Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1268 вузов, 4650 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Псковский государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Мат. анализ. Раздел 2.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
934.4 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

Контрольные задания

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [a; b].

    1. f(x)=x4-x2+5; [-2; 2]

    1. f(x)=x+2; [0; 4]

    1. f(x)=x5-5x4+5x3; [-1; 2]

    1. f(x)=x3-3x2+6x; [-1; 1]

    1. f(x)=x4-8x2+3; [-2; 2]

    1. f(x)=(x3/3)-2x2+2; [-1; 2]

    1. f(x)=x3-1,5x2-6x+1; [-2; 0]

    1. f(x)=x4-8x2-8; [-1; 3]

    1. f(x)=x3-6x2+9x; [-1; 4]

    1. f(x)=3x-x3; [-2; 3]

    1. f(x)=x3-12x+7; [0; 3]

    1. f(x)=x5-(5/3)x3+2; [0; 2]

    1. f(x)=x+cosx; [0;/2]

    1. f(x)=3x4-16x3+2; [-3; 1]

    1. f(x)=x3-3x+1; [1/2; 2]

    1. f(x)=x4+4x; [-2; 2]

    1. f(x)=x-sinx; [0;/2]

    1. f(x)=81x-x4; [-1; 4]

    1. f(x)=3-2x2; [-1; 3]

    1. f(x)=x-sinx; [-; ]

    1. f(x)=x-4; [0; 9]

    1. f(x)=x5+x4-3x3; [-1; 2]

    1. f(x)=x-2sinx; [0; /2]

    1. f(x)=(x3/3)-4x-1; [-3; 1]

  1. Провести полное исследование и построить график функции.

  2. Провести полное исследование и построить график функции.

      1. y=ln(x)/x

      1. y=(2x+1)e-x

      1. y=xex

      1. (1/2)ln((x+1)/(x-1))

      1. (1/2)ln((1+x)/(1-x))

      1. y=xe-x

      1. y=x/lnx

      1. y=

      1. y=x3e-x

      1. y=x-ln(x+1)

      1. y=(x2-1)/(x2+1)

      1. y=x2/(x-1)

      1. y=(4x3+5)/x

      1. y=x4/(x3-1)

      1. y=(2-4x2)/(1-4x2)

      1. y=

      1. y=x2-2lnx

      1. y=e1/(2-x)

      1. y=(2+x2)

      1. y=(x-1)e3x+1

      1. у=х2е-х

      1. у=

      1. у=(3х-2)е1-х

      1. y=(x+2)2/(x+1)

  3. 1) Вычислить приближенно значение функции z=f(x, y) в точке В, исходя из значения функции в точке А и заменив приращение функции дифференциалом.

2) Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x, y) в точке А.

    1. z=x2+xy+y2; A(1; 2); В(1,02; 1,96).

    1. z=3x2-xy+x+y; A(1; 2); В(1,02; 1,96).

    1. z=x2+3xy-6y; A(4; 1); В(3,96; 1,03).

    1. z=x2-y2+6x+3y; A(2; 3); В(2,02; 2,97).

    1. z=x2+2xy+3y2; A(2; 1); В(1,96; 1,04).

    1. z=x2+y2+2x+y-1; A(2; 4); В(1,98; 3,91).

    1. z=3x2+2y2-xy; A(-1; 3); В(-0,98; 2,97).

    1. z=x2-y2+5x+4y; A(3; 3); В(3,02; 2,98).

    1. z=2xy+3y2-5x; A(3; 4); В(3,04; 3,95).

    1. z=xy+2y2-2x; A(1; 2); В(0,97; 2,03).

    1. z=x2+xy+y2; A(2; 1); В(2,02; ,97).

    1. z=2x2+3xy+y2; A(2; 2); В(2,03; 1,96).

    1. z=5x2+6xy+x; A(1; 2); В(0,98; 2,02).

    1. z=3x2+2xy+y2; A(-1; 2); В(-1,01; 2,03).

    1. z=x2+3y2+x-2y; A(1; 2); В(1,03; 1,97).

    1. z=x2+ y2+xy; A(1; 3); В(1,07; 2,93).

    1. z=x2+2y2+x-y; A(3; 1); В(2,96; 1,04).

    1. z=x2+3xy+y2-x; A(2; 3); В(2,03; 2,98).

    1. z=x2+2xy-2y2+4x; A(2; 1); В(1,96; 1,03).

    1. z=x2+xy+y2-x+2y; A(1; 3); В(1,04; 3,05).

    1. ; A(3; 4); В(2,9; 4,2).

    1. z=x2-6xy-y2; A(0; -2); В(-0,1; -1,9).

    1. z=5x2-2xy-3y3; A(-2; 1); В(-1,9; 0,9).

    1. ; A(4; 1); В(3,9; 1,05).

  1. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x, y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж области.

    1. z=x2+y2-9xy+2;

    1. z=x2+2y2;

    1. z=-x2-y2-xy+3;

    1. z=x2+3y2+x-y;

    1. z=x2+2y2+2xy;

    1. z=-x2-y2-xy+3;

    1. z=-x2+2xy+10;

    1. z=x2-y2+2xy+4x;

    1. z=x2+xy-2;

    1. z=x2+xy;

    1. z=x2-2y2+4xy-6x-1;

    1. z=x2+y3-3xy;

    1. z=x2+y2-xy-4x;

    1. z=x+y+xy;

    1. z=2x3+y2+4x2-2xy;

    1. z=x2+y2-xy-4x;

    1. z=y2-2x+xy;

    1. z=2xy+y2-4x;

    1. z=x2+y2+2x+4y+1;

    1. z=2x2+2y2+2xy;

    1. z=x2-y2+2xy-8x;

    1. z=x2+y2-4x;

    1. z=2xy-y2-x;

    1. z=x2+2y2+2xy+2x;

  1. Найти уравнение касательной, нормальной плоскости и кривизну линии r=r(t) в точке t0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности