4.3. Подсчет нагрузок на ферму

4.3.1. Нагрузки от собственного веса элементов покрытия на 1м²перекрываемой площади:

нормативная - g^н_п=748,4 Па;

расчетная - g_п=882,2 Па.

4.3.2. Собственный вес фермы, приходящийся на 1м²перекрываемой площади:

нормативный - ;

расчетный – g_св=g_св^н×1,1=118.8×1,1=130,7 Па.

4.3.3. Расчетная нагрузка от снега на ферму:

S_р= 2400Па.

4.3.4. Расчетные узловые нагрузки от собственного веса конструкций:

для промежуточных узлов: Н;

для опорных узлов:

Н

4.3.5. Расчетные узловые нагрузки от снега:

Н;

Р_оп=27984/2=13982 Н.

4.4. Статический расчёт фермы

Статический расчет выполнен в программном комплексе «SCAD», основанном на методе конечного элемента. Задаваясь четырьмя РСН получаем усилия в элементах фермы. Максимальные значения усилий представлены в таблице 4.2.

Результаты расчёта сведены в таблицу 4.2.

Наименование элемента	N, Н
	От половины снега	Комбинация
Верхний пояс	284840	381720
Нижний пояс		429450
Раскос		57980
Стойка		126900
Реакция		254920

4.5. Расчет элементов фермы

4.5.1. Расчет панелей верхнего пояса.

Верхний пояс фермы проектируется из отдельных клееных блоков (панелей) длиной l_п=5,926 м.

Рис. 4.2. Расчётная схема панели верхнего пояса

Расчет панели на прочность производится как сжато-изгибаемого элемента по формуле:

,

где N=О₁– расчётная сжимающая сила;

F_РАСЧ– расчётная площадь поперечного сечения;

W_РАСЧ– расчётный момент сопротивления поперечного сечения;

R_С– расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

М_Д - деформационный изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок:

- для шарнирно-опёртых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов параболического очертания М_Допределяется по формуле

;

- для шарнирно-опёртых элементов при треугольном или прямоугольном очертании эпюры М_Допределяется по формуле

,

где М_qи М_N– изгибающие моменты в расчётном сечении от действия поперечнойqи продольной нагрузкиNбез учёта дополнительного моментаN*f;

 - коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:

;

 - гибкость элемента в плоскости изгиба

,

 - коэффициент, учитывающий условия закрепления концов элемента;

r– радиус инерции поперечного сечения элемента;

К_Н– поправочный коэффициент, определяемый по формуле

,

- при эпюрах прямоугольного очертания.

Максимальное значение изгибающих моментов М_qи М_Nопределяются по формулам:

Значение М_Дможет быть определено как разность деформационных моментов от каждой из нагрузок:

.

Расчет панели верхнего пояса

Сечение клееных панелей верхнего пояса компонуется из досок нормального сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 с учетом припусков на фрезерование их пластей до склеивания пакета и фрезерования боковых граней склеенного пакета.

В качестве исходных принимаются доски сечением 150×40мм. После двухстороннего фрезерования толщина досок составит 135×34мм.

Задаемся сечением панелей верхнего пояса, склееных из 24 досок толщиной 34 мм. Тогда высота поперечного сечения составит: h_П=24*34=816мм. Ширина сечения после двухстороннего фрезерования боковых панелей равняется:

b_П=150-15=135мм.

Для принятого сечения m_П=1, m_б=0,9, m_СЛ=0,99.

Геометрические характеристики поперечного сечения:

Площадь: F_п=h_п×b_п=13,5×81,6=1102см²

Момент сопротивления: см³= 14982×10^-6м³

Гибкость в плоскости фермы: .

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы О₁= 381720Н

.

Расчетная равномерно - распределенная нагрузка от собственного веса элементов покрытия (кровля, плиты покрытия) и снега:

q₁=(g_п+P_св)×В=(700+2352)×7,0=21364 Н/м.

Считая, что на верхний пояс фермы приходится 2/3 её собственного веса, определим значение расчетной равномерно - распределенной нагрузки от собственного веса фермы

q₂=2/3g_СВ×В =2/3×261,2×7,0=1029,9 Н/м.

Полная линейная нагрузка на верхний пояс:

q=q₁+q₂=21364+1029,9=22372,9Н/м.

Изгибающий момент в середине панели верхнего пояса от линейной нагрузки:

Нм.

Значение эксцентриситета е приложения сжимающий силы О₁определяется из условия прочности торцевого металлического швеллера на изгиб (рис.4.3).

Равномерно – распределенная нагрузка на швеллер: Н/м.

Изгибающий момент в швеллере:

Нм

Требуемый момент сопротивления швеллера:

Принимаем швеллер: № 30П по ГОСТ 8240-89 с моментом сопротивления W_y=54,8см³.

В этом случае эксцентриситет сжимающей силы О₁относительно геометрической оси сечения равняется:

см.

Проверка древесины на смятие плоскостью швеллера:

Па <R_с=15×10⁶Па.

Изгибающий момент от действия сжимающей силы О₁: М₂=О₁×е=381720×0,155=59110 Нм

Значения коэффициента К_н:

.

Значение изгибающего момента М_Д:Нм.

Проверка прочности панели при полном загружении снеговой нагрузкой:

R_c*т_п*т_сл=15×10⁶ ×0,99х0,9=13,36*10⁶ Па.

При одностороннем загружении левой половины фермы снеговой нагрузкой:

О₁= 284840 Н

М_N=О₁×е=284840×0,155=44150 Нм

Значения коэффициента К_н:

Нм

Проверка прочности:

R_c*т_сл=13,36*10⁶ Па.

Таким образом, принятое сечение панелей верхнего пояса b_п×h_п=13,5х81,6см удовлетворяют условиям прочности.