- •Министерство образования рф
- •1.2. Уравнение гармонической бегущей волны
- •1.3.Фронт волны, волновые поверхности, фазовая скорость
- •1.4. Волновое уравнение
- •1.5. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость
- •1.6. Энергия бегущей волны. Вектор плотности потока энергии
- •1.7. Стоячие волны
- •Лекция 2. Электромагнитные волны
- •2.1. Волновые уравнения
- •2.2. Уравнение плоской гармонической волны
- •2.3. Энергия электромагнитной волны
- •Среднее значение объемной плотности энергии волны
- •2.4.Излучение электрического диполя
- •2.5. Шкала электромагнитных волн
- •Лекция 3. Интерференция света
- •3.1. Монохроматичность и когерентность волн
- •3.4. Интерференция света в тонких пленках. Просветление оптики
- •3.5. Интерферометры и их применение
- •Лекции 4,5 Дифракция света
- •4.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •4.2. Метод зон Френеля
- •4.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •Перепишем теперь (1) в виде
- •4.4. Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •4.5. Дифракционная решетка
- •4.6. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга
- •4.7. Разрешающая способность оптических приборов
- •4.8. Понятие о голографии
- •Лекция 6. Распространение света в веществе
- •6.1. Взаимодействие света с веществом
- •6.2. Поглощение света. Закон Бугера
- •6.3.Рассеяние света. Закон Релея
- •6.4. Дисперсия света
- •6.5. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса
- •6.6. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера
- •6.7. Двойное лучепреломление
- •6.8. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.
- •II. Квантовые свойства электромагнитного излучения Лекция 7. Тепловое излучение и его характеристики
- •7.1. Равновесное тепловое излучение
- •7.3. Закон Кирхгофа
- •7.4. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела
- •7.5. Закон Стефана-Больцмана
- •7.6. Закон смещения Вина
- •7.7. Формула Релея-Джинса. Гипотеза Планка. Формула Планка
- •7.8. Оптическая пирометрия
- •Лекция 8. Квантовые свойства электромагнитного излучения
- •1. Фотоны, энергия, масса и импульс фотона
- •8.2. Давление света
- •8.3.Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •8.4. Эффект Комптона
- •8.5. Корпускулярно- волновой дуализм электромагнитного излучения
- •III. Элементы квантовой механики и атомной физики Лекции 9,10. Элементы квантовой механики
- •9.1. Гипотеза де Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма материи. Опыт Девиссона-Джермера
- •9.2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •9.3. Волновая функция и ее статистический смысл
- •9.4. Уравнение Шредингера для стационарных состояний
- •9.5. Собственные функции и собственные значения. Свободная частица
- •9.6. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме»
- •9.7. Квантовый осциллятор
- •Лекция 11. Физика атомов и молекул
- •11.1. Модель атома Резерфорда
- •11.2. Постулаты Бора
- •11.3. Линейчатый спектр атома водорода
- •11.5. Принцип Паули
- •Лекция 12. Элементы квантовой электроники
- •12.1. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение
- •12.2 . Принцип работы лазеров
7.8. Оптическая пирометрия
Оптической пирометрией называют совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры. При этом используются законы теплового излучения.
Лекция 8. Квантовые свойства электромагнитного излучения
1. Фотоны, энергия, масса и импульс фотона
Чтобы объяснить распределение энергии в спектре теплового излучения Планк допустил, что электромагнитные волны испускаются порциями (квантами). Эйнштейн в 1905 г. пришел к выводу, что излучение не только испускается, но и распространяется и поглощается в виде квантов. Этот вывод позволил объяснить все экспериментальные факты (фотоэффект, эффект Комптона, и др.), которые не могла объяснить классическая электродинамика, исходившая из волновых представлений о свойствах излучения.
Таким образом, распространение света следует рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных частиц, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Впоследствии (в 1926г.) эти частицы получили название фотонов. Фотоны обладают всеми свойствами частицы (корпускулы).
1. Энергия фотона
=hv= , (1)
где h=6.610-34 Джс – постоянная Планка,=h/2=1.05510-34 Джс также постоянная Планка, =2v - круговая частота.
В механике есть имеющая размерность "энергиявремя" величина, которая называется действием. Потому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Размерность , совпадает, например, с размерностью момента импульса(L=r mv).
Как следует из (1) энергия фотона увеличивается с ростом частоты (или с уменьшением длины волны), и, например, фотон фиолетового света (=0.38мкм) имеет большую энергию, чем фотон красного света (=0.77 мкм).
2. Масса фотона.
Фотон – безмассовая частица, т.е. для него
. (2)
3.Импульс фотона.
Для любой релятивиской частицы энергия ее Поскольку у фотонаm=0, то импульс фотона
, (3)
т.е. длина волны обратно пропорциональна импульсу.
8.2. Давление света
Пусть на прощадкуdS падает и поглощается свет. За время dt на площадку dS попадут все фотоны находящиеся в объеме dV=cdtdS. Их число N=ndV =n cdtdS, где n – oбъемная плотность фотонов (число фотонов в единице объема). Эти фотоны передадут площадке импульс dР=pN=(hv/c) n cdtdS и создадут давление
Па, (5)
где w – объемная плотность падающей электромагнитной энергии, измеряется в Дж/м3 (Дж/м3=Нм/м3=Н/м2=Па).
При полном отражении света давление удваивается Р=2w, при отражении с коэффициентом ρ P =(1+ )w. (6)
8.3.Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
Испускание электронов веществом под действием света называется внешним фотоэффектом. А.Г. Столетов (1988 г.) экспериментально исследовал фотоэффект. Схема опыта представлена на рис. 1. Плоский конденсатор, одной из пластин которого служила медная сеткаС, а в качестве второй цинковая пластинаК, был включен через гальванометрGв цепь аккумуляторной батареи. Напряжение между пластинами измерялось вольтметром. При освещении отрицательно заряженной пластиныКсветом, в цепи возникал электрический ток, называемый фототоком.
На рис. 2. приведены зависимости фототока Iот напряженияUмежду электродами при различных интенсивностях света (энергетической освещенностиE).
Столетов установил следующие закономерности внешнего фотоэффекта:
1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества (катода) существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v0, при которой еще возможен фотоэффект.
3. Фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности Е катода.
Первые два закона не удается объяснить на основе классической теории, согласно которой вырывание электронов из катода является результатом их «раскачивания» электромагнитной волной, которое должно усиливаться при увеличении интенсивности света.
Внешний фотоэффект хорошо объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, электрон получает сразу целиком всю энергию фотона =hv, которая расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества (катода) и на сообщение электрону кинетической энергии:
. (7)
Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Из (7) следуют все законы Столетова. В частности, максимальная начальная скорость электронов определяется из соотношения , т.е зависит только от частотыv и материала катода (АВЫХ).
Красная граница v0 соответствует vmax=0
hv0=AВЫХ, v0=AВЫХ/h. (8)
При v>v0 (или при <0) фотоэффект наблюдается, при v<v0 (или при >0) – фотоэффект не наблюдается.