СОДЕРЖАНИЕ
Контрольная работа №1
Задание №1………………………………………………….2
Задание №2………………………………………………….5
Задание №3…………………………………………………11
Контрольная работа №2
Задание №4…………………………………………………14
Задание №5…………………………………………………19
Задание №6…………………………………………………22
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Задание №1
На основе данных, приведённых в приложении и соответствующих вашему варианту, выполнить:
-
Структурную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 5, а по признаку №2 – 6. Результат 1.1 представить в таблице, сделать выводы.
Решение:
Так как вариация признака незначительна, ряды будут дискретными, число рядов будет равно 5.
Признак №2 «Дивиденды, начисленные по результатам деятельности»
Структурная группировка предприятий по дивидендам.
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия, млрд. руб.
|
Количество единиц дивидендов в отдельных группах |
В % к итогу |
17 |
4 |
8,00 |
18 |
8 |
16,00 |
19 |
17 |
34,00 |
20 |
12 |
24,00 |
21 |
9 |
18,00 |
Итого: |
50 |
100,00 |
Вывод: Наибольшее кол-во предприятий начислило дивиденды в размере 19 млрд. руб., а наименьшее число предприятий в размере 17 млрд. руб.
Признак-фактор – дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятий.
Признак-результат – дебиторская задолженность на конец года.
Для признака№3 «дебиторская задолженность на конец года»
Xmax=7
Xmin=1
h = =1,2 интервалы:
1-я гр. 1+1,2=2,2 1-2,2
2-я гр. 2,2+1,2=3,4 2,2-3,4
3-я гр. 3,4+1,2=4,6 3,4-4,6
4-я гр. 4,6+1,2=5,8 4,6-5,8
5-я гр. 5,8+1,2=7 5,8-7
№ группы |
Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. |
Кол-во единиц в отдельных группах |
В % к итогу |
1 |
1-2,2 |
17 |
34,0 |
2 |
2,2-3,4 |
6 |
12,0 |
3 |
3,4-4,6 |
5 |
10,0 |
4 |
4,6-5,8 |
10 |
20,0 |
5 Итого: |
5,8-7 |
12 50 |
24,0 100,0 |
Вывод: У 17 предприятий дебиторская задолженность на конец года составляет от 1 до 2,2 млрд. руб., а у 5 предприятий – дебиторская задолженность от 3,4 до 4,6 млрд. руб.
-
Аналитическую группировку. Для этого определить признак-фактор и признак-результат, обосновав их выбор. Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
Решение:
Аналитическая зависимость дивидендов от дебиторской задолженности.
Дивиденды, начисленные по резу- льтатам деятельности предприятия, млрд. руб. (признак-фактор) |
Кол-во элементов дебиторской задолженности в отдельных группах |
Среднее значение дебиторской задолженности, млрд. руб. (признак-результат) |
17 |
4 |
7 |
18 |
8 |
4,8 |
19 |
17 |
4,2 |
20 |
12 |
3,5 |
21 |
9 |
1,7 |
Итого: |
50 |
|
Определяем среднее значение дивидендов.
Для расчётов применяем формулу Средней арифметической:
X=
X1=
X2=
X3=
X4=
X5=
Вывод: Из таблицы видно, что с увеличением дивидендов предприятия, среднее значение дебиторской задолженности на конец года уменьшается. Следовательно, между признаком-фактором и признаком-результатом прямая связь.
-
Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
Решение:
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия, млрд.руб. (признак-фактор) |
Группировка по признаку-результату (Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.) |
Всего |
|||||
1-2,2 |
2,2-3,4 |
3,4-4,6 |
4,6-5,8 |
5,8-7 |
|
||
17 |
1 |
1 |
2 |
8 |
11 |
23 |
|
18 |
11 |
4 |
2 |
2 |
1 |
20 |
|
19 |
1 |
1 |
|
|
|
2 |
|
20 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
21 |
2 |
|
1 |
|
|
3 |
|
Итого: |
|
|
|
|
|
50 |
Вывод:
Из таблицы видно, что большие частоты располагаются вдоль диагонали таблицы, идущей от правого верхнего угла к левому нижнему. Из этого можно сделать вывод, что связь между признаками является прямой и близкой к линейной.
Задание №2
-
На основе структурной группировки построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, отобразить графически.
-
Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
- среднее арифметическое значение признака;
- медиану и моду;
- среднее квадратичное отклонение;
- коэффициент вариации.
3) Сделать выводы.
Решение:
По признаку №2
Дивиденды, млрд. руб. |
Кол-во единиц дивидендов в отдельных группах |
Накопленная частота |
17 |
4 |
4 |
18 |
8 |
12 |
19 |
17 |
29 |
20 |
12 |
41 |
21 |
9 |
50 |
Итого: |
50 |
|
По признаку №3
Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. |
Кол-во единиц дебиторских задолженностей |
Накопленная частота |
1-2,2 |
17 |
17 |
2,2-3,4 |
6 |
23 |
3,4-4,6 |
5 |
28 |
4,6-5,8 |
10 |
38 |
5,8-7 |
12 |
50 |
Итого: |
50 |
|
Графическое изображение по признаку №2
Графическое изображение по признаку №3
2. Проанализировать вариационные ряды, вычислив для каждого из них:
- среднее арифметическое значение признака:
Среднее арифметическое найдём по формуле средней взвешенной:
X=
Средняя арифметическая по признаку №2
«Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятия»
Дивиденды, млрд. руб. |
Кол-во единиц совокупности в отдельных группах |
Середина интервала |
17 |
4 |
17 |
18 |
8 |
18 |
19 |
17 |
19 |
20 |
12 |
20 |
21 |
9 |
21 |
Итого: |
50 |
|
X = млрд. руб.
Средняя арифметическая по признаку №3
«Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб.»
Дебиторская задолженность на конец года, млрд. руб. |
Кол-во единиц совокупности в отдельных группах |
Середина интервала |
1-2,2 |
17 |
1,6 |
2,2-3,4 |
6 |
2,8 |
3,4-4,6 |
5 |
4 |
4,6-5,8 |
10 |
5,2 |
5,8-7 |
12 |
6,4 |
Итого: |
50 |
|
X= млрд. руб.
- Медиану и моду:
По признаку №2
Варианты признака |
Частота, Ni |
Частость, Qi |
Накопленная частота, F |
17 |
4 |
8 |
4 |
18 |
8 |
16 |
12 |
19 |
17 |
34 |
29 |
20 |
12 |
24 |
41 |
21 |
9 |
18 |
50 |
Итого: |
50 |
100 |
|
По признаку №3
Варианты признака |
Частота, Ni |
Частость, Qi |
Накопленная частота, F |
1-2,2 |
17 |
34,0 |
17 |
2,2-3,4 |
6 |
12,0 |
23 |
3,4-4,6 |
5 |
10,0 |
28 |
4,6-5,8 |
10 |
20,0 |
38 |
5,8-7 |
12 |
24,0 |
50 |
Итого: |
50 |
100 |
|
-Определим моду:
(x)=+
Для признака №2
Мо=0, Ряд дискретный, поэтому Модой является то значение признака, которому соответствует наибольшая частота распределения: Мо=19.
Для признака №3
Интервал определяется по наибольшей частоте, поэтому 1-2,2 – модальный интервал.
I=1,2
=17
=0
=6
Mo=1+1,2 2,22,2*0,6=1,32 млрд. руб.
-Определим Медиану:
Me(x)=+
Для признака №2
Так как варианты представлены целыми значениями признака, следовательно: Из определения Медианы, что в ней накопленная частота превышает половину общей суммы частот, выясним Me(x)=19млрд. руб.
Для признака №3
В интервальном ряду номер медианы принадлежит ряду накопленной частоты и соответствует значению 23, значит медианным интервалом является 2,2-3,4.
=2,2
I=1,2
=17
Ме = 2,2+1,23,43,4*1,3=4,42 млрд. руб.
- Среднее квадратичное отклонение:
=
Для признака №2
=
1,17 млрд. руб.
Для признака №3
=
=1,9 млрд. руб.
- Коэффициент вариации:
=*100%
Для признака №2
=
Для признака №3
=
Вывод: Дебиторская задолженность на конец года по предприятиям в среднем составила 3,9 млрд. руб. Наиболее часто встречающаяся дебиторская задолженность составляет 1,32 млрд. руб.
Коэффициент вариации колеблемости дебиторской задолженности от среднего значения 0,5%
Половина дебиторской задолженности является ниже 4,42 млрд. руб., а половина выше этой суммы.
Дивиденды, начисленные по результатам деятельности предприятий в среднем составили 19,28 млрд. руб. Наибольшее число предприятий начислило дивиденды в размере 19 млрд. руб. относительные колебания отклонений дивидендов от их среднего значения составили 0,06%
Задание №3
С помощью корреляционного анализа изучить связь между признаками, указанными в вашем варианте. Для этого:
1. Построить эмпирическую линию регрессии.
2.Оценить тесноту связи между признаками, рассчитав коэффициент детерминации, коэффициент корреляции.
3. Найти линейное уравнение связи, график которого представить в той же системе координат, что и эмпирическая линия регрессии.
4. Интерпретировать полученные результаты, сделать выводы.
Решение:
Эмпирическая линия регрессии показывает прямую зависимость признака результата от признака фактора.
2. Коэффициент детерминации:
P=
Y=3,9
Межгрупповая дисперсия по y:
p
Вывод: 0,5 общей вариации признака-результата объясняется влиянием признака-фактора.
Коэффициент корреляции:
r
X |
Y |
XY |
Ni |
17 |
7 |
119 |
4 |
18 |
4,8 |
86,4 |
8 |
19 |
4,2 |
79,8 |
17 |
20 |
3,5 |
70 |
12 |
21 |
1,7 |
35,7 |
9 |
|
|
|
50 |
Xy=
Y=19,28 X=3,9
Y*X=19,28*3,9=75,19
r
Коэффициент корреляции может иметь значение +0,65, следовательно, имеет место прямая зависимость признака-результата от признака-фактора.
4. Линейное уравнение связи:
Yx= a+bx,
b= rxy
a= y-bx
b=
b= 1,08
a= 19,28-b*3,9
a= 19,28-1,08*3,9
a= 70,98
Yx= 70,98+1,08*x – линейное уравнение связи.
График наглядно отражает прямую линейную зависимость признака-результата от признака-фактора.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задание №4
1. Пользуясь табл. 2 и 3, сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:
- физического объёма,
- цены;
- стоимости.
3. Определить общие индексы:
- физического объёма,
- цены;
- стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать
взаимосвязь между ними.
-
Определить абсолютное изменение стоимости произведённой продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен и за счёт изменения выпуска продукции.
-
Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
-
Используя данные табл. 5, рассчитать, как в среднем изменились себестоимость единицы и выпуск продукции.
Решение:
1. Дано:
Вид продукции |
Базисный период |
Текущий период |
||
Выпуск продук- ции, тыс. шт, q |
Цена за единицу, тыс. руб./шт., p
|
Выпуск продукции, тыс. шт., q
|
Цена за единицу, тыс. руб./шт., p
|
|
1 2 3 |
66 46 58 |
40 60 80
|
72 80 48 |
30 60 110 |
-
Индивидуальные индексы:
а) физического объёма: iq/q
i72/66=1,09
i80/46=1,74
i48/58=0,83
Вывод: в текущем периоде выпуск продукции по 1 виду продукции вырос на 9%, по 2 виду продукции на 74%, по 3 виду продукции снизился на 17%.
б) цены:
qp/p
q30/40=0,75
q60/60=1
q110/80=1,38
Вывод: в текущем периоде цена на продукцию по 1 виду снизилась на 25%, а по 3 виду выросла на 38%.
в) стоимости:
iqp)/(qp)
i(72*30)/(66*40)=0,82
i(80*60)/(46*60)=1,74
i(48*110)/(58*80)=1,14
Вывод: в текущем периоде стоимость продукции 1 вида снизилась на 18%, по 2 виду продукции выросла на 74%, по 3 виду продукции выросла на 14%.
3.Общие индексы:
Физического объёма:
i
i40*72+60*80+80*48)/(66*40+46*60+58*80)=11520/10040=1,15
Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным физический объём по 1,2,3 видам продукции вырос на 15%.
Цены, применяя формулу Пааше:
i
i72*30+80*60+48*110)/(40*72+60*80+80*48)=12240/11520=1,06
Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным общий уровень цен по 1,2,3 видам продукции вырос на 6%.
Стоимости:
i30*72+60*80+110*48)/(66*40+46*60+58*80)=12240/10040=1,22
Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость в целом по 1,2,3 видам продукции выросла на 22%.
-
Абсолютное изменение стоимости произведённой продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт изменения цен и за счёт изменения выпуска продукции.
Общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
72*30+80*60+48*110)-(66*40+46*60+58*80)=12240-10040=
2200 тысяч руб.
В том числе:
За счёт изменения цен на отдельные виды продукции
72*30+80*60+48*110)-(40*72+60*80+80*48)=12240-11520=720 тыс. руб.
За счёт изменения количества производимой продукции
40*72+60*80+80*48)-(66*40+46*60+58*80)=11520-10040=1480 тыс. руб.
Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным стоимость по 1,2,3 видам продукции выросла на 2200 тыс. руб., в том числе:
За счёт изменения цен, стоимость продукции выросла на 720 тыс. руб.,
За счёт изменения выпуска продукции, стоимость продукции выросла на 1480 тысяч рублей.
-
Индекс фиксированного состава:
i
i
За счёт изменения структуры продукции – индекс структурного сдвига:
i
i11520/200)/(10040/170)=57,6/59,06=0,98
Вывод: В текущем периоде по сравнению с базисным средняя цена продукции выросла на 6%, а структура набора продукции снизилась на 10%.
-
Таблица 5
Вариант
|
Вид продук- ции
|
Изменение себестои- мости единицы продукции в текущем периоде по сравне- нию с ба- зисным, %
(p)
|
Изменение физичес- кого объёма продукции в текущем периоде по сравне- нию с ба- зисным, % (q) |
Затраты на производство продукции, (млн. руб.)
|
|
Базис- ный период
() |
Теку- щий период
() |
||||
5 |
А Б С |
90 92 96 |
120 114 90 |
100 150 160 |
108 157 185 |
i
i)
p108 p0,9 q100 q1,2
p157 p0,92 q150 q1,14
p185 p0,96 q160 q0,9
q
q
q
i108+157+185)/(1,2*q450/1,2*100+
1,14*150+0,9*160=450/435=1,03
i
Вывод: В текущем периоде себестоимость единицы продукции в среднем выросла на 3%, а выпуск продукции в среднем вырос на 6%.