2.3. Вторичные параметры рельсовой линии

Для любой точки рельсовой линии напряжение и ток можно рас­сматривать как результат распространения двух волн – падающей и от­ра­женной, которые затухают и запаздывают по фазе. Процесс рас­про­странения волн по рельсовой линии характеризуется вторичными или волновыми параметрами: коэффициентом распространения вол­ны γ и волновым сопротивлением Z_в.

Коэффициент распространения волны является в общем случае комп­лексной величиной и имеет размерность, обратную длине:

γ = α + jβ 1/км. (2.3)

Действительная часть α характеризует затухание волны, а мнимая часть β, называемая фазовым коэффициентом, определяет степень за­паз­дывания волны по фазе при распространении на единицу длины.

Для рельсовой линии коэффициент распространения волны:

γ==||=α+jβ, 1/км; (2.4.)

где Z_р – удельное электрическое сопротивление рельсов, Ом/км;

У_и – удельная проводимость изоляции, Ом·км;

φ – аргумент сопротивления рельсов;

α = |γ|cos – коэффициент затухания;

β = |γ|sin – фазовый коэффициент.

Бесконечно малый элемент рельсовой линии длиной dx можно приближённо заменить эквивалентной схемой (рис. 2.3):

Рис. 2.3. Эквивалентная схема элемента рельсовой линии

Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат интерференции двух гармонических волн, распространя­ющихся по линии (рис. 2.4.).

Рис. 2.4. Распространение волн по линии

Волновое сопротивление Z_в характеризует сопротивление рель­со­вой линии бегущей волне:

Z_в ==||, Ом (2.5)

О длине рельсовой линии можно судить по затуханию (– длина линии), которое испытывает электромагнитная волна при своем распространении. Волновое сопротивлениеZ_в и коэффициент распро­стра­нения γ зависят от частоты: с её повышением Z_в и γ в зна­чи­­тель­ной степени возрастают, аргумент φ также увеличивается.

В рельсовых цепях постоянного тока (ω = 0) β = 0; α = γ.

Вторичные параметры определяются первичными и последние ока­зывают на них существенное влияние.

2.4. Уравнения и рабочие параметры рельсовой линии

Связь между напряжениями и токами в начале и конце линии устанавливаются при помощи уравнений:

Ů_н = Ů_кchγl + İ_к Z_вshγl, (2.6)

İ_н = Ů_к+ İ_кchγl. (2.7)

Или

Ů_н = АŮ_к + Вİ_к, (2.8)

İ_н = СŮ_к + Dİ_к, (2.9)

где А =D = chγl

B

коэффициенты рельсового 4-х полюсника (2.10)

= Z_вshγl

C =

Условия передачи сигналов через рельсовую линию удобно характеризовать рабочими параметрами, к которым относятся:

– сопротивление передачи:

Z_п = = АZ_к + В = Z_кchγl + Z_вshγl, (2.11)

– прямое входное сопротивление:

Z_вх ====Z_в. (2.12)

Если Z_к = Z_в, то Z_вх = Z_в.

В режиме к.з. (Z_к = 0):

Z_{к з} = Z_вthγl = Z_вth(αl+jβl). (2.13)

В режиме х.х. (Z_к = ∞):

Z_хх = Z_вcthγl = Z_вcth(αl+jβl). (2.14)

Th и cth от комплексного аргумента γl при изменении l изменяют свои модули по волнообразному закону. Поэтому | Z_{к з} | и | Z_хх | также изменяются по волнообразному закону при увеличении l. Для РЦ постоянного тока (γ = L, βl = 0) в случае R_к ≠ R_в входные сопротивления R_кз и R_хх изменяются по плавным кривым, соответствующим изменению thαl, cthαl.