5.1 Требования к входным и выходным данным разрабатываемой функции

Для блока заданий, посвященных решению систем линейных алгебраических уравнений, на вход разрабатываемой функции должны поступать матрица коэффициентов системы и вектор значений правых частей (свободных членов). Ввод матрицы и вектора должен осуществляться через интерфейс пользователя. На выходе функция должна выдавать вектор значений– решение системы уравнений.

Для блока заданий, посвященных интерполяции, на вход разрабатываемой функции должен поступать вектор значений независимой переменной , вектор значений зависимой переменнойи векторзначений независимой переменной, для которых необходимо найти интерполированное значение функции. Ввод векторов должен осуществляться через интерфейс пользователя, с последующим преобразованием из строки в массив чисел. На выходе функция должна выдавать вектор интерполированных значений зависимой переменнойв точках, указанных во входном векторе.

Для блока заданий по решению нелинейных и трансцендентных уравнений на вход разрабатываемой функции должно подаваться имя функции (указатель на функцию, т.н. Function Handle в MatLab), осуществляющей вычисление левой части уравнения при заданном значении переменной, а также интервал, на котором ищется корень, и погрешность. Сама функциявводится через интерфейс пользователя в виде строки, например такой:'x – x^2'. Преобразование из строки в функцию MatLab может осуществляться с помощью функции inline, например, так: f=inline('x – x^2'). Вызов f(2) теперь вернет -2, а f(5) будет равно -20. Именно функция f и передается в качестве входных данных разрабатываемой функции. Выходным значением разрабатываемой функции должно быть найденное значение корня. Выходное значение должно выводиться пользователю.

Применительно к численным методам интегрирования на вход разрабатываемой функции должен поступать указатель на интегрируемую функцию (см. выше комментарий для заданий по решению нелинейных и трансцендентных уравнений) и интервал интегрирования. Остальные входные параметры выбираются в зависимости от конкретного алгоритма. На выходе функция должна возвращать значение интеграла, вычисленное заданным численным методом. Ввод и вывод данных должен осуществляться через разработанный интерфейс пользователя.

5.2 Справка по некоторым функциям языка MatLab

Функции, реализующие различные алгоритмы интерполяции: polyfit, polyval, interp1, interp2, spline, pchip, ppval. Среды MatLab и GNU Octave поддерживают все эти функции.

Функции для решения нелинейных уравнений: fzero, fsolve.

Функции численного интегрирования: trapz, quad, quadgk, quad2d, dblquad.

5.3 Этапы разработки программного обеспечения

В процессе разработки программ с использованием процедурного подхода можно выделить следующие этапы:

• постановка задачи - определение требований к программному продукту;

• анализ - осуществление формальной постановки задачи и определение методов ее решения;

• проектирование - разработка структуры программного продукта, выбор структур для хранения данных, построение и оценка алгоритмов подпрограмм и определение особенностей взаимодействия программы с вычислительной средой (другими программами, операционной системой и техническими средствами);

• реализация - составление программы на выбранном языке программирования, ее тестирование и отладка.