Структура графа

Номер уровня	Число вершин, формула (4)	Вершины – наборы ỹj с весами состояний
0 1 2 … m … N	C C C … C … C	0…000 – 0 0…001 – 1, 0…010 – 2, 0…100 – 4 и т.д. 0…011 – 3, 0…110 – 6 и т.д. (две 1 из N) … (наборы - m единиц из N элементов) … 1…111 – 2N-1

При построении графа следует иметь в виду, что одна вершина может быть соединена с другой только в случае изменения одного состояния и что в каждую вершину должно входить и выходить (в сумме) N дуг.

Пример. Построить граф переходов при выводе в ремонт выключателя фидера 35 кВ. Схема фидера и схема замещения приведены на рис. 1.

В схемах главных электрических соединений принято изменять состояния ПЭ поочередно, т.е. включение или отключение одновременно двух и более объектов управления не допускается. Необходимо определить исходное состояние схемы, т.е. начальную вершину графа и проанализировать все возможные переходы в смежные вершины. Возможность или невозможность перехода в смежную вершину определяются ограничениями, связанными с эксплуатацией оборудования или соблюдением правил техники безопасности.

Схема включает в себя выключатель Q, шинный QSш и линейный QSл разъединители и заземляющие ножи QSG1 и QSG2.

В соответствии с обозначениями на рис.1(б) состояние схемы в общем виде можно записать по (1)

Y = {ỹ₁, ỹ₂, ỹ₃, ỹ₄, ỹ₅}.

Исходное состояние схемы: фидер находится во включенном положении, поэтому

Y_исх = {Y₃, Y₁, Y₂, ₄, ₅} или Y_исх = {11100}

Количество переключающих элементов N=5.

Составляем таблицу переключаемых элементов

Таблица 3

№ ПЭ	Наименование	Обозначения в схеме		Вес
		заданной	замещения
1	Высоковольтный выключатель	Q	y0	20
2	Линейный разъединитель	QSл	y1	21
3	Шинный разъединитель	QSщ	y2	22
4	Заземляющие ножи шинного разъединителя	QSG1	y3	23
5	Заземляющие ножи линейного разъединителя	QSG2	y4	24

Общее количество вершин графа в соответствии с (2) равно А=2⁵=32.

Число уровней К = N+1 = 5+1=6.

Таблица 4

Структура графа

Номер уровня	Число вершин, формула (4)	Вершины – наборы ỹj с весами состояний
0	C=1	00000 – 0
1	C=5	00001-1, 00010-2, 00100-4, 01000-8, 10000-16
2	C=10	00011-3, 00101-5, 01001-9, 10001-17, 00110-6, 01010-10, 10010-18, 01100-12, 10100-20, 11000-24
3	C=10	00111-7, 01011-11, … (наборы: 3 единицы из 5 элементов)
4	C=5	01111, 10111, …(наборы: 4 единицы из 5 элементов)
5	C=1	11111 – 31

Желательно перед построением графа переходов составить таблицу переходов и указать возможные варианты отключений.

Форма таблицы переходов

Таблица 5

24	23	22	21	20	№ состояния	Возможные переходы, определяемые правилами или инструкциями
y4	y3	y2	y1	y0
0	0	0	0	0	0	Отключен шинный разъед. QSш
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	2
0	0	0	1	1	3
0	0	1	0	0	4	Отключен QSл
0	0	1	0	1	5
0	0	1	1	0	6	Отключен выключатель Q
0	0	1	1	1	7	Исходное состояние
0	1	0	0	0	8	Включены заземл. ножи QSG1
0	1	0	0	1	9
0	1	0	1	0	10
0	1	0	1	1	11
0	1	1	0	0	12
0	1	1	0	1	13
0	1	1	1	0	14
0	1	1	1	1	15
1	0	0	0	0	16
1	0	0	0	1	17
1	0	0	1	0	18
1	0	0	1	1	19
1	0	1	0	0	20
1	0	1	0	1	21
1	0	1	1	0	22
1	0	1	1	1	23
1	1	0	0	0	24	Ремонтный режим
1	1	0	0	1	25
1	1	0	1	0	26
1	1	0	1	1	27
1	1	1	0	0	28
1	1	1	0	1	29
1	1	1	1	0	30
1	1	1	1	1	31

Определите другой вариант перехода к ремонтному режиму.

Построение графа

Рис. 2. Пример построения графа (незаконченный вариант) для перехода из

нормального режима в ремонтный

При построении графа следует помнить, что число дуг входящих и выходящих из вершины (в сумме) должно быть равным количеству переключаемых элементов. Для нашего примера N = 5.

Дугами могут быть соединены вершины, имеющие только одно отличие. Например, вершину с номером 4 можно соединить только с вершинами 0, 5, 6, 12 и 20. С вершиной 10 соединять нельзя, т.к. имеется 3 отличия.

Когда граф полностью построен, находите исходную вершину, соответствующую рабочему (нормальному) режиму. Дугами со стрелками выделяете путь перехода в ремонтный режим. Может быть несколько вариантов переходов. В отчете даете словесное описание этих переходов и указываете наиболее предпочтительный.

Рекомендуемая литература.