2. Закономерности сухого трения
Трение зависит от ряда сложных механических, физических и других явлений. Законы трения скольжения являются результатами обобщения большого количества опытного материала.
Законы внешнего трения скольжения формулируются следующим образом:
Сила трения пропорциональна нормальному давлению.
Коэффициент трения зависит от материалов трущихся поверхностей и их состояния.
Трение между однородными поверхностями (например, сталь-сталь) больше трения между разнородными поверхностями (сталь-бронза).
Сила трения не зависит от величины поверхностей касания трущихся элементов. Но при значительных удельных давлениях величина поверхностей начинает влиять на силу трения.
Коэффициент трения с увеличением скорости трущихся поверхностей уменьшается до минимального значения (рис. 4.4, а).
Трение покоя больше трения движения.
С увеличением удельного давления коэффициент трения уменьшается (происходит приработка поверхностей), а затем увеличивается (молекулярное «схватывание» материалов) (рис. 4.4, б).
Трение возрастает с увеличением времени предварительного контакта поверхностей.
Анализ этих законов трения, выполненный многими учеными, показал, что они могут считаться правильными только в применении к определенным трущимся материалам и только в некоторых пределах изменения скоростей и нагрузок.
Для сухого трения основные закономерности о силах можно сформулировать так:
Коэффициент трения можно считать постоянным и силы трения прямо пропорциональными нормальным давлениям только в определенном диапазоне скоростей и нагрузок.
Силы трения всегда направлены в сторону, противоположную относительным скоростям.
Трение покоя в начальный момент движения в большинстве случаев несколько больше трения движения.
С увеличением скорости движения сила трения в большинстве случаев уменьшается, приближаясь к некоторому постоянному значению
С возрастанием удельного давления сила трения в большинстве случаев увеличивается
С увеличением времени предварительного контакта сила трения возрастает.
Пример. Исследуемые элементы сталь-чугун имеют площадь контакта 320 см2. Давление 65 Н. При контакте в течение 10 секунд f = 0,181; при контакте в течение 100 секунд – f = 0,194; при контакте в течение 600 секунд – f = 0,205.
|
3. Трение на наклонной плоскости
Наклонные транспортные устройства (цепные, ленточные и другие транспортеры) представляют устройства для перемещения грузов по наклонной плоскости. При рассмотрении трения в винтовой кинематической паре также имеет место движение по наклонной плоскости. Делается ряд допущений: условно считают, что сила давления гайки на винт и наоборот приложена по средней линии резьбы; что действие сил в винтовой паре может быть сведено к действию сил на ползун, находящийся на наклонной плоскости. Развернув среднюю линию винтовой резьбы на плоскость, пространственная задача сводится к плоской. Движение может быть под действием силы, направленной параллельно основанию или параллельно самой плоскости. Рассмотрим оба случая.
Движение гайки под действием движущейся силы F п а р а л л е л ь н о о с н о в а н и ю п л о с к о с т и (скорость постоянная) (рис. 4.5, а). На элемент гайки А действуют (см. рис. 4.5, б):
Fт – сила трения, направленная противоположно движению;
F – движущая сила, которую следует определить;
Fn – нормальная реакция со стороны наклонной плоскости.
а б с
Из плана сил определяем:.
Движение гайки под действием движущей силы Р п а р а л л е л ь н о н а к л о н н о й п л о с к о с т и АВ (рис. 4.6, а).
Гайка А и винт В нагружены теми же силами, что и в предыдущем случае.
По аналогии составим уравнение равновесия сил
и строим силовой треугольник. В этом уравнении по величине и направлению известна только составляющая Fo. Поскольку треугольник сил не прямоугольный, следует применить теорему синусов для определения движущей силы F (отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны) (см. рис 4.6, б):
.
Отсюда определяем силу F:
.
Определим КПД наклонной плоскости. При этом работа силы тяжести Fо не зависит от длины пройденного гайкой пути и равна,
где h – полная высота наклонной плоскости (см. рис. 4.5, б и 4.6, б), или так как , то,
где Ап.с – работа сил полезных сопротивлений.
При горизонтальном направлении движущей силы Р работа ее равна
,
следовательно, КПД при подъеме гайки А
.
При подъеме трение, действующее на оба элемента, как бы увеличивает угол подъема до величины (β + φ). Отсюда КПД наклонной плоскости (ηнп) всегда меньше единицы ηнп < 1.