0,67
==0,81
Вывод: возможное отклонение численности населения регионов составляет 0,81
Коэффициент вариации:
=/*100% =0,81/1,87* 100%=43,31%
Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации более 33%